- •Основные свойства числовых систем
- •4 В области n непосредственно следует за 3. 4 в области n не является непосредственно следую-щим за 2, так как имеется число 3 (3 из n), которое лежит между 2 и 4.
- •2, Аксиоматическпй подход к изучению натуральных чисел
- •Переместительных свойств:
- •4.Десятичное измерение отрезка и появление действительных чисел
- •Можно представить числа на схеме
- •Свойства числовой области относительно порядка
- •5.Арифметические действия над разными числами их свойства
- •6.Целые неотрицательные числа и отношение делимости
- •Порядок действий в вычислительных операциях
- •7. Дроби и операции над ними
- •Арифметические операции с конечными десятичными дробями
- •Преобразование форм представления дробных чисел
- •Положительные и отрицательные чис '
- •Можно представить числа на схеме
- •Применение приближённых вычислений
- •2. Уравнение и его решение.
- •3.Неравенство с переменной и его решение.
- •Основные понятия математической статистики
- •2.График кривой Гаусса симметричен относительно
- •3.Симметричность и вытянутость графика, а значит
- •55554444444333333332 До эксперимента
- •55545544345444433333 После эксперимента
- •1) Наличие матрицы (таблицы) не меньше 3-го порядка;
- •2) Все коэффициенты корреляции положительные;
- •3) Все коэффициенты коррел. Статистически значимые.
- •1) Наличие матрицы (таблицы) не меньше 3-го порядка;
- •2) Все коэффициенты корреляции положительные;
- •3) Все коэффициенты коррел. Статистически значимые.
- •Качалко,в.Б. Поисково-исследовательская технология начального обучения математике /в.Б. Качалко.–Мозырь: мгпу им. И.П. Шамякина, --2008.-142с.
- •Тематика докладов и их содержание по методике обучения младших щкольников решению задач
- •З простай і састаўной задачамі
- •5 І 4 лікавыя дадзеныя задачы
- •3. Да састаўленых задач падабраць патрэбныя выразы:
- •Решение:
- •Синтетический способ
- •Рассуждаем по схеме:
- •1) Как результат, ответ на вопрос задачи;
- •2) Как процесс нахождения этого результата;
- •3) Как перечень тех действий, которые
- •3) (27: 3) – 3 – Было тетрадей у Алеся
- •1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 Пабудаваць дыяграму працягласці жыцця людзей:
- •1. Іваноў-10г. 2.Пятроў –30г. 3.Сідараў-50г.
- •4. Радзімаў-40г. 5.Антонаў -20г.
- •1. Паўтарэнне нумарацыі 3-х і чатырохзначных лікаў.
- •2. Выкарыстанне лічыльнікаў: паказ, дзе, на якім дроціку адкладваюцца адз. Тыс., дзес. Тыс., сотні тысяч.
- •3. Прымяненне табліцы разрадаў і класаў:
- •5. Складанне і адніманне найменных лікаў праводзіцца пасля папярэдняга прадстаўлення іх ў аднолькавых най-меннях і выконвацца так, як і над абстрактнымі лікамі:
- •6. Складанне і адніманне найменных лікаў у прасцей-шых выпадках без прадстаўлення лікаў ў аднолькавых мерах: 5км 750м
- •1. Увядзенне тэарэтычнай асновы дзялення:
- •3. Множанне ліку з нулямі ў канцы запісу: 189 000
- •5. Пісьмовае множанне найменных лікаў:
- •6. Множанне многазначнага на трохзначны лік
- •7. Множанне многазначных лікаў з нулямі ў сярэдзіне і канцы: 829 8290 6700
- •Основы математической статистики
- •Содержание
- •Содержание
- •Самостоятельная работа 1
- •Оценки результатов учебной деятельности младших школьников по математике
- •Литература
- •Аналитический способ поиска
- •Синтетический способ поиска
- •Поиск способа решения текстовой задачи методом дополнения
- •Переформулировка задачи
- •К раткая запись
- •Алгебраический способ решения
- •Геометрический способ решения
- •У Алеся у Миши у Лёни
- •Дополнительные способы работы над задачей
- •За курс начальных классов
- •Литература основная
- •Дополнительная
Переместительных свойств:
Табличное сложения 6+9=9+6 сокращается в 2 раза
Табличное умноженеие 3•2=2•3 сокращается в 2 раза.
СОЧЕТАТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ:
сложения 9+6=9+(1+5)=(9+1)+5; 45+23=45+(20+3)=
(а+в)+с= =(45+20)+3;37+40=(30+7)+40=(30+40)+7;
=а+(в+с) 623+145=(600+20+3)+(100+40+5)=
=(600+100)+(20+40)+(3+5)=700+60+8= 768
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ:
Умножения 431•2=(400+30+1) •2=400•2+30•2+1•2=
относительно =800+60+2=862;
сложения 431•25=431•(20+5)= =431•20+431•5=8620+2155= 10775
Умножения относительно вычитания 238•125-230•125=(238-230) •125=
(а-в) •с=а•с-в•с = 8•125= 125•8=1000
а•(в-с)=а•в-а•с 25•235--25•231=
=25•(235-231)=25•4=100.
4.Десятичное измерение отрезка и появление действительных чисел
Происхождение действительных чисел объясняются поразному, остановимся на наиболее простом.
1.Вводим единичный отрезок е и измеряем исходный отрезок, получаем натуральное число п Ставим после его запятую.
2. Единичный отрезок е делим на 10 равных частей и измеряем этой частью оставшийся не из-меренным отрезок. Ставим после запятой число п1,полученное в результате. Имеем дробь п,п1.
3.Единичный отрезок е делим на 100 равных частей и измеряем этой частью оставшийся не измеренным отрезок. Ставим полученное при измерении число п2 в конце дроби п,п1 п2.
4.Единичный отрезок е делим на 1000 равных частей и измеряем оставшийся не измеренным от-резок. Результат ставим после цифры п2 цифру п3.
Получим десятичную дробь число п3.= п,п1 п2. п3.
5.Может получится, что процесс деления отрезка окончится, тогда получим конечную десятичную дробь.
6.Может случится, что процесс деления отрезка продолжится, при этом набор цифр будет повторять-ся, тогда получим бесконечную периодическую дробь-- число, которое всегда можно представить в виде обыкновенной дроби (рационального числа).
7.Может получится, что процесс деления отрезка продолжится бесконечно, при этом набор цифр не будет повторяться, тогда получим бесконечную непериодическую дробь – иррациональное число, которое можно представить лишь бесконечной десятичной дробью .
Объединение множеств рациональных и иррацио-нальных чисел представляет множество действи-тельных чисел R .
Ограничения множества действительных чисел
О4: Число S — нижняя грань множества R действительных чисел тогда и только тогда, когда для каждого из R верно, что S < х.
О5: Число S — верхняя грань множества R действительных чисел тогда и только тогда, когда для каждого х из R верно, что х < S.
Если множество действительных чисел R имеет ниж-нюю (верхнюю) грань, то оно называется ограни-ченным снизу (сверху). Если множество ограничено как сверху, так и снизу, то говорят, что множество ограничено. Примеры:М-во натуральных чисел ограничено снизу. М-во отрицательных чисел не ограничено.
Точные границы множества действительных чисел
О6: Число G — точная верхняя грань множества R действительных чисел тогда и только тогда, когда R есть наименьшая из всех верхних граней R.
О7: Число G — точная нижняя грань множества R действительных чисел тогда и только тогда, когда G есть наибольшая из всех нижних граней R. Примеры: Наибольшая нижняя грань Q+ есть 0. Итак, Q+ имеет точную нижнюю грань, равную нулю.