12.6.2. Критерии, отражающие требования потребителя к успешности метеорологических прогнозов

Экономически выгодными являются такие прогнозы, которые удовлетворяют хозяйственные интересы потребителей. Рассмотрим некоторые критерии, в соответствии с которыми прогнозы могут быть признаны экономически полезными или потребуется выбор иной стратегии.

1. Успешность прогнозов определяется по формуле

е*=9и+?22-1- (12.79)

Необходимо, чтобы точность смещенных прогнозов Q* превы­шала некоторое пороговое значение Q_n'_op :

С L'

С С

р₁₀-- при р₁₀ > —,

Q > ©пор =

(12.80)

—-Рю при р₁₀ <—

■

Выполнение условия (12.80) дает основание считать, что ис­пользование прогнозов выгоднее, чем ориентация потребителя на климатологические стратегии.

21

2. В случае несмещенных прогнозов пороговое условие задается критерием Обухова

(,

Q = 1-

Пороговое значение находится следующим образом:

С

Л. А. Хандожко 1

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ МЕТЕОРОЛОГИЯ 1

Раздел I 18

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ 18

3.2. Метеорологическое обеспечение сельского хозяйства 78

3.3. Метеорологическое обеспечение транспорта 86

3.4. Метеорологическое обеспечение строительства 115

3.5. Метеорологическое обеспечение других отраслей 117

экономики 117

Раздел II 121

МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГНОЗЫ 121

Глава 4 121

СОВРЕМЕННАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ 121

4.1. Основные классы и виды метеорологических прогнозов 121

4.2. Теоретические основы разделения прогнозов по времени действия 127

4.3. Показатели распространения и последствий опасных гидрометеорологических явлений 135

Глава 5 138

СТЕПЕНЬ ОБОСНОВАНИЯ И ДОСТОВЕРНОСТИ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ 138

5.1. Методические прогнозы 138

5.2. Стандартные (тривиальные) прогнозы 144

Пц и га". 168

^П, 172

(^т ) It ) 199

1 = 0,828. 247

Яц = , _L , • (8.26) 258

Величина q'_n является мерой предупрежденности явления Ф. В синоптической практике оценке предупрежденности опасного явления придается особое значение, что непосредственно связано с убытками, которые несет потребитель.Глава 9 258

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СТРАТЕГИЧЕСКИХ ИГР 258

9.1. Выбор оптимальных решений в условиях полной информационной неопределенности 258

XPi^ai(^ds) = ⁴>¹⁶- 269

(Щ 276

10.2. Матричная форма обобщения и анализа прогностической информации 281

10.4. Функция полезности и формы ее представления 285

WW 287

(10.12) 296

11.2. Погодо-хозяйственные решения и стратегии 320

11.3. Критерии оптимальности. Целевая функция 325

с = 1Е^(ф,^.)р(Ф₁.,я_>). (и.6) 326

7 = p(s>s_M0KC) 328

(11.11) 329

11.4. Байесовская оценка средних потерь 331

(11.20) 337

11.5. Учет некардинальности мер защиты 340

га„ - га, 352

(С) 420

при р,_п > 426

К Ш~е) 450

Ц 1-е) 462

Q„ 572

Р = пЬ_в(Ъ_а + d)yl, (18.8) 600

¹ - Р,- 669

¹ - Р

ю

Экономическое преимущество методического прогноза очевид­но, если

(12.83)

Q > Q„„p. (12.82)

(сЛ

3. Потребители — , которые могут использовать первую или

вторую климатологическую стратегию, находятся в двух разных „ С

диапазонах значении —, разделенных известным пороговым усло-

L

вием р₁₀.

Однако, если воспользоваться элементами матрицы потерь, то можно записать

Д_КЛ.1 ⁼ Ao^Sll ⁺ P20^S21

и соответственно

Дкл.2 ⁼ PlO^S12 ⁺ P20^S22- Из равенства R_K111 = Я_клЛ следует

Pw(^Sll ~ ^S12) ⁼ P2o(^S22 ^{_ S}2l)'

Отсюда

Р 10 _ ^S22 ~^S21

Р20 ^SU ~ ^S12

Обозначив левую часть уравнения (12.83) через р*_ор, а пра­вую — через (3, запишем следующее правило:

. /Рпор > Р стратегия в„_л,

=>1 * _ „ (1Z.84)

[Рпор<Р стратегия &_кл,₂.

Следуя Е. Е. Жуковскому, используем два показателя: Ри

аг_х = -^£-^Ai риск удачного прогноза наличия явления

Р21

и

Рл 2

x₂ = -^£JA риск пропуска явления.

Р22

Сопоставление аг и р дает правило (по Е. Е. Жуковскому):

P < эе₂ стратегия &_кяЛ,

ae₂<p<ae₁ стратегия £_n, (12.85)

Р>аз, стратегия S_KJl2.

4. Потребитель нередко ориентируется на текущую погоду, т. е. на инерционный прогноз, планируя хозяйственные работы на отно­сительно короткий период (до двух суток). В этом случае важно ус­тановить, при каких условиях методические прогнозы будут эко­номически предпочтительнее инерционных.

Если в качестве исходного условия допустить равенство потерь при инерционном и методическом прогнозах, то можно установить пороговое условие их полезности (предложено автором).

(12.86)

Запишем Е_м = Е„_И или

Poi — + Р\г = Poi £ + Ри •

Отсюда

/п „ ин „

(12.87)

С -Pit -Pl2 ₌₍₀,

_ин

Poi - Poi

С учетом равенства р™ = р₁₀ (согласно матрицам сопряженно­сти альтернативных методических и инерционных прогнозов) пе­репишем уравнение(12.70)

(12.88)

со.

^с ₌ Рп~Ри _ ^L Р01-Р10

Здесь возможны два частных варианта.

1) Poi ^> Рю — явление прогнозируется чаще, чем фактически на­блюдается. При этом р₀1 > р'а" и р₁₂ < р₂₁. Тогда

С Q

со<-=>£_яи.

2) р₀₁ < р₁₀ — явление прогнозируется реже, чем фактически на­блюдается. При этом р₀₁ < Ро" и р₁₂ > р₂₁. Тогд

а

«опт -

с ^ с

со>-=>£„„.

Эти два варианта удобнее свести в единое правило, используя отношение Р₀\/Рю- Тогда

P0l/Pl0>¹ <•>> — =>£„,

С

Poi/Pio>¹ W<-=>S„„,

С

Poi/Ao <1 ®>т-=>«ия.

С

«опт -

(12.89)

Р₀₁/Р₁₀< 1 со<-=>в_п

.

Формула (12.89) показывает, что использование данного крите­рия возможно для смещенных прогнозов (р₀₁ * р₁₀).