Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1-105 - копия.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
791.09 Кб
Скачать

26.B чому суть модифікацій моделей економічних циклів Гудвіна?

У закритій економіці без економічної активності держави завдяки гнучкій системі цін на ринку благ постійно існує рівновага; відповідно об'єм інвестицій дорівнює об'єму заощаджень. Внаслідок зростання населення і технічного прогресу національний дохід країни щорічно збільшується. Річний темп зростання населення рівний (1 + n), а технічний прогрес виражається в щорічному збільшенні середньої продуктивності праці в (1 + ) раз.

У цій моделі кон'юнктурні цикли виникають внаслідок зміни розподілу національного доходу між працею і капіталом.

wN/y - доля праці в національному доході; y/N=q - середня продуктивність праці; - показник зайнятості; K/y= - капіталоємність національного доходу; - темп приросту показника x в періоді t.

Долю праці в національному доході, що є головним об'єктом уваги в цій моделі, можна представити у вигляді . Оскільки при безперервному зростанні темп приросту дробу дорівнює різниці темпів приросту чисельника і знаменника, а продуктивність праці по припущенню росте з постійним темпом , то /

Темп зміни ставки реальної заробітної плати ( ) відповідно до кривої позитивно залежить від рівня зайнятості і в цій моделі визначається по формулі , де p і - позитивні константи.

На основі встановлених залежностей темп приросту долі праці в національному доході можна представити у виді:

Приріст капіталу визначається об'ємом інвестицій: . Тому темп капіталу дорівнює . Ці два диференціальних рівняння складають модель Гудвіна, що описує кон’юнктурні колебання економіки. В цій моделі кон'юнктурні цикли виникають внаслідок зміни розподілу національного доходу між працею і капіталом. Внаслідок перегріву економіки, що відбулося в попередній фазі, виникає спад виробництва. Незважаючи на зниження зайнятості і ціни праці, частка праці в національному доході продовжує збільшуватися внаслідок випереджального скорочення прибутку.

27.Які випадкові процеси називаються стійкими?

Випадко́вий проце́с — це випадкова величина, що змінюється з часом (іншими словами це набір випадкових величин, параметризованих величиною T — часом). Розрізняють випадкові процеси з дискретним і неперервним часом.

Випадковий процес трактується як стан певної системи, що змінюється випадково із часом. Якщо розглядати стан системи лише в дискретні моменти часу, то дістаємо випадкову послідовність або процес із дискретним часом.

Для випадкових подій які мають властивістю стійкості, відносну частоту наступу події природно вважати ступенем можливість настання випадкового події.

28.Що являють собою вузол, сідло, фокус, центр?

Атрактор — множина точок у фазовому просторі, до якої збігаються фазові траєкторії дисипативної системи.

Атрактори можуть бути точковими (точки рівноваги), лініями (граничні цикли), поверхнями, і навіть складними фрактальними стурктурами, як у випадку дивного атрактора. Навколо атрактора в фазовому просторі існує басейн притягання.

Якщо відкладати на фазовій площині різні типи рішень і давати назви відповідним особливим точкам, якщо рішення динамічної системи асимптотично прагнуть до особливої точки, то ця особлива точка називається стійким вузлом. Якщо траєкторії рішення розходяться так само від особливої точки, то її називають нестійким вузлом.

Якщо рішення x(t) і y(t) прагнуть до особливої точки, при цьому осцилюючи, то ця особлива точка називається стійким фокусом. У міру збільшення часу осциляції затухають і стають усе менш помітними, і, відповідно, траєкторія динамічної системи все ближче і ближче наближається до фокусу, як би накручувавшись на нього.

У центрі цього сімейства рішень знаходиться особлива точка (0,0). Природно, що це нерухома точка, оскільки вона є рішенням відповідної системи рівнянь алгебри. Якщо маятник без загасання знаходитиметься спочатку в цій точці, то він в ній залишиться в плині нескінченного часу. Таку особливу точку називають стійким центром.

У разі двох функцій x(t), y(t), тобто фазового портрета на площині, може спостерігатися трохи складніше поєднання. Одна і та ж особлива точка може бути стійка, наприклад, по х(t), і нестійка по y(t). Таку особливу точку називають сідлом.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]