Переформулировка задачи

У Миши, Алеся и Лени 27 тетрадей. У Миши на3 тетради больше, чем у Алеся. У Лёни на 3 тетради больше, чем у Миши. Сколько тетрадей у каждого ученика?

Переформулировка задачи позволила сделать её более понятной и доступной для решения.

К раткая запись

А . ? т. Хорошо показывает разностные

М ? т. на 3 т. больше 27 т. отношения количеств тетрадей

Л ? т. на 3 т. больше учащихся.

Ч ертёж

А . Наглядно показано, на сколько

М . 3 т. 27 т. тетрадей больше у каждого

Л . 3 т. ученика.

Таблица

Учащиеся	У каждого	Всего
Алесь	? т.	27 т.
Миша	? т. на 3 т. больше
Лёня	? т. на 3 т. больше

Наглядно показано, на сколько тетрадей больше у каждого ученика, соотношение целого и частей.

Схема

А . Схема подсказывает некоторые

М . + 3 27 т. арифметические действия.

Л .( +3 ) +3

СХЕМА АНАЛИТИЧЕСКОГО СПОСОБА РАЗБОРА ЗАДАЧИ

Наиболее подходящей моделью для анализа задачи является чертёж. Из него видно, что удобнее количество тетрадей у каждого ученика уравнять по количеству тетрадей Миши, перебросив маленький отрезок с третьей строки на первую строку чертежа.

Можно ли сразу узнать,

сколько тетрадей у

каждого ученика? Что

для этого нужно знать?

СХЕМА СИНТЕТИЧЕСКОГО СПОСОБА РАЗБОРА ЗАДАЧИ

Что можно узнать, исходя

из чертежа задачи,

по данным 3, 3 и 3?

Какими действиями?

Нужно ли это для решения задачи?

РАЗНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ, ЗАПИСИ РЕШЕНИЯ

И ПРОВЕРКИ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ

1-ый способ- решение задачи по действиям без пояснений

1. 3 + 3 + 3 = 9 (т.)

2. 27 – 9 = 18 (т.)

3. 18 : 3 = 6 ( 6 т.)

4. 6+ 3 = 9 (т.)

5. 9 + 3 =12 (т.)

Ответ: всего тетрадей: у Алеся – 6, у Миши – 9, у Лёни - 12 .

Проверку решения задачи можно провести установлением соответствия между числами, полученными в ответе, и условием задачи: 6+9+12=27 (т.)

2-ой способ - решение задачи по действиям с записью пояснений, используя аналитический способ разбора задачи.

1. 27 : 3 = 9 (т.) – было тетрадей у Миши.

2. 9 + 3 = 12 (т.) – было тетрадей у Лёни.

3. 9 – 3 = 6 (т.) - было тетрадей у Алеся.

Ответ : было тетрадей: у Алеся –6,у Миши –9. у Лёни - 12 .

Проверку решения удобно провести прикидкой результатов. Они должны быть меньше числа 27.

3-ий способ – решение задачи по действиям с записью пояснений в вопросительной форме.

1. Сколько тетрадей было у Миши?

27: 3 = 9 (т.)

2. Сколько тетрадей было у Алеся ?

9 – 3 = 6 (т.)

3. Сколько тетрадей было у Лёни?

   9. + 3 = 12 (т.)

Ответ: было 6 тетрадей у Алеся, 9 тетрадей у Миши и 12 у Лёни.

Проверку решения можно провести составлением и решением обратной задачи: У Алеся, Миши и Лёни было 27 тетрадей. У Миши было 9 тетрадей, а у Лёни на 3 тетради больше, чем у Миши. На сколько тетрадей было больше у Миши, чем у Алеся?

1) 9 + 3 =12(т.) 2) 9 + 12 =21 (т.) 3) 27 –21 = 6 (т.) 4) 9 – 6 = 3 ( т.)

4-ый способ – решение задачи с постепенной записью выражений и пояснениями к ним.

1) 27 : 3 – было тетрадей у Миши.

2) (27 : 3) + 3 – было тетрадей у Лени.

4. (27: 3) – 3 – было тетрадей у Алеся.

Можно записать выражения и без пояснений, а ответы проверить прикидкой.

5-ый способ – решение задачи по действиям с частичными пояснениями результатов.

6. 3 + 3 + 3 = 9 (т.)

7. 27 + 9 = 36 (т.)

8. 36 : 3 = 12 (т.) – было у Лени.

9. 12 – 3 = 9 (т.) – было у Миши.

10. 9 – 3 = 6 (т.) - было у Алеся.