89.Основні показники економічної динаміки при неперервних змінах.

Залежно від урахування часового чинника економіко-математичні моделі поділяються на статичні та динамічні. У статичних моделях усі залежності стосуються одного моменту або періоду часу. Динамічні моделі характеризують зміни економічних процесів у часі. Час в економічній динаміці може розглядатися як дискретний або неперервний. Реальні економічні змінні – зазвичай є неперервними, в свою чергу, відлік часу має дискретний характер. Тому відповідні економічні змінні – є дискретними функціями часу.

• Абсолютний приріст: , де x_t та x_t-1 – значення економічного показника відповідно в момент часу t та t-1.

• Темп росту (коефіцієнт росту, цепний коефіцієнт росту) , є відносною величиною.

• Темп приросту (коефіцієнт приросту) – також відносна величина. Між темпом росту та темпом приросту існує така залежність:

_t  _t 1 , Якщо темп приросту є незмінним у часі: _t

   const , то xt  x0 1 t .

90.Якими методами в даній моделі вирішується система диференціальних рівнянь?

91.Проведіть аналіз моделі Самуельсона - Хікса.

Модель економічного циклу Самуельсона-Хікса - кейнсіанська динамічна модель, що включає в себе тільки ринок благ, на якому представлені два економічних суб'єкта: домогосподарства і фірми. Допускається, що рівень цін і ставка відсотка постійні. Обсяг споживання поточного періоду визначається доходом попереднього періоду: де С_у – гранична схильність до споживання. Ф-ія сукупного попиту матиме вигляд: де – споживання домогосподарств, – інвестиції бізнесу.

Якщо під впливом НТП автономні інвестиції збільшуються, то, згідно з принципом мультиплікатора, збільшуються сукупний попит і дохід. Приріст доходу викликає коливання похідних інвестицій. Таким чином, ефект мультиплікатора викликає дію акселератора. Ф-ія сукупного попиту може бути представлена: де – коефіцієнт акселератора. Поведінка економічної системи залежить від і . За Хіксом ці параметри можуть викликати коливання, а не вибухи, бо наштовхуються на обмежувачі. Верхнім обмежувачем є рівень повної зайнятості. Нижнім обмежувачем виступає величина амортизаційних відрахувань. Отже, концепція Хікса грунтується на двох головних елементах:

* Існування верхнього бар'єру «стелі», і нижнього бар'єру «підлоги», які не дозволяють сукупним процесам розширення і падіння доходу продовжуватися до безкінечності;

* Рух доходу у зворотному напрямку кожний раз, коли той досягає «стелі» або «підлоги».

92.Які явища називаються фракталами?

Фракталами називають такі об'єкти, які мають властивість самоподібності. Це означає, що малий фрагмент структури такого об'єкта подібний до іншого, більш крупному фрагменту або навіть структурі в цілому, тобто частина зберігає властивості цілого.

Фрактальними є процеси зі зворотним зв'язком, в яких вихідні характеристики функціонально пов'язані з вхідними, причому цей зв'язок є нелінійною. Такі процеси спостерігаються в системах абсолютно різної природи, що функціонують на принципах відносин «ресурс-споживач».

Теорія фракталів - найбільш адекватна системної природі соціальних та економічних процесів, що протікають в умовах нелінійної динаміки безлічі факторів зовнішнього і внутрішнього середовища.

З усього, що є в сучасних методах аналізу, фрактал як математичний об'єкт найбільш добре пристосований для відображення явищ, пов'язаних з розвитком і самоорганізацією. Тому при використанні фрактальних уявлень можна ожила просування у створенні адекватних математичних моделей соціально-економічних систем. У найзагальніших рисах можна прогнозувати створення таких моделей щодо різних аспектів і явищ соціально-економічної системи.