2. Вариант.

1. Соедини стрелочками ключевое словосочетание из задач

на сравнение и действия над числами для задач на:

На сколько больше вычитаются

На сколько меньше складываются

2. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше второго, нужно…

а) перемножить числа; б) из большего числа вычесть меньшее; в) большее число разделить на меньшее.

3. Любая простая задача, содержащая отношения больше (меньше) на , выполняется на действия…:

а)сложения, вычитания; б) умножения, деления; в) сложение, деление.

4. На сколько нужно увеличить число 12, чтобы получить 21?

а) на 4; б) на 5; в) на 9.

5. Решите задачу:

На полке стояло 15 тарелок и 21 чашек. На сколько чашек больше, чем тарелок?

а) на 6; б) на 3; в) на 5.

МОЖЕТЕ ОТСЮДА ВЗЯТЬ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ЗАВЕРШЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

У ВАС НЕТ ПРИМЕРОВ

1. опорных ЗУНов;

2. итоговы ЗУНов;

3. образцов разноуровневых задач с приёмами поиска;ДАНЫ

4. образцов разноуровневых тестов(входных и др ДАНЫ)

5. технологической матрицы, а проще тематического плана ДАН;

6. описание организации поиска и исследования на уроке ДАН

7. статитических рвсчётов;

8. таблиц, графиков, диаграмм;

9. материалы можно брать из учебников математики;

10)хороши разноуровневые задания и тесты для всех классов Т.К. Чеботаревской в Светоче, некоторые в нашем читальном зале

Итак ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ- ЭТО КОМПЛЕКС.СОДЕРЖАЩИЙ:

1. НАБОРЫ РАЗНОУРОВНЕВЫХ ЗАДАЧ С ПРИЁМАМИ ПОИСКА И ИСССЛЕДОВАНИЯ;

2. НАБОРЫ РАЗНОУРОВНЕВЫХ ТЕСТОВ РАЗНЫХ ФОРМ И ВИДОВ;

3. ПЕРЕЧЕНЬ ОПОРНЫХ ЗУНов;

4. ПЕРЕЧЕНБ ИТОГОВЫХ ЗУНов;

5. ТЕХНОЛОГИЧЕСКУЮ МАТРИЦУ;

6. ОРГАНИЗАЦИЮ ПОИСКА И ИССЛЕДОВАНИЯ НА УРОКе;

7. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ИЛИ ОТРИЦА ТЕЛЬНЫВХ РЕЗУЛЬТАТТАТИТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ.

Обучение поиску и исследования решения задач на увеличение (уменьшение) чисел на несколько единиц

2.2.1 Выявление опорных( ЛУЧШЕ) и итоговых знаний и умений

Поиск решения и исследования задач с отношениями НА БОЛЬШЕ(МЕНЬШЕ) требует опорных знаний и умений:

• отношение на больше (меньше) связано с действиями сложения или вычитания, всё зависит от формы задач;

• словосочентание на сколько больше (меньше) связано с вычитанием;

Покажем это на конкретной задаче.

Предлагаем задачу в прямой форме: Коля купил 5 тетрадей в клетку, а в линейку- на 2 тетради больше. Сколько тетрадей в линейку купил Коля? Сколько всего тетрадей купил Коля?

В кл. – 5 т. В кл. – 5 т.

В л.-?, -------на 2т.больше В л.-?, -------на 2т.больше

Отношение «на 2 т. больше» относится к неизвестному значению и решение Поэтому 5+2=7 (т.) Кроме того во второй задаче стоит ещё слово всего. Поэтому решение: 5+ (5+2) = 12 (т.)

Эта задача на поиск, а затем на исследование решения с приёмом поиска

Затем даём задачу в косвенной форме:

Коля купил 5 тетради в клетку. Это на 2 тетради меньше, чем в линейку. Сколько тетрадей в линейку купил Коля? Сколько всего тетрадей купил Коля?

Краткая запись задачи в косвенной форме будет иметь вид:

В кл. –5 т., это на 2 т. меньше В кл. –5 т., это на 2 т. меньше

В л. - ? В л. - ?

Отношение «на 2 т. меньше» известного значения. Решение: 5+2=7 (т.)

Исследуем: во второй задаче кроме всего содержится ещё слово всего,

Поэтому решение имеет, не одно, а два действия: 5+ (5+2) =12 (т.)

