12.2.2. Выбор оптимальной климатологической стратегии при частичных мерах защиты

Практика потребителя в действительности такова, что прини­маемые им меры защиты не позволяют полностью предотвратить потери (см. п. 11.5), если опасное условие погоды наступило. Воз­можные, ожидаемые потери при затратах С снижаются до реаль­ных, остаточных (es₁₂ = вL).

Рассмотрим условия выбора потребителем уже известных кли­матологических стратегий, полагая, что меры защиты лишь час­тично устраняют прямые потери.

1. Пусть потребитель постоянно применяет меры защиты стои­мостью С. Общие затраты CN совместно с непредотвращенными по­терями eLn₁₀ будут меньше возможных общих потерь Ln_w. Иначе, при £_клл допускается неравенство

Рис. 12.1. Выбор оптимальной климатологической стратегии.

Е

CN + eLn_l0<Ln₁₀. (12.11)

Разделим левую и правую часть неравенства (12.11) на LN, по­лучим

С

—+ ер₁₀<р₁₀. (12.12)

Иначе

■|<р₁₀(1-е)

или

р₁₀ >— . (12.13)

¹⁰ 1(1-е)

Отсюда следует, что потребителю выгодно постоянно применять определенные меры защиты, т. е. действовать согласно первой кли­матологической стратегии, если вероятность неблагоприятных (опасных) условий погоды больше отношения стоимости защитных мер к предотвращенной части потерь L( 1 - е).

При первой климатологической стратегии (в_клЛ) общие и сред­ние потери определяются следующим образом:

R_K„,=CN + £Ln_i0 (12.14)

и

Я_клЛ=С + гЬр₁₀. (12.15)

Нормированные потери есть величина

Е_кл1=—-— + р,о ——• (12.16)

^клЛ 1(1 -е) 1-е

Если в (12.9) нормирование выполняется относительно макси­мально возможных потерь, которые удается предотвратить, то в (12.16) при частичных мерах защиты нормирование осуществляет­ся относительно той части потерь L( 1 - е), которую тоже удается предотвратить.

ц₀ ^

или

С L

2. Потребитель пренебрегает опасными условиями погоды, по­лагая, что при £г_{кл 2} достигается неравенство вида

CN + eLn_l0>Ln₁₀ (12.17)

+ £Рю >Рю- (12.18)

Отсюда

hr ^<12Л9)

Только при этом условии стратегия пренебрежения £_{кл 2}, т. е.

вторая климатологическая, будет оптимальной. Согласно данной стратегии общие и средние потери соответственно составляют

R_KJI.₂=Ln_l0 (12.20)

и

R_Kn.2=Lp_1Q. (12.21)

Нормированные потери определяются по формуле

^.2=^7- (12.22) 1-е

На основании (12.13) и (12.16) записывается правило

Д.л.1 < ^Дкл.2 =>

КЛ.1

SL, Д„, = мин R

Дил = Дкл.2 => безразлично в_кл, или в_{кл 2} (12.23

)

■^кл.2 < *клЛ ^ ^кл.2

12.3. Выбор оптимальной стратегии. Номограмма потерь

В хозяйственной практике потребитель не только допускает ис­пользование климатологических прогнозов (в виде р₁₀ ~ р_кл), но и постоянно ориентируется на оперативные методические прогнозы. Более того, он вправе использовать исходную (текущую) метеороло­гическую информацию, т. е. ориентироваться по своему усмотре­нию на краткосрочные инерционные прогнозы.

12.3.1. Кардинальные меры защиты

Рассмотрим возможность использования различных прогнозов (климатологических, оперативных, инерционных и др.) в целях выбора оптимальной стратегии. Анализ нормированных потерь Е при различных стратегиях потребителей C/L приведен на номо­грамме потерь (рис. 12.2)

.

Рис. 12.2. Номограмма потерь при кардинальных мерах защиты.

Будем полагать, что потребитель применяет меры защиты, близкие к кардинальным. При этом условии

(С -Е = /[

При использовании методических прогнозов общие потери по­требителя, согласно известным ему значениям С и L и альтернатив­ной матрице сопряженности, составляют величину

R_M=Cn_0l+Ln₁₂. (12.24)

Средние потери

Д_ч = Ср₀₁+Ьр₁₂. (12.25)

Нормированные потери

E„=jP₀₁+Pu- (12.26)

Итак, представлены потери, которые может нести потребитель, использующий кардинальные меры защиты. Общие, средние и нормированные потери при стратегиях S^_л, 5_{КЛ 2} и S„ приведены в табл.12.1.

