Вопрос 30 Закон полного тока для магнитной цепи с постоянной магнитодвижущей силой

Этот закон получен на основании многочисленных опытов: ин­теграл от напряженности магнитного поля по любому контуру (цир­куляция вектора напряженности) равен алгебраической сумме то­ков, сцепленных с этим контуром. (4.1)

Причём, положительными следует считать те токи, направле­ние которых соответствует обходу контура по направлению движе­ния часовой стрелки (правило буравчика). Так, для контура на рис.4.4.

Величина (в (4.1.)) называется магнитодвижущей силой (сокращенно МДС).

Основная единица измерения магнитодвижущей силы - ампер (А), для напряженности магнитного поля - ампер на метр (А/м), иногда - ампер на сантиметр (А/см), I А/см = 100 А/м. Магнит­ную цепь большинства электротехнических устройств можно пред­ставить состоящей из совокупности участков, в пределах каждо­го из которых можно считать магнитное поле однородным, т.е. с постоянной напряженностью, равной напряженности магнитного поля Н_к вдоль средней линии участка l_к. Для таких цепей можно заменить интегрирование в (4.1) суммированием. Если при этом магнитное поле возбуждается катушкой с током I, у кото­рой  витков, то для контура магнитной цепи, сцепленного с витками и состоящего из n участков, вместо (5.1) можно записать:

Если контур сцеплен с витками m катушек с токами, то

где F_p = I_p_p - МДС.

Таким образом, согласно закону полного тока МДС F равна сумме произведений напряженноcтей магнитного поля на длины соответствующих участков для контура магнитной цепи.

Произведение Н_кl_к = U_мк часто называют магнитным напря­жением участка магнитной цепи.

Вопрос 31 Катушка с магнитопроводом в цепи переменного тока

У катушки с магнитопроводом, подключенной к источнику си­нусоидального напряжения U = U_m sint (рис. 4.5,а) переменный ток i в обмотке возбуждает в магнитопроводе пере­менный магнитный поток Ф, который индуктирует в обмотке ЭДС самоиндукции e_L = –(dФ/dt)

Если пренебречь активным сопротивлением обмотки и считать, что все магнитные линии поля катушки замыкаются только по магнитопроводу, то на основании 2 закона Кирхгофа для контура, обозначенного на рис. 4.5,а пунктиром, получим уравнение U = –e_L или U = U_m sint = dФ/dt 4.2

Из этого уравнения найдём закон изменения во времени магнитного потока. Так как

то .

Рис. 4.5. Катушка с магнитопроводом (а), магнитные характеристики (б)

Постоянная интегрирования А равна некоторому постоянному магнитному потоку, которого нет в магнитопроводах аппаратов пе­ременного тока в установившемся режиме работы. Значит постоян­ная А = 0 и магнитный поток , где Ф_m = U/4,44f Ф_m (4.3)

то есть, при синусоидальном напряжении между выводами катушки магнитный поток в магнитопроводе тоже синусоидальный.

Так как действующие значения напряжения U между вывода­ми катушки и ЭДС самоиндукции E_L одинаковые (4.2), то из (4.3) получим E_L = 4,44f Ф_m

Последнее соотношение часто применяют для расчетов ЭДС, индукти­руемых в обмотках трансформаторов, поэтому его часто называют уравнением трансформаторной ЭДС.