Вопрос 33

Условное обозначение однофазного трансформатора на электрических схемах.

Трансформатор, как следует из обозначения, имеет не менее двух обмоток, связанных друг с другом магнитопроводом.

Наличие ферромагнитного сердечника даёт возможность значительно увеличить магнитный поток, а значит – увеличить мощность, передаваемую из одной цепи в другую. Однако при этом трансформатор становится нелинейным элементом цепи.

При анализе работы трансформатора будем пренебрегать его нелинейностью и представлять напряжения, токи и магнитный поток в виде эквивалентных синусоид.

Процессы, определяющие работу трансформаторов различных типов, по своей природе одни и те же и могут быть изучены на примере работы двух обмоточного трансформатора (рис.5.2).

Рис.5.2.

Обмотка, подключаемая к цепи питания, называется первичной обмоткой, и все её параметры называются первичными: U₁, I₁, W₁, P₁

Все параметры, которые относятся к вторичной обмотке, называются вторичными: U₂, I₂, W₂, P₂

В трансформаторе различают основной магнитный поток Ф_, замыкающийся по сердечнику и сцепленный как с первичной W₁, так и с вторичной W₂ обмотками трансформатора, и магнитные потоки рассеяния Ф_S1 и Ф_S2 , замыкающиеся по воздуху.

Напряжение U₁, подводимое к первичной обмотке, создаёт ток I₁ в первичной обмотке, намагничивающая сила I_1*W₁ которого в свою очередь создаёт магнитный поток

,замыкающийся по стальному магнитопроводу. Этот поток пронизывает витки первичной и вторичной обмотки и наводит в них соответствующие Э.Д.С. Магнитный поток индуцирует в первичной обмотке Э.Д.С. самоиндукции, пропорциональную числу витков обмотки и скорости изменения магнитного потока:

.

Э.Д.С. первичной обмотки отстаёт по фазе от магнитного потока на угол .

(5.1)

Синусоидальный магнитный поток, сцепленный со вторичной обмоткой, индуцирует в ней Э.Д.С. взаимоиндукции:

или (5.2)

Е₁ и Е₂ – действующие значения Э.Д.С первичной и вторичной обмоток. Так как частота Э.Д.С. одинакова и индуцируется одним и тем же потоком Ф_m, то первичная обмотка отличается от вторичной только в том случае, если число витков W₁ и W₂ неодинаково.

Таким образом, при подключении первичной обмотки трансформатора к источнику переменного тока, на зажимах вторичной обмотки индуцируется переменная Э.Д.С. Е₂ и вторичная обмотка становится источником питания, к которой можно присоединить какой-либо электроприемник.

Отношение первичной Э.Д.С. Е₁ к вторичной Е₂ называют коэффициентом трансформации трансформатора: . (5.2а)

К.П.Д. трансформатора, работающего в номинальном режиме, составляет (98-99)%. Тогда, пренебрегая потерями, можно записать равенство мощности, подводимой к первичной обмотке, и мощности, выделяемой вторичной обмоткой: (5.3)

Из уравнения (5.3.) видно, что отношения (5.4)

У повышающего трансформатора: K < 1

У понижающего трансформатора: K > 1

Трансформаторы сварочных машин являются понижающими, следовательно, у них всегда K > 1

Мощность, передаваемая трансформатором из 1-ой обмотки во 2-ую, обозначается и равна:

,где - мощность, подводимая к 1-ой обмотке от источника; - мощность, рассеиваемая в меди 1-ой обмотки; - мощность, затрачиваемая на вихревые токи и гистерезис магнитопровода. Мощность, отдаваемая трансформатором, в нагрузку, Р₂ равна: , где - мощность, рассеиваемая в меди 2-ой обмотки.

