Первый закон термодинамики

Является частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к процессам, протекающим в термодинамических системах.

Закон формулируется следующим образом: полная энергия изолированной термодинамической системы при любых происходящих в системе процессах остается неизменной.

Т.е. E = const или E₂ – E₁ = 0,

где E₁ и E₂ - полная энергия системы в начальном и конечном состояниях.

Если система находится в энергетическом взаимодействии с окружающей средой, то полная энергия системы или тела в конечном состоянии E₂ будет равна полной энергии начального состояния E₁ с алгебраической суммой всех количеств энергии Σ ∆Е, полученных или отданных телом в процессе энергообмена.

E₂ = E₁ + Σ ∆Е

Для термодинамических процессов, в которых энергия подводится или отводится только в форме работы и теплоты, и учитывая, что при подводе теплота Q имеет положительный знак, а работа l – отрицательный, имеем

Σ ∆Е = Q – l

Тогда выражение примет вид

Q = Е₂ – Е₁ + l = ∆Е + l

Записанный таким образом, принцип сохранения энергии в термодинамическом процессе называется аналитическим выражением первого закона термодинамики.

В термодинамическом процессе подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии и на работу против внешних сил.

Графическое изображение работы

Рассмотрим в P-V координатах процесс расширения газа (кривая 1–2). При бесконечно малом изменении состояния рабочего тела от А до В его объем изменится на величину dV. На участке А – В давление можно считать постоянным. В данном случае площадь заштрихованного элементарного участка будет равна PdV, т.е. элементарной работе на участке А – В, а вся площадь под кривой 1–2 – сумма площадей этих элементарных площадей. Работа расширения равна площади в P-V координатах, ограниченной кривой процесса, крайними координатами и осью абсцисс. Тоже справедливо и для работы давления. На практике это положение используют при испытании поршневого двигателя для определения его мощности.

Графическое изображение работы расширения в P-V координатах

Энтальпия и энтропия рабочего тела

Важную роль в термодинамике играет калорический параметр, представляющий собой сумму внутренней энергии и произведения PV

i = u + PV кДж/кг

и называется энтальпией.

Величина PV носит название потенциальной энергии давления и представляет работу, которую нужно затратить, чтобы ввести тело объемом V в среду с давление Р. Таким образом, если рабочее тело находится во внешней среде с давлением Р, то с любым состоянием его связана энергия u + PV, численно равная энтальпии i рабочего тела в данном состоянии.

Энтальпия идеального газа, как и внутренняя энергия, является функцией только температуры, i = f (T).

Особое значение энтальпия приобретает при рассмотрении термодинамики потока газа или пара (истечение, дросселирование), где она приобретает смысл внутренней потенциальной энергии потока.

Кроме калорических параметров i и u в термодинамике широко используется еще один калорический параметр состояния – энтропия S

т.е. энтропия представляет собой такой параметр состояния, дифференциал которого равен отношению бесконечно малого количества теплоты в элементарно обратимом процессе к абсолютной температуре тела, которая на бесконечно малом участке процесса является постоянной величиной.

Энтропия S, как и внутренняя энергия, обладает свойством ардитивности, т.е. алгебраическая сумма изменений энтропии отдельных тел, входящих в термодинамическую систему, равна изменению энтропии термодинамической системы в целом. Интегрируя выражение для dS, получаем

С – константа интегрирования.

Следовательно, для данного состояния энтропия определяется с точностью до константы интегрирования, которая не может быть определена методами термодинамики.

Т-S диаграмма

Удобной для термодинамических расчетов является Т-S диаграмма.

На Т-S диаграмме кривая АВ изображает термодинамический процесс. В том случае, когда Т > 0, то из выражения следует, что если dS > 0, то теплота к рабочему телу подводится, а при dS < 0 отводится. Так, процесс 1-2, изображенный на рисунке протекает с увеличением энтропии, т.е. теплота подводится к рабочему телу.

Учитывая, что Sq = TdS, можем утверждать что площадь заштрихованной площадки пропорциональна Sq, а площадь 1-2-в-а-1пропорциональна ∫ Tds, т.е. теплоте, подведенной в процессе 1-2.

Если провести касательную к линии процесса 1-2 точки А, то отрезок MN на оси абсцисс дает значение массовой теплоемкости рабочего тела в данном состоянии. Это следует из подобности треугольника ABD и MAN:

Из уравнения dh = du + pdV + VdP,

где h = u + PV, h – удельная энтальпия

dh = Sq + VdP

Из уравнения Sl = PdV, где l – конечная работа, получим

TdS = du + PdV = dh – VdP

Это уравнение называется термодинамической тождественностью.