Раздел 11. Практикум по решению задач

2..1. Общие вопросы методики решения текстовых задач

2.1.1.Текстовая задача и её структура. Модель постановки и решения задачи. Методы, планы и приёмы поисковой деятельности учащихся ( ПДУ) проблемогенные, актуализирующие, преобразующие эвристические, проверочные и оценочные, Внедрение средств ПДУ в учебный процесс на основе поисково-исследовательской технологии начального обучения математике.

2.1.2.Способы составления многоуровневых заданий с учебными задачами. Мониторинг процесса поиска решения таких задач. Понятие тестового задания и теста. Виды и формы тестов, Входные, формирующие, диагностические и итоговые тесты. Составление и проверка учебных тестов для мониторинга инновационной технологии.. Выявление исходных и результативных знаний, умений и навыков, составление технологической матрицы. (ЗУНов) учащихся.

2.1.3. Общие способы разбора текстовой задачи

Разбор от данных к вопросу задачи (синтетический), от вопроса к данным задачи (аналитический) и комбинированный. Приёмы ПДУ: переформулировка и перекодировка текста задачи.

2.1.4.Способы оформления решения задачи. Запись решения по действиям, с записью и без записи плана решения, с пояснениями и без них; решение путём составления выражения с пояснениями и без них; решения путём составления уравнения, с пояснениями и без них. .

2.1.5.Способы проверки решения задачи: решением обратной задачи, решением задачи другим способом; прикидкой ответа задачи, путём установления соответствия между ответом и числовыми данными задачи. 2.1.6.Способы дополнительной работы над задачей. Рефлексия и исследование задачи. Решение задачи другими способами и выбор наиболее рационального. Исследование, какое влияние на ответ задачи оказывает изменение числовых данных, отношений, вопроса задачи. Составление и решение задач, аналогичных решённой: по способу решения, по алгоритму решения, по фабуле задачи .

2.2.Решение текстовых задач разными способами

2.2.1.Семантический анализ решения простых задач на сложение и вычитание, на умножение и деление, задач, выраженных в прямой и косвенной форме . Использование приёмов ПДУ: переформулировки задачи и анализа текста с применением графов.. .

2.2.2.Арифметический метода поиска решения задач на совместную работу и на предположение. Использование приёмов ПДУ: анализа текста с применением таблицы.. .

2,.2.3. Арифметический метод и решения задач способами замены, предположения, от конца с использованием условных единиц.

Использование приёмов ПДУ4: переформулировки задачи и анализа текста с применением графов. .

2.2.4. Арифметический метод поиска решения задач на нахождение решения задач по сумме (разности) и кратному отношению. Использование приёмов ПДУ: схематического рисунка, чертежа.

2,2.5. Арифметическоий метода поиска решения задач при решении которых выделяются и решаются одна из трёх, две вспомогательные задачи. Использование приёма ПДУ: -- переформулировка текста задачи . .

2.2.6. Арифметический метода поиск решения задач на кратное сравнение двух разностей с использованием условных единиц . Использование приёмов ПДУ: переформулировки задачи и анализ задачи на основе чертежа. .

2.2.7.Арифметический метод поиска решения задач на вычисление времени и на прямо и обратно попорциональную зависимость.

Использование приёмов ПДУ4: табличный способ записи. .

2.2.8. Арифметический метод поиска решения задач на нахождение дроби (процента) от числа и числа по его дроби (проценту). Использование приёмов ПДУ: моделирование задачи на отрезках.

2.2.9. Арифметический метод поиска решения задач на нахождение среднего арифметического , на поиск решения задач на движение . Использование приёмов ПДУ: моделирование с помощьюю чертежа.

2.2.10. Алгебраическвй метод поиска решения задач путём составления выражения и уравнения. Использование приёмов ПДУ4: переформулировки задачи и анализа текста с применением графов

2.3. Решение текстовых задач разных типов. .

2.3.1. Геометрический метод поиска решения задач разных типов с использованием граф-схем, чертежей и системы координат. Применение приёмов ПДУ: переформулировки задачи и анализа т с применением графиков и диаграмм.а .

2.3.2. Практический и логический метод поиска решения задач на пересыпание, на переливание, на переправы, на взвешивание и т.п

Использование приёмов ПДУ: схематический рисунок, паправленные графы.