Вопрос 34 Опыт холостого хода трансформатора. Опытом холостого хода называют испытания трансформатора при разомкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном напряжении первичной. Для проведения опыта холостого хода собирают электрическую цепь в соответствии с

а) б) Рис. 5.7. : а) схема электрической цепи для проведения опыта холостого хода; б) характеристика холостого хода трансформатора (зависимость I₀ и P₀ от U₁)

1.Подводимое к первичной обмотке напряжение U₁ изменяют в пределах: где U_1ном – номинальное первичное напряжение.

2.Со стороны первичной обмотки измеряют U₁, ток холостого хода I₀ и мощность P₀.

3.По этим данным строят зависимости I₀ и P₀ от U₁. (рис 5.7б)

4.Так как U₁ по значению равно E₁ (см. рис.5.6), то

, а с другой стороны ; т.е. описывает кривую намагничивания. Следовательно, , имеет также вид кривой намагничивания.

5.При холостом ходе ток I₂=0, а ток первичной обмотки I₁=I₀ мал, поэтому малы и потери мощности, затрачиваемые на нагрев обмоток.

Измеренная ваттметром мощность есть не что иное, как потери мощности в магнитопроводе, пропорциональные квадрату магнитного потока или напряжения U₁, т.е. а зависимость P₀(U₁) имеет вид параболы.

6.Построенные характеристики позволяют определить: -номинальные значения тока холостого хода I_0ном ; -номинальные потери мощности холостого хода P_поном, соответствующие номинальному значению напряжения U_1ном.

Эти важнейшие параметры всегда указываются в паспортных данных трансформатора. По значению этих параметров можно судить о качестве стали магнитопровода и качестве его обработки. Кроме того, из опыта холостого хода можно определить: а) коэффициент трансформации трансформатора: б) зная сечение сердечника S, можно ориентировочно определить число витков : , тогда Поперечное сечение магнитопровода S выбирают так, чтобы при номинальном режиме значение индукции составляло:

Вопрос 35. Опыт короткого замыкания трансформатора. Этот опыт, как и опыт холостого хода, проводят для определения параметров трансформатора. Определение: опытом короткого замыкания называют испытание трансформатора при короткозамкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном токе в первичной обмотке , при этом U₁ составляет (5-10)%U_1ном.

Рис.5.10. Схема опыта короткого замыкания

В процессе проведения опыта определяются: I_кз=I₁; U_кз=U_к; P_кз=P_к=P_пк

Напряжение КЗ обычно обозначается:

Мощность P_пк – это мощность, обусловленная активным сопротивлением обмоток и расходуемая на их нагрев (иногда ее еще называют мощностью короткого замыкания). Исходя из схемы замещения трансформатора при коротком замыкании (рис.5.9), получаем

, где - полное сопротивление трансформатора.

Определив U_к и I₁, можно вычислить полное сопротивление

Мощность при коротком замыкании можно выразить формулой .

Поэтому активное сопротивление обмоток трансформатора находят из показаний ваттметра и амперметра.

Зная Z_к и R_к, можно вычислить индуктивное сопротивление обмоток:

Рис.5.11.: а) – схема замещения ; б) векторная диаграмма – треугольник напряжений короткого замыкания.

Зная Z_к, R_к и X_к трансформатора, можно построить основной треугольник напряжений короткого замыкания (ΔOAB рис.5.11), а также определить активную и индуктивную составляющие напряжения короткого замыкания:

;

В мощных трансформаторах преобладают составляющие U_kp и X_k по сравнению с U_ka и R_k.

Согласно изложенному, напряжение короткого замыкания характеризует значение активных сопротивлений и индуктивных сопротивлений рассеяния трансформатора и является поэтому важной характеристикой трансформатора. Значение U_k% указывается в паспортной табличке трансформатора. В силовых трансформаторах U_k%=4,5÷15.

Если короткое замыкание происходит при номинальном первичном напряжении, то

или в относительных единицах .

Если, например, U_k%=10%, то I_K=10·I_H.

