2. Обеспечение устойчивости центрально сжатых колонн

Расчетная нагрузка на колонну Nk = N + Nc, Nc собственный вес колонны (0,5 - 1%).

Конструктивный расчет:

Требуемая площадь сечения стержня колонн Аreq=N/φ*Ry*yc . Где φ=0.75-0,85 – коэффициент продольного изгиба.

По сортаменту принимаем сечение для стержня.

Выписываем геометрические характеристики для обеспечения общей устойчивости стержня нормальное напряжение от расчетной нагрузки должно быть меньше критического N/φ* A*Ry*yc < 1 Если условие не выполняется, то устойчивость стержня не обеспечена, следует внести коррективы в размеры поперечного сечения и повторить проверку условия устойчивости для нового сечения.

При этом коэффициент продольного изгиба подсчитывается по наибольшей гибкости интерполяцией. Проверка местной устойчивости элементов стержня из прокатного профиля типа К не требуется.

Билет №18

1 Общая характеристика болтовых соединений D = l,7d, H=0,6d, d>d₁

Длина гладкой части стержня болта на 3-5мм меньше толщины пакета, соединяемого болтами

В строительных мк применяются обычные болты (грубой точности, класс точности С; нормальной точности, класс точности В, повышенной точности, класс точности А)

Высокопрочные болты (нормальной точности, класс

точности В).

Самонарезающие болты - это болты имеют резьбу специального профиля, которая позволяет нарезать резьбу в отверстие соединяемых элементов.

Анкерные болты (фундаментные) - болты класса

точности С, ставят в нерабочих соединениях, а болты класса точности В и А ставят в соединениях, воспринимающих расчетные усилия.

Диаметры стержня болта приведены в таблице 62 СНиП

Ходовые диаметры болтов 20 и 24мм, Болты класса точности С ставят в отверстия на 2-3 мм больше диаметра болта и с некоторой «чернотой», те допускается несовпадение стенок элементов соединяемых болтами.

При приложении внешних усилий к такому соединению

имеет место значительное перемещение, связанное с большим зазором между отверстием и болтом и количеством отверстий. Отклонение диаметра болта от номинала достигает 1 мм. Болты класса точности В ставят в менее деформативное соединение, а потому применяются в расчетных соединениях Отклонение диаметра стержня от номинала составляет 0,52мм.

Болты класса точности А изготавливают точением, ставят в отверстие на 0,25-0,3мм меньше диаметра болта, образуют малодеформативное соединение, применяют в ответственных конструкциях.

Класс прочности болтов 4,6, 5,8 и т.д. первая цифра, умноженная на 10, обозначает минимальное временное сопротивление материала болта

в кН/см².

произведение чисел - предел текучести материала болта

в кН/см²

вторая цифра умноженная на 10, обозначает соотношение σy/σu в %. Класс прочности указывают на головке болта

выпуклыми цифрами

Требование к болтам при различных условиях их

применения по таблице 57 СНиП.

2 . Составные балки. Расчет и конструирование Алгоритм расчета составных балок, отличие от расчета прокатных балок

Формируем блок исходных данных

Сбор нагрузок: нормативная погонная нагрузка на балку

q_{n.гл.бал} =(q_n + p_n +q₁ + q_{n.гл.бал}^св)*l_бн, где q₁=m_бн*9,81* 10^-3 -

нагрузка от массы настила и балок настила, q_{n.гл.бал}^св =(1-

2)% от (q_n + p_n +q₁) - ориентировочный вес главной

балки

Расчетная погонная нагрузка на главную балку q_гл.бал =(q_n ∙γ_f1+ p_n∙γ_f2 +q₁∙γ_f3 + q_{n.гл.бал}^св∙γ_f3)*l_бн .

Статический расчет главной балки; расчетная схема -

неразрезная шарнирноопертая простая балка. Находим

Mmax, Qmax, Mn.max.

Конструктивный расчет главной балки 1) требуемый

момент сопротивления Wreq = Mmax/Ry*γ_c.

2. Компоновка и подбор сечения. Определение геометрических параметров балки, обеспечивающих ее несущую способность и жесткость. Важнейший параметр влияющий на экономичность сечения - высота балки, определяется из условия прочности и жесткости. Наименьшая высота балки, при которой она будет удовлетворять условиям жесткости - минимальная высота. Высота балки, соответствующая минимуму ее массы - оптимальная

Оптимальная высота: при фиксированной гибкости стенки λ_w= h_w/t_w(примем λ_w= l00…125 при высоте балки 1м и λ_w= l25... 150 при высоте балки 1,5м) h_орт = l,15*(Wreq* λ_w )^1/3

При фиксированной толщине стенки t_w; h_орт = k*(Wreq/t_w )^1/2, где k - 1.15…1.2; t_w =7+3h.

