5. Пісьмовае множанне найменных лікаў:

7м 85см •18 =141м 30см 4ц 90кг • 26=12т 7ц 40кг

785 490

х 18 х26

6280 294

785 98

14130 (см) 12740 (кг)

6. Множанне многазначнага на трохзначны лік

тлумачыцца і праводзіцца аналагічна.

7. Множанне многазначных лікаў з нулямі ў сярэдзіне і канцы: 829 8290 6700

х 703 х 103 х 450

2487

268 -

29287

1. Основы математической статистики

В ПСИХОЛОГИИ

Пояснительная записка

Как отмечают многие учёные, зрелость науки измеряется уровнем применения математических методов в ней. Долгое время психология была описательной наукой. Только с конца 19 века в психологию проникли экспериментальные методы. Широкое применение тестирования и эксперимента потребовало метематической обработки результатов. При массовом характере исследований необходимо было выводы, полученные на малых группах испытуемых, переносить на большие совокупности людей. Бурно развивающаяся в это время отрасль математики – математическая статистика - была призвана теоретически обосновать правомерность этого перехода, разработать эффективные критерии проверки массовых (статистических) гипотез, определения достоверности полученных результатов исследования.

Задачами курса “Основы математической статистики в психологии” является вооружение студентов методами математической статистики и требованиями их корректного применения в условиях школы. Практический психолог призван выявить отклонения в психическом развитии детей с помощью психолого-педагогических методов, провести коррекционную работу, а результаты её обосновать с применением методов математической статистики.

Целью практических занятий по курсу является применение статистических методов в практических ситуациях. Корректное использование статистических методов должно значительно повысить профессиональную подготовку практических психологов в условиях реформы общеобразовательной школы.

\

Содержание

Психолого-педагогические методы исследований и роль измерения в них. Наблюдение. Анкетирование. Тестирование. Интервью (беседа). Эксперимент. Контент-анализ. Семантический дифференциал. Методы автоматизированной классификации. Шкалы измерений.

Статистические закономерности психолого-педагогических явлений. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Статистическое распределение. Медиана. Мода. Размах. Полигон. Гистограмма.

Параметрические статистические методы. Среднее арифметическое. Взвешенное среднее арифметическое. Нормальное распределение. Линейное отклонение. Дисперсия генеральной совокупности и выборки. Стандартное отклонение. Стандартная ошибка среднего арифметического и его доверительные границы. Определение необходимой численности выборки. Коэффициент вариации.

Параметрические методы проверки статистических гипотез. Статистическая гипотеза. Нулевая гипотеза и гипотеза альтернативная ей. Ошибка первого и второго рода. Уровень значимости и достоверности. Критерии проверки статистических гипотез. Мощность критерия. Критерий Фишера F. Критерий Стьюдента t для независимых и зависимых выборок. /2/,/3/, /Д.1,5,6,7/.

Корреляция. Коэффициент линейной корреляции r Пирсона. Достоверность коэффициента корреляции. Регрессия. Уравнения линейной регрессии. Графики линейной регрессии.

Непараметрические статистические методы. Сущность непараметрических критериев проверки статистических гипотез. Критерий знаков. Критерий χ² «хи-квадрат» (Пирсона), критерий Макнамары.

. Медианный критерий. Критерий Вилкоксона-Манна-Уитни.

Коэффициент корреляции ρ Спирмена и другие ранговые коэффициенты корреляции. Сущность коэффициетов корреляции Кендэлла, контингенции и др.

Сравнительный анализ целесообразности применения определенного параметрического или непараметрического критерия проверки статисти-ческих гипотез.

Способы интерпретации и представления результатов исследования. Таблицы. Диаграммы. Модели. Научные доклады и их тезисы. Учебные пособия. Монографии. Диссертации. Дипломные и курсовые работы.

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ В ПЕДАГОГИКЕ И ПСИХОЛОГИИ

ЛЕКЦИИ

Л.1.Тесты и тестирование как главный способ измерения в психологии и педагогике. Виды и формы тестов. Способы составления и проверки тестов на валидность, надёжность, дискриминативность и вариабильность. Шкалы измерений./1/,/2/,/3/, /Д.5,6,7.10/.

.

