12. Виды сложных суждений: особенности логического анализа, способы выражения в языке, символическое обозначение и условия истинности.

Сложным называют суждение, состоящее из не­скольких простых, связанных логическими связками. Разли­чают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность та­ких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

Соединительным, или конъюнктивным, называют сужде­ние, состоящее из нескольких простых, связанных логичес­кой связкой «и». /\ — символ конъюнкции.

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных ло­гической связкой «или». v — символ дизъюнк­ции.

Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном зна­чении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть ко­лющим или режущим» — символически р v g. Связка «или» в дан­ном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее. Нестрогая дизъюнкция будет истинна при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложна, если оба ее члена будут

ложны.

Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ — двой­ная дизъюнкция). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически pV q.

Полная и неполная дизъюнкция:

Полным или закрытым называют дизъюнктивное сужде­ние, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...».

Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (пря­мой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если.., то...».

13. Логические отношения между простыми категорическими суждениями по логическому квадрату.

Совместимыми являются суждения, которые одновре­менно могут быть истинными. Различают три вида совместимо­сти: эквивалентность (полная совместимость), частичная сов­местимость (субконтрарность) и подчинение.

●Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и туже выраженную квантором количественную характеристику.

●Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не мо­гут быть одновременно ложными.

●Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

- При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А —> I, E -» О.

- При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.

● Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

● Противоречащими (контрадикторными) являются суж­дения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.