7. Понятие структуры системы

Структура вообще - это определенная взаимосвязь, взаиморасполо-

жение составных частей, характеризующее строение чего-либо.

Любой элемент систем (машина, человек, узел машины, орган живого орга-

низма) может быть расчленен на большое количество составляющих его

элементов.

8. Понятие больших и сложных систем. Их основные свойства.

В настоящее время однозначного, четкого определения сложной системы нет. Известны различные подходы и предложены различные формальные признаки ее определения.

.

Английский кибернетик С. Бир предлагает к сложным относить системы, описываемые на языке теоретико-вероятностных методов (мозг, экономика, форма и т.п.) [3].

Сложной системой называется система, в модели которой недостаточно информации для эффективного управления этой системой.

Таким образом, признаком простоты системы является достаточность информации для ее управления. Если же результат управления, полученный с помощью модели, будет неожиданным, то такую систему относят к сложной.

Для перевода системы в разряд простой необходимо получение недостающей информации о ней и включение ее в модель.

От сложных систем необходимо отличать большие системы.

Система, для актуализации модели которой в целях управления недостает материальных ресурсов (машинного времени, емкости памяти, других материальных средств моделирования) называется большой [9].

К таким системам относятся экономические, организационно-управленческие, нейрофизиологические, биологические и т.п. системы.

Способом перевода больших систем в простые является создание новых более мощных средств вычислительной техники.

Как видно из определений, понятия большой и сложной системы являются разными. Однако в литературе эти понятия определены не однозначно.

Некоторые авторы вообще не используют этих понятий, другие используют их как синонимы, а некоторые считают разницу между ними чисто количественной.

9. Параметры системы. Пространство состояний системы.

Состояние любой реальной системы в каждый данный момент времени можно

описать с помощью некоторого множества характеризующих системы вели-

чин - параметров. Количество параметров даже для относительно простой

системы может быть очень большим, и поэтому практически для описания

систем используют лишь наиболее существенные, характерные для нее па-

раметры, соответствующие конкретным целям изучения объекта.

Пространством состояний системы называется пространство, каждой точке

которого (так называемой изображающей точке) однозначно соответствует

определенное состояние рассматриваемой динамической системы, а каж-

дому процессу изменения состояний системы соответствует определенная

траектория перемещения изображающей точки в пространстве.

Для описания движений динамических систем широко используется метод,

основанный на использовании фазового пространства (п-мерного Евкли-

дова пространства), по осям которого откладываются значения всех п

обобщенных координат рассматриваемой динамической системы.

Размерность этого пространства определяется, очевидно, числом фазо-

вых координат, т.е. числом отобранных для описания системы ее суще-

ственных параметров.

Если состояние системы характеризуется двумя параметрами z и z , то

1 2

фазовое пространство будет двумерным.

Пусть начальное состояние этой системы характеризовалось значениями

параметров z = z и z = z , тогда начальственное состояние системы

1 1 2 2

в фазовом пространстве будет изображаться точкой Z = (z , z ). Если

1 2

затем система перешла в некоторое новое состояние, описываемое пара-

метрами z и z , то оно в фазовом пространстве будет характеризова-

1 2

ться точкой Z (z , z ).

1 2

Геометрическое место точек при переходе системы из состояния Z в Z,

представляющее некоторую траекторию на фазовой плоскости, будет от-

ражать процесс движения системы.

Число независимых параметров системы называют числом степеней свободы.

Движение любой системы представляет некоторую последовательность из-

менений ее состояний.

Под устойчивостью (или стабильностью) системы в широком смысле пони-

мают ее свойство возвращаться в некоторое установившееся состояние

или режим после нарушения последнего вследствие воздействия каких-либо

внешних или внутренних факторов.