Л.2. Генеральная совокупность и выборки. Репрезентативные выборки и способы их составления. Статистическое распределение. Медиана. Мода. Размах. Полигон. Гистограмма. Способы составления эквивалентных групп для эксперитмента. /1/,/2/,/3/, /Д.1,3/.

Л.3. Меры центральной тенденции и разброса.. Среднее арифметическое. Взвешенное среднее арифметическое. Нормальное распределение. Линейное отклонение. Дисперсия генеральной совокупности и выборки. Стандартное отклонение. Стандартная ошибка среднего арифметического и его доверительные границы. Определение необходимой численности выборки. Коэффициент вариации.. Нормальное распределение. /2/, /3/. /Д.5,6,7/.

.Л.4. Параметрические методы проверки статистических гипотез. Статистическая гипотеза. Нулевая гипотеза и альтернативная ей. Ошибка первого и второго рода. Уровень значимости и достоверности. Критерии проверки статистических гипотез. Мощность критерия. Критерий Фишера F. Критерий Стьюдента t для независимых и зависимых выборок. /2/, /3/, /2/,/3/, /Д 4,6,7,11/

Л.5. Корреляция. Понятие о корреляции. Поле корреляции. Коэффициент линейной корреляции r Пирсона. Достоверность коэффициента корреляции. Регрессия. Уравнения линейной регрессии. Графики линейной регрессии. /2/,/3/, /Д.2,5,6.7/.

Л.6 Непараметрические статистические методы. Сущность непараметрических критериев проверки статистических гипотез. Критерий знаков. Критерий χ² «хи-квадрат» Пирсона Критерий Макнамары /2/, /3/, ./Д.4,6,7, 12/.

Л.7. Непараметрические критерии проверки статистических гипотез. Медианный критерий. Критерий Вилкоксона-Манна-Уитни. /2/,/3/, /Д 4,6,7/.

Л.8. Непараметрические критерии проверки статистических гипотез.

Критерий углового преобразования Фишера.. Критерий Колмогорова-Смирнова /2/, /3/,

Л. 9. Коэффициент ранговой (порядковой) корреляции ρ Спирмена. Коэффициенты ассоциации, контингенции и конкордации.. /2/,/3/, /Д 4,6,7

Л.10. Алгоритм выбора статистического метода. Простейшие случаи факторного анализа. Л. 10. /2/,/3/, /Д 4,6,7 /2/, /3/, /Д 1/

\ ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

П.1. Технология подготовки, планирования и проведения эксперимента. Способы отбора экспериментальных и контрольных групп. Элиминирование дополнительных переменных. /2/,/3/, /Д.1/.

П.2. Анкетирование и тестирование. Определение коэффициента интеллекта. Тесты Айзенка, Векслера, Равена. Построение семантического дифференциала. Методы автоматизированной классификации. /2/,/3/, /Д.1/.

П.3. Составление статистических распределений. Определение моды, медианы, размаха. Построение полигона, гистограммы. /2/, /3/, /Д.5,7/.

П.4. Нахождение среднего арифметического, взвешенного среднего арифметического. Вычисление линейного отклонения, дисперсии, стандартного отклонения, стандартной ошибки, доверительных границ среднего арифметического, коэффициента вариации. /2/, /3/, ./Д.3,6,7/.

П.5. Вычисление значений критериев Фишера, Стьюдента для независимых и зависимых выборок. Использование таблиц критических значений критериев. /2/,/3/, /Д.5,6,7/.

П.6. Вычисление коэффициентов линейной корреляции Пирсона. Определение достоверностей, полученных значений коэффициентов, по таблицам. Составление уравнений линейной регрессии и построение их графиков. Самостоятельная работа № 1. /2/,/3/, /Д.5,6,7/.

П.7. Вычисление значений критериев знаков, Вилкоксона, Макнамары, Пирсона. Использование таблиц критических значений этих критериев. Самостоятельная работа № 2. /2/, /3/, /Д.4, 6,7/.

П.8. Вычисление коэффициента ранговой корреляции Спирмена, Нахождение значений критериев Колмогорова-Смирнова, Вилкоксона-Манна-Уитни, медианного. Использование таблиц критических значений этих критериев. /2/, /3/. /Д. 4,6,7/.

П.9. Технология подготовки дипломных и курсовых работ. Работа над научной статьёй, докладом и его тезисами. Требования к оформлению научных работ. Самостоятельная работа № 3. /2/, /3/. .