З простай і састаўной задачамі

У класе праводзіцца гульня “Магазін”, ствараецца за-дачная сітуацыя,з якой выдзяляецца тэкставая задача:

Маша купіла 5 бананаў і 4 грушы. УМОВА ЗАДАЧЫ

Колькі ўсяго фруктаў купіла Маша? ПЫТАННЕ ДА ЯЕ

5 І 4 лікавыя дадзеныя задачы

Колькасць купленых фруктаў ШУКАЕМАЕ ЗАДАЧЫ

5 + 4 = 9 (фр.) РАШЭННЕ ЗАДАЧЫ

Маша купіла 9 фруктаў. АДКАЗ ЗАДАЧЫ

1-ы варыянт

У далейшым задачу можна перафармуляваць у другую з двумя пытаннямі, а пазней пакінуць апошняе пытанне:

Маша купіла 5 бананаў, а груш- на 1 менш.

Колькі груш купіла Маша? 5 – 1 = 4 (гр.)

Колькі ўсяго фруктаў купіла Маша?

1) 5 - 1=4 (гр.) 2) 5 + 4=9 (фр.)

К ароткі запіс: Б.- 5 Усяго-? фр.

Гр. -?, на 1 менш, чым

Рашэнне задачы састаўленнем выразу: 5 +(5– 1) = 9 (фр.).

2-і варыянт

Задачу можна перафармуляваць у другую з трымя дадзенымі: Маша купіла 5 бананаў і 4 грушы, 3 фрукты аддала маме. Колькі фруктаў засталося ў Машы?

Гэта задача на два дзеянні. Яна мае некалькі рашэнняў.

1-ы спосаб: 1) 5+4=9 (фр.) 2) 9- 3=6 (фр.) (5+4)-3= 6 (фр.)

2-і спосаб: ( 5 – 3 ) + 4 = 6 (фр.) Спачатку задача раша-

3-і спосаб: 5 + ( 3 – 2 )= 6 (фр.) ецца па дзеяннях.

Для замацавання прапануюцца заданні:

1.Дадзена ўмова задачы: Коля знайшоў 6 падасінавікаў, а падбярозавікаў на 4 больш. Паставіць да ўмовы пытанні, каб задача рашалася: 1) на адно дзеянне,2) на два дзеянні. 2. Зрабіць кароткія запісы састаўленых задач.

3. Да састаўленых задач падабраць патрэбныя выразы:

1. 6+4; 2) 4+(6+4); 3) 6 + (6+4); 4) (6+4)

Тэма. Пазатаблічнае дзяленне, калі дзялімае патрэбна раскладваць на суму не разрадных, а зручных складае-мых. 1. Актуалізацыя патрэбных ведаў.

- Паўтарэнне правіла аб дзяленні сумы двух лікаў на лік.

-Запіс лікаў,якія дзеляцца на3: 0,3,6,9,12,15,18,21,24, 27,30.

- Запіс рашэння прыклада з каменціраваннем:

48 : 2 = (40 + 8) : 2 = 40 : 2 +8: 2 = 20+4 = 24 (паўтарэнне).

2. Стварэнне праблемнай сітуацыі

Рашыць прыклад : 48 : 3 = (40 + 8) : 3 = 40 : 3 + 8 : 3 .

Ранейшы спосаб рашэння, калі лік раскладалі на суму разрадных складаемых не падыходзіць.

3. Пастаноўка вучэбнай задачы.

Калі дзялімае нельга раскласці на суму разрадных скла-даемых, якія б дзяліліся на лік, то,ці можна яго раск-ласці на суму складаемых, якія б дзяліліся на гэты лік..

Паспрабуем падабраць пары такіх лікаў, якія б дзяліліся на 3 і сума якіх была роўна 48 з раду лікаў:

0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30. Падбор пачнем з канца: 30 і 18, 27 і 21, 24 і 24. З апошніх лікаў такіх пар утварыць нельга.Рашаем прыклад з каменціраваннем:

48:3= (30+18) : 3 = 30:3 + 18:3 = 10 + 6 = 16 Выбіраем най-

48:3= (27+21) : 3 = 27:3 + 21:3 = 9 + 7 = 16 больш зруч-

48:3=(24+24) : 3 = 24:3 + 24:3= 8 + 8 = 16 ную пару лікаў.

4. Праверка спосабу рашэння на другіх прыкладах

52:2=(40+12):2,75:5=(50+25):5,68:4=(40+28):4. Падыходзіць. 5. Вывад агульнага правіла

Калі пры дзяленні ліку яго разрадныя складаемыя не дзе-ляцца на дадзены лік, то патрэбна дзялімае раскласці на зручныя складаемыя, якія б дзяліліся на гэты лік,а затым знайсці іх суму.

6. Прымяненне спосабу рашэння ў нестандартных умовах70:2=(60+10) : 2, 60:5= (50 + 10) : 5

(падыйшоў лік 10).

8. Перанос атрыманага спосабу на пісьмовае дзяленне 534:2=(400+120+14):2(прымяняецца пры дзяленні)

534 !2_

4 267

13

12

14

14

0

Аналитический способ

Любая составная задача сводится к решению простых задач, из которых она составлена. При поиске решения можно идти от основного вопроса задачи. В этом случае разбор задачи мы называем аналитическим.Схема рассуждений при анализе задачи:

1. Составляем простую задачу, начиная с вопроса составной задачи. Искомое этой задачи принимаем за искомое 1-ой простой задачи.

2. Ставим вопрос: "Какая пара данных из составной задачи необходима, чтобы определить искомое 1-ой простой задачи?"

3. Так как численные значения одного, а иногда и обоих намеченных данных неизвестны, то составленную простую задачу решить нельзя: можно лишь указать действие, которое нужно произвести над выбранными данными, чтобы определить искомое.

4. Данное, численное значение которого неизвестно, представляет собой одно из искомых составной задачи, должно стать искомым для следующей простой задачи.

5. Процесс выбора простых задач продолжается до тех пор, пока не дойдем до задачи, у которой численные значения данных известны из условия основной задачи.

После составления последней простой задачи можно приступить к решению других простых задач, начиная с последней и постепенно переходя к первой. Решение первой простой задачи будет вместе с тем и решением исходной составной задачи.

Рассмотрим этот способ на разборе задачи на совместную работу: Для школы нужно изготовить 180 рам. Первая бригада может изготовить их за 36 дней, а вторая - за 45 дней. За сколько дней изготовят две бригады рамы, работая совместно?

Моделирование задачи

	Выработка за день	Количество дней	Вся работа
1-я бригада	? рам	36	180 рам
2-я бригада	? рам	45	180 рам
Обе бригады	? рам	?	180 рам

Выясняется, что две бригады, работая вместе, выполнят всю работу за количество дней меньшее, чем 45 дней и даже 36 дней. В дальнейшем рассуждаем по схеме: Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Почему нельзя? Что для этого нужно знать?