- •События и вероятность
- •Повторные независимые испытания
- •Дискретные случайные величины
- •Непрерывные случайные величины
- •Законы больших чисел
- •Математическая статистика
- •Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.
- •Функция Лапласа и ее связь с функцией распределения нормальной случайной величины.
- •Модели и основные понятия регрессионного анализа.
- •Нахождение параметров линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов.
Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.
Случайная величина Х умножается на неслучайный коэффициент С. Как изменится при этом М (Х) , D (Х), σ (Х)?
Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства. Среднее квадратичное отклонение. Размерность дисперсии и среднеквадратичного отклонения. +
Что называется средним квадратическим отклонением случайной величины? Какова его размерность?
Биномиальный закон распределения и его числовые характеристики. +
Закон Пуассона и его числовые характеристики. Простейший поток событий. +
Геометрическое и гипергеометрическое распределение и их характеристики.
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства. +
Как найти Р (a < X < b), используя плотность распределения?
Как выражается плотность распределения через функцию распределения вероятностей?
Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. +
Чему равны математическое ожидание и дисперсия неслучайной величины?
Случайная величина Х имеет плотность распределения р (х). Как выражается ее математическое ожидание и дисперсия?
Равномерный закон распределения и его числовые характеристики. +
Показательный закон распределения и его числовые характеристики. +
Нормальный закон распределения, его параметры и их вероятностный смысл. + Зависимость формы нормальной кривой от параметров.
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал; вероятность заданного отклонения. +
Правило трех сигм и его значение для практики. +
Функция Лапласа и ее связь с функцией распределения нормальной случайной величины.
Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс. +
Функция распределения, плотность распределения двумерной случайной величины и их свойства. Закон распределения составляющих +
Что называется функцией распределения системы двух случайных величин?
Нормальный закон распределения двумерной случайной величины. +
Неравенство Маркова. +
Неравенство Чебышева. Следствия. +
Теорема Чебышева и ее следствия. +
Теорема Бернулли. Значение закона больших чисел. +
Понятие о центральной предельной теореме и ее следствиях.
Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора. +
Построение дискретного вариационного ряда. Эмпирическая функция распределения и ее свойства.
Построение интервального вариационного ряда. Гистограмма частот и относительных частот.
Точечные оценки параметров генеральной совокупности. Средняя арифметическая и ее свойства.
Что такое точечная оценка параметра распределения
Написать выражение для несмещенной оценки математического ожидания.
Дисперсия вариационного ряда и ее свойства. Исправленная выборочная дисперсия.
Написать выражение для несмещенной оценки дисперсии.
Интервальные оценки параметров. Доверительный интервал. +
Что такое интервальная оценка параметра распределения?
Что называется доверительным интервалом для параметра распределения?