Окончательную высоту балки принимается сопоставляя минимальную высоту и оптимальную. Определяющей является высота балки hw, которая должна соответствовать размерам листовой стали по сортаменту. Толщина стенки балки t_w должна удовлетворять условию 6мм<t_w>t_w,min и увязана с типовыми размерами листового металлопроката Минимальная толщина стенки балки определяется из условия ее работы на срез: t_w.min =k1*(Qmax/h*Rs*γc). Площадь сечения поясов балки Аf=Wreq/hw – tw*hw/6; Аf =bf*tf. При назначении размеров поясов следует учитывать конструктивные требования (СНиП).

Билет №19

1. Примеры работы болтовых соединении на растяжение, сжатие, срез, смятие элементов. Болтовые соединения конструктивно представляют собой нахлесточные соединения, в которых усилия с одного рабочего элемента на другой передаются при помощи вспомогательных деталей - накладок. Болтовые соединения работают преимущественно на сдвиг, в котором при восприятии внешних усилий наблюдается несколько стадий работы.

В соединениях на болтах нормальной точности (класс точности В) силы стягивания соединяемых элементов невелики и не определены. Они зависят от неконтролируемой силы закручивания гаек и не могут быть сильно увеличены из-за недостаточно прочности материала болта на скручивание и растяжение. Поэтому основу работы таких соединений составляет непосредственная передача усилия сдвига со стрежня болта на стенки отверстия, а упругая стадия работы практически отсутствует.

Соединения на болтах точности А из-за отсутствия зазора

между стержнем болта и отверстием малодеформативны,

и передача сдвигающих усилий происходит в основном

за счет работы болтов на срез Упругая стадия работы в

таких соединениях также незначительна.

Предельным состоянием болтового соединения считается

разрушение болтов (срез) и разрушение соединяемых

деталей (выкол).

При передаче усилия с болта на поверхность отверстия в

деталях перед отверстием развиваются значительные

напряжения смятия c_N, зависящие от разности диаметров

отверстия и стержня. Напряжения по мере удаления от

края отверстия убывают до 0 на краю соединяемых

элементов. В зоне перед отверстием возникают также

напряжения σ_v, которые по мере удаления от кромки

отверстия меняют знак с - (сжатие) на + (растяжение).

Значение этих растягивающих усилий зависит от

расстояния между отверстиями или между отверстием и

краем элемента. При небольших расстояниях значения

растягивающих напряжений получается весьма велико,

происходят пластические сдвиги, происходит выкол

материала детали по направлению линии скольжения.

Работу стержня болта, соответствующую такому

разрушению, называют работой соединения на смятие.

Расчет прочности болтовых соединений производится в

предположении равномерного распределения усилий

между болтами:

на срез N/(n*n_s*γb*A*R_s)<1.

на смятие N/[n*d*γ_b*(∑t)_min*R_p]<l.

на растяжение N/(n*A_n*R_t)< 1.

где N - расчетное значение продольной силы, действующей на соединение; n –число болтов в соединении; n- число расчетных срезов одного болта, у_b-коэффициент условий работы болтового соединения, А=d²/4 - расчетная площадь сечения стержня болта, R_s, R_p, R - расчетные сопротивления на срез, смятие, растяжение болтов; d - наружный диаметр стержня болта, (∑t)_min - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении, А_n -площадь сечения болта нетто.

2. Этажное сопряжение балок, передача нагрузки от балки на нижележащую конструкцию (стену, колонну, другую балку) осуществляется через опорные ребра балок или вспомогательные элементы В реальных конструкциях все опорные узлы сопряжений обладают податливостью и отпорностью по всем направлениям, однако в зависимости от степени податливости или отпорности в идеализированных расчетных схемах узлы сопряжения подразделяют на шарнирные (подвижные или неподвижные), жесткозащемленные и упругоподатливые.

Конструктивно сопряжение может быть выполнено по этажной схеме, когда одна конструкция опирается сверху на другую Соединения проектируют болтовыми или сварными Предпочтение следует отдавать болтовым, в том числе высокопрочным и сдвигоустойчивым соединениям, позволяющим обеспечить более высокое качество при повышенной технологичности на монтаже Алгоритм расчета включает

проверку местных напряжений в стенке балки настила: σ_loc= R_бн/t_w*l_ef<R_y*γ_c, где R_бн - опорная реакция балки настила; t_w - толщина стенки балки настила; l_ef = b_f/2 - 10 +t_f- условная длина распределения нагрузки

Проверку прочности сварных швов прикрепления поперечного ребра жесткости к полке главной балки:

R_бн/2*к_f*β_f(z)*l_w=R_wf(z)*γ_c*γ_wf(z), l_w=b_h-40-10=c-10-расчетная длина шва

проверку прочности ребра жесткости в сечении m-m

σ= R_бн/c*t_h< R_y*γ_c

Балки настила крепятся к главным на болтах грубой или нормальной точности.

