58.Среднегодовые показатели роста и прироста (абсолютные и относительные).

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда. Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

где n - число уровней ряда. Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом. Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

где n - число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

  где y_n - конечный уровень ряда; y₁ - начальный уровень ряда.

Средний коэффициент роста ( ) рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

где К_р1 , К_р2 , ..., К_{р n-1} - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.

Средний коэффициент роста можно определить иначе:

Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

Средний темп прироста  , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле

Билет 17.

59. Показатели Структуры и структурных сдвигов.

В статистике под структурой понимают - совокупность элементов, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей при сохранении основных свойств, характеризующих эту совокупность как целое. Анализ структуры связан с группировкой данных и целью его является соизмерение частей, выявление пропорций и закономерностей. Основной характеристикой структуры является: доля и удельный вес.

1-2-это показатели для оценки структурных сдвигов за 1 интервал между 2 периодами.

3-5-это показатели для оценки структурных сдвигов 3 и более периодами.

Название	Характеристика	Формула
1)Абсолютный прирост удел веса совокупности	Показывает на какую величину в долях или % выросла или уменьшилась каждая структурная часть.В сумме доли всегда = 1 или 100%	= -
2)Темп роста удел.веса	Показывает отношение удельного веса к каждой структурной части последующего периода к удельному весу части предыдущего периода	Tр =
3)Средний абсолют прирост удел веса части	Показывает на какую величину в долях или %возросла или уменьшилась каждая из структурных частей за n-периодов	=
4)Средний темп роста удел веса	Показывает изменения удел веса каждой из структурных частей за n-периодов
5)Средний удел вес	Показывает сред изменение каждой структурной части за n-периодов, если размеры показаны в абсолют величинах.если известен только общий объем признака в абсолют значениях,то в формулу включают удел вес части	=