49.Ha яких економічних законах засновані ефекти, отримані в моделі динаміки корисності споживчих благ?

В представленої нижче моделі ураховується вплив виробничих циклів на динаміку корисності споживчих благ. Нехай відома сукупність споживчих благ xj, j =(1,….,m), які здобуваються й споживаються економічним суб'єктом. B відповідності з теорією суб'єктивної корисності, стратегія споживання цього блага залежить від функції його корисності U = U(X), (X — вектор споживчих благ); вид і форма кривої функції корисності визначає динаміку споживання X(t), де t — час.

Оскільки споживання змінюється в часі, то маємо U = Y[X(t)], тобто функція корисності споживчих благ залежить від часу опосередковано — через динаміку їхніх обсягів.

З урахуванням сегментованості товарного ринку й множинності споживчих благ, агрегатна функція корисності U може бути представлена у вигляді адитивної функції корисності:

, де Uj– визначна корисність споживчого j-го блага; рj –вагові коефіцієнти, які задають шкалу відносної значимості розглянутих благ.

Виходячи зі сказаного, можна записати наступні умови першого й другого порядку для функції корисності:

де Ai = dUi /dxi ; Bi = d2Ui / dx2; G1 = dUl /dt; R1= d2Ul / dt 2; C= dU/dt; D= d2U/ dt2.

В загальному випадку величини Ai, Bi, G1,R1, C, D залежать від часу. Таким чином, система дозволяє визначити стратегію споживача xi(t) при заданих часових траєкторіях Аi(t), Вi(t), Gl(t),Rl(t),C(t),D(t). Причому Аi(t) і Bі(t)відбивають динаміку смаків і переваг споживача в часі, G1(t) і Rl(t) фіксують швидкість і прискорення, з якими споживач припускає нарощувати (зменшувати) корисність від володіння благом X1, a C(t) і D(t) характеризують швидкісні властивості росту агрегатної функції корисності.

50.Нормальна ціна в павукоподібній моделі.

Динамічна (павутиноподібна) модель ринкової рівноваги. Як приклад економічної моделі розглянемо спрощений

(ідеалізований) варіант так званої «павутиноподібної моделі», яка описує процес формування попиту і пропозиції певного товару чи виду послуг на конкурентному ринку (випадок досконалої конкуренції). Ідеться про формалізацію економічного закону попиту та пропозиції, згідно з яким:

• кількість товару, що його можна продати на ринку (тобто попит), змінюється у напрямку, протилежному зміні ціни товару;

• кількість товару, який виробляють і доставляють на ринок (тобто пропозиція), змінюється у тому самому напрямку, що й ціна;

• водночас реальна ринкова ціна формується на рівні, на якому попит і пропозиція наближено дорівнюють одне одному (приблизно збігаються з деякою заданою точністю), тобто перебувають у рівновазі.

Першим, хто спробував математично сформулювати цей закон, був

французький учений А. Курно. Основні припущення моделі – досягнення стану рівноваги, це не

одноразовий акт, а процес. Регулюють ринок продавці (вони активно

змінюють ціни, а покупець тільки реагує на нову ціну).

залежить від рівноважної ціни, що склалася в попередній момент

часу

Павукоподібна модель ринкової рівноваги. Рівноважний стан – якщо в околі рівноважної ціни процес ітерацій сходиться до стану рівноваги при будь-якому значенні ціни з цієї околиці. Якщо лінія пропозиції пологіша порівняно з лінією попиту, стану рівноваги можна і не досягти , якщо нахили обох ліній рівні між собою, то відбуваються коливання навколо точки рівноваги, без наближення до неї. Послідовність кроків у такому разінеобмежено зростає, і амплітуда коливань цін збільшується –точка рівноваги нестійка.