На номограмме (см. рис. 12.2) приведены три основные функ­ции: Е_клЛ, £_кл.г и Е_и, а именно

Е_клЛ = С/Ь, (12.27)

Е_кл.2=РЮ (12.28)

и

£_M=-f^Poi+Pl2- (12.29)

При формулировке первой климатологической стратегии (&_кл J Е_клЛ есть простая линейная функция, ее значения пересекают об-

Q

ласть (JE, —) по диагонали. L

Формулировка второй климатологической стратегии покязывя-

с

ет, что величина Е_кл2 = Рю, как видим, не зависит от —. Для любо-

L

'С

го потребителя

потери Е_{кл 2} будут одни и те же.

При ориентации на прогнозы — стратегия использования ме-

С

тодических прогнозов — уравнение регрессии Е_ы = — р₀₁ + р,₂ име-

L

Таблица 12.1 Общие, средние и нормированные потери при кардинальных мерах защиты Стратегия потре­бителя	Потери потребителя
	общие (R)	средние (Л)	нормированные (E)
	R^A-CN	= с	Еклл — C/L
^кя.2	•^кл.2 = LnlO	Rka.2 = LPlO	Екл.2 =РЮ
	Д* = Сп01+ Ln12	R„=Cp0i +Lpn

ет свободный коэффициент р₁₂, значение которого фиксировано на оси ординат Е. Наклон линии уравнения определяется угловым ко­эффициентом p_0l = tg а. Так, при несмещенных прогнозах р₀₁ = р₁₀ примем р₀₁ = 0,4 (на номограмме эта величина выбрана условно), т. е. а = 21°.

Видно, что прямая Е_м пересекает соответствующие прямые Е_кл , и Е_{кл 2} в точках а и Ь. В точке а Е_клЛ = £_м, т. е.

С С

- = -Poi + Pi2 (12.30)

или

С _ Р\2

-q_l2. (12.31)

^L Р02

В точке b Е_кл_₂ = Е_к, т. е.

Pw=jP_0l+Pu- (12.32)

Отсюда

v = — = ?н- (¹²-33)

^L Poi

С учетом условных вероятностей (q₁₂, q_u) используется следую­щее правило:

С

1. Если q_l2 >—, то потребителю следует придерживаться стра-

L

тегии постоянной защиты £_клл. С

2. Если q₁₂ < — < q_u, то следует выбрать стратегию доверия one-

L

ративным методическим прогнозам S_M .

С

3. Если q_n < —, то оптимальной будет стратегия пренебрежения

L

прогнозами S^ ₂.

Максимальная выгода использования прогнозов находится в об­ласти, близкой к = р₁₀.

Оптимальная стратегия (см. рис. 12.2) определяется областью минимальных значений Е (или минимальных значений R), т. е. отвечает условию

«опт => Е_от = мин Е(Е_КЛ„ Е_ы, Е_пЯ), что выражено на номограмме жирной ломаной линией для всего

диапазона потребителей ^

В случае идеальных прогнозов, когда п₁₂ = п₂₁ = 0 и соответст­венно р₁₂ = р₂\ = 0, находим

Д„ = £„д =JP₀₁- (12.34)

Такие прогнозы (см. рис. 12.2), как видим, оптимальны для

всех потребителей. Условные вероятности смещены в предельные

С С С

точки значений —: q_l2 = — = 0, а ?_и= — = 1.

L L L

Инерционные прогнозы, как правило, имеют более низкую ус­пешность, чем методические. На номограмме это отражено более

„ С

узким диапазоном значении — в пределах q₁₂ и q_n.

L

Возможны прогнозы с крайне низкой успешностью. В этом слу- С

чае уравнение Е' =—р₀₁ + р₁₂ проходит через точку р,₀, а значит, L

q'_l2=q'n=p₁o- Например, прогнозы, представленные матрицей со­пряженности

15 10 25 45 30 75 , 60 40 100

показывают, что критерий точности прогнозов по Обухову равен

Q = 1 - (0,4 + 0,6) = 0 ^{и =} Qn ~ Рю ⁼ 0,25. Такие прогнозы непригодны для практиче-

С

ской реализации. Если уравнение Е" -—р₀₁ + р₁₂ лежит выше точ-

L

ки р₁₀, то использование прогнозов в области значений q"_n -н q"₂ убыточно.

С

Приведенное здесь отношение — требует дополнительного по-

L

яснения. На номограмме по оси абсцисс представлены все значения

—, характеризующие практически всех потребителей, в разной ме- L

ре подвергающихся воздействию неблагоприятных условий погоды и имеющих возможность использовать определенные меры защиты.

„ С

Весь диапазон значении — трактуется двояко.