Учитывая неравномерность вовлечения болnов в работу и с целью повышения надежности, параметры болтовых соединений (количество и диаметр болтов) определяют по усилию на 20 .25% выше опорной реакции балки. Так, при болтах повышенной и нормальной точности необходимое количество болтов n>1,2F_b/N_min*γ_c. Сечения соединительных элементов следует проверять на срез с учетом ослабления отверстиями под болты, т.е. по площади нетто: Fb/(h*t-a*d*t)*R_s*γ_c<1

Билет №20

1. Болтовые соединения на высокопрочных болтах, факторы, влияющие на качество таких соединений Если болтам придать большое предварительное натяжение, то возникающее вследствие значительного сжатия силы трения по контактирующим плоскостям способны полностью воспринять внешние усилия, приложенные к соединению. Создание сильного натяжения в болтах возможно только ' в том случае, когда болт имеет высокую прочность, на порядок превышающую прочность обычных болтов. Комплект включает: болт, гайку, шайбы. В связи с различными условиями эксплуатации применяют разные стали. Для изготовления высокопрочных болтов применяют легированные стали, так как они обладают хорошей прокаливаемостью, что обеспечивает более равномерное распределение механических свойств по сечению болта после его термической обработки.

Наиболее нагруженная часть гайки - резьба, а шайбы поверхность изделия. Поэтому для изготовления используют углеродистые стали, которые подвергаются термической обработке. Соединения на высокопрочных болтах мало чувствительны к разности в размерах отверстий и болтов. Прочность соединений зависит от сил трения, возникающих по соприкасающимся плоскостям соединения под влиянием натяжения болтов. Соединение будет более эффективно, чем выше коэффициенты трения. Повышение коэффициентов может быть достигнуто за счет увеличения сил молекулярного притяжения, что требует тонкой обработки поверхностей, или за счет увеличения сил сопротивления деформациям на поверхностях контакта, что требует повышения шероховатости.

Расчет прочности соединения на высокопрочных болтах выполняют в предположении, что внешнее усилие распределяется между болтами равномерно. Расчетное усилие, которое может воспринять одна поверхность трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом Q_bh = (R_bh*γ_b*A_n*μ)/γ_h,

R_bh⁼ 0,7*R_bun ^_ расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта, R_bun - наименьшее временное сопротивление высокопрочного болта разрыву, принимаемое равным временному сопротивлению, по ГОСТ, γ_b, - коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, А_n - площадь сечения болта нетто, μ - коэффициент трения, y_h- коэффициент надежности соединения, зависящий от характера нагрузки.

Необходимое количество высокопрочных болтов в соединении для восприятия продольной силы N: n>N/(Q_bh*k*γ_c)

к - количество плоскостей трения соединяемых элементов.

Усилие натяжения контролируют при помощи специальных динамометрических ключей или с помощью пневматических гайковертов либо поворотом гайки на определенный угол по специальным инструкциям

2. Сопряжение балок в одном уровне, проектирование узлов

ля крепления балки настила к ребрам жесткости главной принимаем болты нормальной точности (класс точности С) М16, класс прочности 4,6. Расчетное усилие воспринимаемое одним болтом при работе на срез. N_bs= n_s*γ_b*A_b*R_bs.

расчетное усилие при одноболтовом соединении при работе соединения на смятие: на смятие N_bp=d*γ_b*(∑t)_mln*R^bp где N - расчетное значение продольной силы, действующей на соединение, n-число болтов в соединении; n_s- число расчетных срезов одного болта; γ_b -коэффициент условий работы болтового соединения; A_b =d²/4 - расчетная площадь сечения стержня болта; R_s, R_p,-расчетные сопротивления на срез, смятие, растяжение болтов, d - наружный диаметр стержня болта; (∑t)_mln -наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении. Количество болтов в соединении n> 1,2R_бн/N_b,min*γ_c 1,2 - коэффициент учитывающий неравномерность вовлечения в работу. Проверка прочности планки: τ =l,5*Q/t_пл*b_пл< R_s γ_c. σ=М_пл/W_пл< R_у γ_c. σ_red=√(σ²+3τ²)< 1,15R_у γ_c

Проверка швов прикрепления планки к стенке балки

Билет №21