66.Якою формальною моделлю можна видобразити грошові й товарні потоки?
Модель оцінки валютних потоків в умовах кризи. Змоделюємо загальну схему руху грошово-фінансових і товарних ресурсів. Уведемо ряд позначень:
Wвx(t,i) — швидкість приходу деякого ресурсу в i -й вузол, (кількість/час);
Wвиx(t,i) — швидкість відходу деякого ресурсу з i - го вузла;
Wутв (t,i) — швидкість утворення деякого ресурсу в i-м вузлі;
Wзн(t,i) — швидкість зникнення деякого ресурсу в i -м вузлі;
Wзм(t,i) — швидкість зміни вартості капіталу в i -м вузлі за рахунок макропричин;
свx(t, i) — ціна одиниці кількості вхідного потоку в i –й вузол;
cвих(t, i) — ціна одиниці кількості вихідного потоку з i -го вузла;
V(t, i) — величина деякого ресурсу, накопичена в i -м вузлі.
B найпростішому випадку зміна ресурсу V буде описуватися рівнянням:
Зміна вартості у грошові формі буде задовольнять рівнянню:
D [c(t,i)·V(t,i)]/dt = cвx(t, i)·Wвx(t, i)- cвих(t, i) ·Wвиx(t, i)+Wзм(t, i).
Модель валютної паніки. Паніка за своєю природою є ланцюговим, лавиноподібним процесом, що розвивається в середовищі з великою, разом з тим, обмеженою кількістю учасників. До такого роду процесів у природі відповідають епідемії, хімічні реакції, у соціально-економічній сфері - валютні, біржові паніки, створення й розвиток фінансових «пірамід», поширення реклами й та ін.
Будемо вважати, що кількість (N) тримачів грошей велика, сума вільних коштів у кожного тримача однакова. Кількість бажаючих поміняти ці кошти на валюту в початковий момент часу t0 дорівнює п0. Цих бажаючих можна назвати «зараженими» вірусом паніки і їх кількість на момент часу t — n (t).
Тоді рівняння для частини «заражених» k(t): dk(t)/dt=(1- k(t))·(1-e -r·k(t)), де k(t)=n(t)/N.
Модель Самуельсона-Хікса з періодичними коефіцієнтами. Представимо ще один приклад стохастичної моделі економічної динаміки.
Розглянемо рівняння моделі Самуельсона - Хікса:
C(t)= ·Y(t-1)+C; I(t)= ·Y(t-1)- Y(t-2)+I; Y(t)= C(t)+ I(t)+ G(t),
де Y(t) — національний доход у момент часу t; C(t) - споживання; I(t) -інвестування; G(t) — державні витрати; 0 < < 1 — гранична схильність до споживання; а — акселератор; C — автономне споживання; I — автономне інвестування.
у
часі:
, то
68.Охарактеризуйте модель оцінки валютних потоків.
Модель оцінки валютних потоків в умовах кризи. Змоделюємо загальну схему руху грошово-фінансових і товарних ресурсів. Уведемо ряд позначень:
Wвx(t,i) — швидкість приходу деякого ресурсу в i -й вузол, (кількість/час);
Wвиx(t,i) — швидкість відходу деякого ресурсу з i - го вузла;
Wутв (t,i) — швидкість утворення деякого ресурсу в i-м вузлі;
Wзн(t,i) — швидкість зникнення деякого ресурсу в i -м вузлі;
Wзм(t,i) — швидкість зміни вартості капіталу в i -м вузлі за рахунок макропричин;
свx(t, i) — ціна одиниці кількості вхідного потоку в i –й вузол;
cвих(t, i) — ціна одиниці кількості вихідного потоку з i -го вузла;
V(t, i) — величина деякого ресурсу, накопичена в i -м вузлі.
B
найпростішому випадку зміна ресурсу
V
буде
описуватися
рівнянням:
Зміна вартості у грошові формі буде задовольнять рівнянню:
D [c(t,i)·V(t,i)]/dt = cвx(t, i)·Wвx(t, i)- cвих(t, i) ·Wвиx(t, i)+Wзм(t, i).
Модель валютної паніки. Паніка за своєю природою є ланцюговим, лавиноподібним процесом, що розвивається в середовищі з великою, разом з тим, обмеженою кількістю учасників. До такого роду процесів у природі відповідають епідемії, хімічні реакції, у соціально-економічній сфері - валютні, біржові паніки, створення й розвиток фінансових «пірамід», поширення реклами й та ін.
Будемо вважати, що кількість (N) тримачів грошей велика, сума вільних коштів у кожного тримача однакова. Кількість бажаючих поміняти ці кошти на валюту в початковий момент часу t0 дорівнює п0. Цих бажаючих можна назвати «зараженими» вірусом паніки і їх кількість на момент часу t — n (t).
Тоді рівняння для частини «заражених» k(t): dk(t)/dt=(1- k(t))·(1-e -r·k(t)), де k(t)=n(t)/N.