Вопрос 36 . Вторичное напряжение. Большое значение имеет напряжение на вторичных выводах трансформатора, так как к этой обмотке подсоединяются приборы, устройства, машины. Например, если напряжение на осветительных лампах мало, то они горят тускло; если напряжение питания асинхронных двигателей меньше номинального на 10 %, то вращающий момент двигателя уменьшается на 19 % и такой момент может быть недостаточным для рабочей машины, приводимой в действие электродвигателем; пониженное напряжение какого-либо автоматического выключателя может отрицательно сказаться на его нормальной работе. Поэтому важно уметь найти напряжение питания устройств, подключаемых к вторичной обмотке трансформатора.

Изменение вторичного напряжения. Изменение вторичного напряжения определяют в процентах    (2.18)

Ф ормулу для определения   можно получитьиз векторной диаграммы рис. 2.14, построенной для упрощенной схемы замещения рис. 2.10. Практически, с допустимой погрешностью, можно считать, что   и  . Тогда  .

Из прямоугольных треугольников  и  следует, что в соответствующем масштабе  ; .

Тогда  .

Введем понятие коэффициента нагрузки трансформатора  . После подстановки двух последних соотношений в  (2.18)  получим:

,    (2.19) где   и   — в процентах.

Если значение   найдено, то вторичное напряжение    (2.20)

Значение   (при номинальной нагрузке) может быть найдено по каталожным данным, где приводятся значения  . Напряжение короткого замыкания   есть отклонение напряжения от его номинального значения при номинальном токе.

Внешняя характеристика трансформатора. Она представляет собой зависимость между вторичным напряжением   и током нагрузки  при заданном напряжении на входе трансформатора  . Она может быть рассчитана по (2.20) с учетом (2.19) при изменении коэффициента нагрузки, а также по каталожным данным (в примере 2.1 дан расчет одной из точек внешней

характеристики). Внешние характеристики при активной и активно-индуктивной нагрузках представлены на рис. 2.15. Чем больше нагрузка, т.е. чем больше ток  , тем меньше напряжение  . В пределах от холостого хода до номинальной нагрузки, т. е. от  до  , напряжение   изменяется лишь на несколько процентов. Чем больше нагрузка, тем больше токи   и  , а значит, больше и падения напряжения на сопротивлениях обмоток трансформатора и, следовательно, тем меньше напряжение  .

Вопрос 37. Отношение активной мощности на выходе трансформатора к активной мощности на входе называется КПД трансформатора. (или ).В общем случае КПД трансформатора зависит от его режима работы. В связи с высоким коэффициентом мощности КПД трансформатора превышает 99%. По этой причине практически не применяется прямое определение КПД, т.е. КПД трансформатора не определяется на основании непосредственного измерения и , КПД трансформатора η не изменяется.

Т.к. мощность потерь , то КПД:

Мощность потерь в трансформаторе равна сумме мощностей в магнитопроводе и в проводах (первичной и вторичной) обмоток . Мощности потерь в магнитопроводе и проводах обмоток практически равны активным мощностям трансформатора, измеренным в опытах холостого хода и короткого замыкания соответственно (см. разделы 5.5 и 5.7).

Потери в проводах обмоток называют переменными потерями, а потери в магнитопроводе постоянными.

Рис.5.23 Изменение КПД трансформатора в зависимости от нагрузки и потерь в магнитопроводе и проводах.

На графике 5.23 показана зависимость от - коэффициента загрузки трансформатора

, где: - ток нагрузки при номинальном первичном токе .

Выводы:

1. КПД трансформатора зависит от значений коэффициента мощности приемника-потребитель и коэффициента загрузки .

2. Максимум КПД для максимальной загрузки ( =1) можно получить при равенстве потерь в магнитопроводе и потерь в проводах.

3. Трансформаторы рассчитывают так, чтобы максимум КПД соответствовал средней нагрузке. Например, при отношении мощностей потерь (где -мощность потерь в проводах обмоток при номинальных токах) максимум КПД будет при нагрузке, которая соответствует