Цикл Карно

Предположим, что какое-то тело может вступать в теплообмен с двумя тепловыми резервуарами, имеющими температуры Т₁ и Т₂ и обладающими бесконечно большой теплоемкостью. Это означает, что получение или отдача этими резервуарами конечного количества тепла не изменяет их температуры. Выясним, какой обратимый процесс может совершать тело в этих условиях.

Рассматриваемый цикл может состоять как из процессов, в ходе которых обменивается теплом с резервуарами, так и их процессов, не сопровождающихся теплообменом с внешней средой (адиабатных процессов).

Процесс, который сопровождается обменом тепла с резервуарами, может быть обратимым только в том случае, если в ходе этого процесса температура тела будет равна температуре соответствующего резервуара. Например, тело получает тепло от резервуара с температурой Т₁, имея температуру, меньшую чем Т₁, то при протекании того же процесса в обратном направлении тело сможет вернуть резервуару полученное от него тепло в том случае, если его температура не ниже, чем Т₁. Следовательно, при прямом и обратном ходе процесса температура тела будет различна, тело проходит в обоих случаях через различные последовательности состояний, которые характеризуются неодинаковыми температурами, и рассматриваемый процесс будет необратимым.

Таким образом, процесс, который сопровождается теплообменом, может быть обратимым только в том случае, если, получая тело и возвращая его при обратном ходе резервуара, тело имеет одну и ту же температуру, равную температуре резервуара.

Т.е. при получении тепла температура тела должна быть на бесконечно малую величину выше температуры резервуара. Таким образом, обратимый цикл, совершаемый телом (или системой), вступающим в теплообмен с двумя тепловыми резервуарами бесконечно большой емкости, может состоять только из двух изотерм (при температурах резервуаров) и двух адиабат.

Такой цикл был впервые рассмотрен французским инженером Сади Карно и носит название цикла Карно. Цикл Карно по определению обратимый.

Рассмотрим, как может быть осуществлен цикл Карно, например, с газов в качестве рабочего вещества. Поместим газ в цилиндр, закрытый плотно пригнанным поршнем. Стенки цилиндра и поршень сделаем из непроводящего тепло материала, дно цилиндра изготовим из хорошо проводящего тепло вещества. Теплоемкость цилиндра и поршня будет считать пренебрежимо малой.

Пусть первоначально поршень занимает положение, отвечающее объему V₁ и температуре газа Т₁. Поставим цилиндр на резервуар, имеющий температуруТ₁, и предоставим газу возможность очень медленно расширяться до объема V₂.

При этом газ получит от резервуара тепло Q₁. Затем снимем цилиндр с резервуара, закроем дно теплоизолирующей крышкой и позволим газу расширяться адиабатически до тех пор, пока его температура не упадет до значения Т₂. Объем газа в результате станет равен V₃.

Теперь, убрав теплоизолирующую крышку, поставим цилиндр на резервуар с температурой Т₂ и сожмем газ изотермически до такого объема V₄, чтобы при последующем адиабатическом сжатии при достижении температуры Т₁ объем получил значение V₁ (иначе цикл не замкнется). Наконец, снимем цилиндр с резервуара, закроем дно теплоизолирующей крышкой и, сжимая газ адиабатически, приведем его в первоначальное состояние (с температурой Т₁ и объемом V₁).

Таким образом, К.П.Д. цикла Карно для идеального газа действительно оказывается зависящем только от температуры нагревателя и холодильника.