L

потребителю и отражают его специфику, сезонность, масштабность и другие условия.

Особое значение придается динамике подстройки потребителя к ожидаемым условиям погоды посредством совершенствования с годами мер защиты, а значит и снижения их стоимости, т. е. к

С

уменьшению отношения —. Для некоторых потребителей, пред-

L

ставляющих собой стационарные хозяйственные объекты (про­мышленные, сельскохозяйственные и другие), отмечается стремле­ние к реализации первой климатологической стратегии при малых С

значениях —.

L

С

2. Отношения —, приведенные на номограмме потерь, могут L

'С

— |, так и час-

4^J

отражать существенно разных потребителей, принадлежащих к различным отраслям народного хозяйства. Это позволяет выделить тех потребителей, для которых данные методические прогнозы экономически полезны.

Эти положения охватывают как кардинальные

( с

тичные I меры защиты.

Utt-e),

Таким образом, для любого потребителя, для которого известны С и L, дается объективная погодо-хозяйственная оценка целесооб­разности использования определенной прогностической информа­ции на основании выбора оптимальной стратегии.

12.3.2. Частичные или некардинальные меры защиты

В хозяйственной практике меры защиты, как правило, не яв­ляются кардинальными или близкими к этому. Они лишь частично предотвращают потери и нередко меньшую часть от максимально возможных.

При различных стратегиях использования прогностической ин­формации общие, средние и нормированные потери с учетом коэф­фициента непредотвращенных потерь е представлены в табл. 12.2.

Пусть номограмма потерь при е > 0 разрабатывается в соответ­ствии с условиями: С = 10 тыс. руб., L = 100 тыс. руб., е = 0,20, р₁₀ = 0,25, р_п = 0,20, р₁₂ = 0,05, р₀₁ = р₁₀ — прогнозы несмещенные. Нормированные значения средних потерь выбранной стратегии ус­танавливаются на основании предотвращенных потерь L( 1 - е). Расчетные значения Е приведены в табл. 12.3.

Таблица 12.2 Потери потребителя при частичных мерах защиты (в качестве нормирующей величины принимается L( 1 — е)) Стратегия потребителя	Потери потребителя
	общие (Д)	средние (R)	нормированные (£)
®клЛ	Дк,. =CN + eLnl0	Дклл =C + eLp10	Е«»Л =' ,+ L(l-e) e + P,0 , 1-е
	Д.Л.2 = Lni0	Кл.г = Mo	J? — P10
	Ru=Cn0l+eLnll + + Lni2	R„=Cp0l+tLpu + + Lpn	£ Pi 2 1-e 1-е

Таблица 12.3 Нормированные значения потерь С	С	e	•БклЛ	о _ PlO	с	e	Pi 2	EK
	L(l-e)	1-е			Po1 L(l-e)	Pn 1-е	1-е
0	0	0,06	0,06	0,31	0	0,05	0,06	0,11
10	0,12	0,06	0,19	0,31	0,03	0,05	0,06	0,14
20	0,25	0,06	0,31	0,31	0,06	0,05	0,06	0,18
40	0,50	0,06	0,56	0,31	0,12	0,05	0,06	0,24
60	0,75	0,06	0,81	0,31	0,19	0,05	0,06	0,30
80	1,00	0,06	1,06	0,31	0,25	0,05	0,06	0,36

На рис. 12.3 приведена номограмма потерь при частичных ме­рах защиты. Сопоставление значений Е с условиями кардинально­сти мер (прямые Е даны штриховой линией) показывает, насколько растут общие издержки АЕ_клЛ, АЕ^л и АЕ_м при защитных мерах, возможных в хозяйственной практике.

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 £

-j I L_

0,12 0,25 0,38 0,50 0,63 0,75 0,88 1,00

Д1-е)

-4 I—

J

^kJI.I

в.

: е.,

?12 <

Рис. 12.3. Номограмма потерь при некардинальных ме­рах защиты.

<?п

В точках а и Ъ обнаруживаются равенства Е_клЛ = Е_м и Е_кл2 = £_м. Раскрывая их, находим: в точке

а

Р\2

■ + Pio~ ~ Poi'

L(l-e) 1-е L(l-e) 1-е 1-е

(12.35)

-+Ри

или

утр—r(¹-Poi)=-=^Su—iu®. L(l-e) 1-е 1-

еОтсюда

С

= 91

(12.36)

L(l-e

)

В точке b

1-е 1-е

е I Pi2

(12.37)

или

_ Рп РпЕ

L(l-e)^Po1 1-е 1-

е

Отсюда

С

(12.38)

На основании (12.36) и (12.38) следует правило выбора страте­гии доверия прогнозам

