Математическое выражение второго закона термодинамики

Из выражения для термического К.П.Д. цикла Карно следует, что для обратимого цикла Карно следует, что для обратимого цикла Карно

или

Если учесть знаки теплоты (q₁ > 0) и (q₂ < 0), то

или

Т.е. в обратимом цикле Карно алгебраическая сумма приведенных теплот равна нулю (отношение теплоты к абсолютной температуре, при которой она подведена к телу или отведена от него, называется приведенной теплотой). Это вывод справедлив и для любого обратимого цикла.

Действительно, произвольный обратимый цикл можно с помощью адиабат mm`, nn`, разбить на бесконечно большое количество элементарных циклов Карно mnn`m`n…, где участки mn и m`n рассматриваются как изотермы с температурами Т₁ и Т₂. Так как для каждого элементарного цикла Карно , то для всего рассматриваемого производственного цикла

Уравнение является математическим выражением второго закона термодинамики для обратимых круговых процессов и носит название интеграла Клазиуса.

Отсюда следует, что подынтегральное выражение представляет полный дифференциал функции S, т.е. энтропии.

При этом, изменение энтропии тела в круговом процессе равно нулю , где dS – полный дифференциал функции состояния.

Вопросы для самоконтроля:

1. Изложите суть и сформулируйте другой закон термодинамики.

2. Проанализируйте, почему для анализа процессов, которые сопровождаются тепловыми явлениями, помимо первого закона необходим и второй закон термодинамики.

3. Как определяются термический КПД и холодильный коэффициент?

4. Изложите основные положения, которые касаются цикла Карно.

5. Изобразите в TS-координатах процессы расширения и сжатия. Покажите, как будет выглядеть в TS-координатах цикл Карно, процессы адиабатного расширения и сжатия являются необоротными.

6. В чем заключается математический смысл II закона термодинамики.

7. Объясните, какие процессы называются круговыми и обратимыми?

Литература Основная

Л1 Стр. 45 – 66. (§ 3.1 – § 3.8)

Дополнительная

Л2 Стр. 36 – 50. (§ 3.1 – § 3.6)

Л3 Стр. 85 – 97. (§ I-18 – § I-22)

Свойства и процессы реальных газов и паров.

Тема 1.8 Водяной пар

Вопросы темы

Химические и физические особенности водяного пара. Водяной пар, как рабочее тело. Процессы образования пара. Диаграммы PV, TS и hS для водяного пара. Параметры состояния влажного, сухого, насыщенного и перегретого пара. Количество теплоты, необходимого для нагревания жидкости и получения пара. Таблицы водяного пара.

Паром называется реальный газ, находящийся вблизи состояния снижения. Поэтому по своим свойствам пар отличается от идеального газа.

Процесс получения пара из жидкости может осуществляться двумя путями: испарением и кипением.

Испарением называется парообразование, происходящее только с поверхности жидкости и при любой температуре.

Кипением называется бурное парообразование по всей массе жидкости, которое происходит при сообщении жидкости через стенку сосуда определенного количества теплоты. Образовавшиеся у стенок сосуда и внутри жидкости пузырьки пара, увеличиваясь в объеме, поднимаются при этом на поверхность жидкости.

Процесс парообразования начинается, когда температура жидкости достигает температуры кипения, которая на протяжении всего процесса остается неизменной.

Температура кипения, или температура насыщения, t_н зависит от природы вещества и давления, причем с повышением, давления t_н увеличивается.

Насыщенным паром называют пар, который находится в динамическом равновесии со всей жидкостью.

Насыщенный пар бывает сухим и влажным.

Сухой насыщенный пар представляет собой пар, не содержащий жидкости и имеющий температуру кипения t_н при данном давлении.

Двухфазная система, состоящая из сухого насыщенного пара и жидкости, называется влажным насыщенным паром.

Отношение массы сухого пара m_с.п. к массе влажного пара m_в.п. = m_с.п. + m_нс называется степенью сухости влажного пара.

Очевидно, что для жидкости х = 0, для сухого насыщенного пара х =1.

Если к сухому насыщенному пару продолжать подводить теплоту, то его температура увеличивается. Пар, температура которого при данном давлении больше, чем температура кипения (насыщения t > t_м), называется перегретым паром.

В технике наибольшее применение нашел пар самого распространенного в природе вещества – воды, которая не оказывает вредного действия на металлы и живой организм и обладает относительно хорошими термодинамическими свойствами. Водяной пар получают в паровых котлах, где специально поддерживается постоянное давление.

Таким образом, процесс получения перегретого пара состоит из трех последовательных стадий: подогрева воды до температуры кипения, парообразования и перегрева пара до требуемой температуры.

В задачу анализа трех стадий получения перегретого пара входит установление для каждой из стадий особенностей начального и конечного состояний вещества и нахождения изменения величин ∆u, ∆i и ∆S. Количество жидкости, необходимой для получения сухого насыщенного пара складывается из:

• теплоты жидкости;

• теплоты парообразования (r);

• теплоты перегрева.

Теплота парообразования – количество теплоты, необходимой для перехода 1 кг кипящей жидкости в сухой насыщенный пар при постоянном давлении.