Переформулируем задачу в другой вид: Коля купил 5 тетради в клетку. и 7 тетрадей в линейку. На сколько тетрадей больше купил Коля в линейку, чем в клетку? На сколько тетрадей в клетку меньше купил Коля в клетку, чем в линейку?

Исследуем задачу. Хотя эта задача с двумя разными вопросами, однако она решается единственным действием—вычитанием.

Выводы.

1. В задачах в косвенной форме отношения больше (меньше) на относятся к известному данному и к тому же содержат слово это, в прямой форме—к искомому данному.

2.В задачах в прямой форме отношения больше (меньше) на относятся к неизвестному данному и требует соответственно действий сложения и вычитания.

3. В текстах простых задач на разностное сравнение содержатся словосочетания на сколько больше? на сколько меньше? Эти задачи в обоих случаях требуют выполнения одного арифметического действия—вычитания.

4. Наличие в текстах составных задач кроме отношений больше (меньше) на выражения сколько всего? требует выполнения второго действия – сложения, выражения на сколько больше (меньше)?, требует выполнения действия вычитания.

Предлагаемый подход позволяет сделать правильный выбор действия в решении задач в косвенной форме на основе их анализа текста и записи. Например: Предлагается условие задачи, к которому ставятся различные вопросы:

Набор карандашей стоит 12 000 рублей (12 т. р.), а набор ручек –4 000 рублей (4 т.р.). К составленным задачам даются их краткие записи, решения и ответы. Для сохранения арифметического действия в решении задачи в прямой форме приходится изменять на противоположное отношение в тексте задачи в косвенной форме (дороже – дешевле).

Прямая форма задачи Косвенная форма задачи

1 . К. – 12 т.р. К. – 12 т.р. Это на 8т.р.дороже

Р. –? 8 т.р., на 8т.р. дешевле Р. - ? т.р.

Решение: 12-8=4 (т.р.) Ответ: набор ручек стоит 4 т.р Всего:12+4=16(т. р.)

2 . К. – 12 т.р. К.- 12 т.р., что в 3 р. дороже

Р. - ? т.р., в 3 р. дешевле Р. -? т.р.

Решение: 12:3=4(т.р.) Ответ: набор ручек стоит 4 т.р. Всего: 12+4=16 (т.р.)

3 . Р.- 4 т.р Р.- 4 т.р., которые на 8 т.р. дешевле К.-? т.р., на 8т.р. дороже К. - ? т.р.

Решение:4+8=12(т.р.)Ответ:набор маркеров стоит 12т.р. Всего: 4+12+16(т.р,)

П рямая форма задачи Косвенная форма задачи

1 . К. – 12 т.р. К. – 12 т.р. Это на 8т.р.дороже

Р. –? 8 т.р., на 8т.р. дешевле Р. - ? т.р.

Всего 12+4=16 (т.р.) Решение: 12-8=4 (т.р.) Ответ: набор ручек стоит 4 т.р.

2 . К. – 12 т.р. К.- 12 т.р., что в 3 р. дороже

Р. - ? т.р., в 3 р. дешевле Р. -? т.р.

Всего: 12+4+ 16 (т.р.) Решение: 12:3=4(т.р.) Ответ: набор ручек стоит 4 т.р.

3 . Р.- 4 т.р Р.- 4 т.р., которые на 8 т.р. дешевле

К.-? т.р., на 8т.р. дороже К. - ? т.р.

Нет скобок Потому решение: 4+8=12(т.р.) Ответ: набор маркеров стоит 12т.р.

После предварительеного исследования текста задачи выясняется, что в задачах в косвенной форме отношения больше (меньше) на относятся к известным величинам в текстах задач (от них исходит стрелочка на схе-ме), Часто в текст таких задач включаются слова ЭТО. ЧТО, ОН, ОНА. Такие задачи требуют противоположного действия, чем простые задачи в прямой форме.

1. Задачи на разностное сравнение всегда требуют действия вычитания

2. В задачах в прямой форме отношения “на больше(меньше)” соответсвуют искомому, в косвенной форме – известной величине.

3. Наличие словосочетания в тексте задачи сколько всего? или фигурной скобки в краткой записи задачи требует выполнения второго действия.

4. При решении задач с отношениями на больше (меньше) и словосочетания на сколько больше( меньше) всегда надо исследовать, имеется ли в решении задачи больше одного действия

В конце обучения учащиеся должны твёрдо усвоить эти критерии распознавания задач для для правильного выборв арифметического действия по тексту, количества арифметических действий.