38.Абсолютные показатели вариации и методы их расчета

К абсолютным показателям относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации – показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака. Рассчитывается как разность между наибольшими и наименьшими значениями варьирующего признака:

Среднее линейное отклонение – описывает вариацию признака внутри интервала

Характеристика, которая даёт обобщенную характеристику ряда и гасит случайные отклонения значений признака. Вокруг значений средней величины происходят колебания признака, для обобщения этих колебаний применяется средняя величина этих отклонений.

Среднее линейное отклонение для арифметической простой

Среднее линейное отклонение для арифметической взвешенной

Дисперсия – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и в зависимости от исходный данных вычисляется по формулам простой дисперсии и взвешенной.

Простая:

Взвешенная:

Среднее квадратическое отклонение -- При достаточно большом размахе величина линейного отклонения достигает или превышает среднее значение признака. При различии максимального и минимального значения признака на порядок или более эта характеристика не описывает характер вариации. Для такого описания применяют средний квадрат отклонений от средней величины. Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии. СКО показывает, на сколько, в среднем отклоняются конкретные варианты признака от среднего значения (колеблемость). Выражается в абсолютных величинах.

СКО для не сгруппированных данных:

СКО для сгруппированных данных:

Билет 20.

45. Методы определения предельной ошибки выборки для повторного и бесповторного отбора.

Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повторным или бесповторным.

При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, т.е. регистрации значений её признаков, возвращается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. Таким образом, некоторые единицы могут попадать в выборку дважды, трижды или даже большее число раз. И при изучении выборочной совокупности они будут рассматриваться как отдельные независимые наблюдения.

При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует. Такой отбор целесообразен и практически возможен в тех случаях, когда объем генеральной совокупности чётко определён. Получаемые при этом результаты являются более точными по сравнению с результатами, основанными на повторной выборке.

Типы ошибок:

• ошибки регистрации

• ошибки репрезентативности

Расчет предельной ошибки повторной случайной выборки: