37. Ряды распределения: основные элементы, виды и графическое изображение.

Рядом распределения в статистике называется ряд цифровых показателей, представляющих распределение единиц совокупности по одному существенному признаку, разновидности которого расположены в определённой последовательности.

Состоит из двух элементов: вариантов(групп по выделенному признаку) и частот(численности групп)+ частности(частоты, выраженные в долях единицы)

Виды. В зависимости от признака: 1. атрибутивный ряд(построенный по качественным признакам) 2. вариационный ряд(построенный по количественному признаку). В зависимости от характера: 1. дискретный(распределение единицы совокупности по дискретному признаку) 2. интервальный(целесообразно при непрерывной вариации признака, а так же если дискретная вариация проявляется в широких пределах).

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе графического изображения:

• Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении точки соединяются и получают ломанную линию, называемую полигоном частот.

• Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах.

• Кумулятивная кривая для графического изображения вариационных рядов. На оси абсцисс откладываются варианты ряда, а на оси ординат - накопленные частоты, затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломанную линию. Можно построить кумулятивное распределение "не меньше чем" - кумулята, а можно "больше чем" - огива.

52.Методы анализа общей тенденции развития (тренда) в рядах динамики.

Главная задача при анализе рядов динамики - установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени.

Тенденции уровней динамического ряда:

1) к снижению, не нарушаемая на протяжении всего рассматриваемого периода;

2) систематическое увеличение уровней ряда;

3) к росту;

4) к снижению.

Основной тенденцией (трендом) называется достаточно плавное изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Основную тенденцию можно представить аналитически - в виде уравнения (модели) тренда -либо графически.

Изучение тренда включает два основных этапа:  ·                   ряд динамики проверяется на наличие тренда;  ·                   производится выравнивание временного ряда и непосредственно выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.  С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнение интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания:  1) укрупнение интервала динамического ряда - Одним из наиболее элементарных способов изучения общей тенденции в ряду динамики является укрупнение интервалов. Этот способ основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики. Например, преобразование месячных периодов в квартальные, квартальных в годовые и т.д. 

2) метод скользящей средней - способ, при котором формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней;

3) аналитическое выравнивание ряда динамики - это процесс, при котором фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой, которая отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя;

После выяснения характера кривой развития необходимо определить ее параметры, что можно сделать различными методами:  1)  решением системы уравнений по известным уровням ряда динамики;  2)  методом средних значений (линейных отклонений), который заключается в следующем: ряд расчленяется на две примерно равные части, и вводятся преобразования, чтобы сумма выровненных значений в каждой части совпала с суммой фактических значений, например, в случае выравнивания прямой линии ;  3)  выравниванием ряда динамики с помощью метода конечных разностей;  4) методом наименьших квадратов

Билет 25.