:

С

(12.39)

12.4. Метеоролого-экономический паспорт потребителя

Использование прогнозов позволяет снизить, а значит, частично предотвратить потери на величину L( 1 - е). Следовательно, номо­грамма потерь должна отражать это свойство прогнозов и доступ­ную потребителю эффективность защитных мер. Общие потери при этом с учетом предотвращенных составляют: при первой климатологической стратегии

R_K]t._l=CN+eLn₁₀-n₁₀(L-eL) = CN-n_loL(l-2E), (12.40)

где n_l0(L - eL) — предотвращенные потери; при второй климатологической стратегии

(12.41)

Здесь, как видим, потребитель допускает потери;

при стратегии доверия методическим альтернативным прогнозам

i?_M = Cn_0l +n_ueL + Ln_i2-n_u(L-eL) = Cn_0l +Ln_i2-n_uL( l-2e), (12.42

)

где n_u(L - zL) — предотвращенные потери при успешных прогнозах наличия явления.

Сводка потерь с учетом их предотвращенной части приведена в табл. 12.4. Обратим внимание, что нормирование выполняется на величину предотвращенных потерь L( 1 - е).

Для построения номограммы потерь, согласно нормированным величинам (.E_KJ1.i, £_кл.₂, -Е_м), приведенным в табл. 12.4, воспользуем­ся в качестве примера уже известными исходными данными: С = = 10 тыс. руб., L = 100 тыс. руб., е = 0,20, р₁₀ = 0,25, р_п = 0,20, р₁₂ = = 0,05, р₀₁ = р₁₀ — прогнозы несмещенные. Расчет величин Е при­веден в табл. 12.5.

По расчетным данным (см. табл. 12.5) построена номограмма потерь (рис. 12.4), которая содержит полную характеристику ожи­даемых издержек при той или иной стратегии и рассматривается как метеоролого-экономический паспорт потребителя.

Е

Рис. 12.4. Номограмма потерь при некардиналь­ных мерах защиты с учетом предотвращенных потерь. Общие, средние и нормированные потери потребителя с учетом предотвращенных Стратегия по­		Потери потребителя
требителя	общие (R)	средние (Л)	нормированные (Е)
	CN-nl0L( 1-2е)	с-р10ц 1-2е)	С 1-2е L(l-e) 1-е
®КЛ2		LP,0	Рю 1-е
	Cn0l + Lnlz - nnL( 1 - 2е)	CPoi +Lpn-pnL(X-2z)	С р., 1-2е Ро1 L(l-e) + 1-е

С	С/Ц1 - е)	1-2е Pl,! 1-е	Екл.1
0	0	-0,188	-0,188	0,312
10	0,125	-0,188	-0,063	0,312
20	0,25	-0,188	0,062	0,312
40	0,50	-0,188	0,312	0,312
60	0,75	-0,188	0,562	0,312
80	1,00	-0,188	0,812	0,312

Нормированные значения потерь

С

Р,г 1-е

0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625

Poi

Щ-е)

О

0,031

0,0625

0,125

0,1875

0,250

Таблица 12.5 1-2е Р" 1-е
-0,15	-0,0875
-0,15	-0,0565
-0,15	-0,025
-0,15	0,0378
-0,15	0,100
-0,15	0,1625

Для конкретного потребителя разрабатываются две-три номо­граммы потерь по основным явлениям или условиям погоды, лими­тирующим производственную деятельность.

Климатологическую стратегию, ориентированную на постоян­ную защиту (5_кл1), выгодно использовать некоторым потребителям при малых затратах С и условии, что такая стратегия не будет пре­пятствовать выполнению основного вида деятельности.

При затратах С, составляющих 40 % от L или 50 % от L( 1 - е), климатологические стратегии не выгодны (или вовсе убыточны). Целесообразность использования стратегии доверия прогнозам оче­видна. При этом общие издержки заметно снижаются (ДЕ) за счет компенсирующего эффекта предотвращенных потерь L( 1 - е).

В точке а на рис. 12.4 выполняется равенство = £_м. На этом основании

С 1-2е С р₁₂ 1-2е

Pi о = А>1 ⁺ —Рп • (12.43)

ц1-е) 1-е L(1 - е) 1-е ¹¹ 1-е

Отсюда следует

L( 1-е) ^U1 1-е ¹¹ 1-е

В итоге

^с 1 -2е „о лл*

= Я\г • (12.44)

1(1-е) ⁴¹² 1-е

Относительно условной вероятности q₁₂

<7,2 = • (12.45)

⁴¹² L(1 - 2е)

Потребителю выгодно ориентироваться на оперативные методи­ческие прогнозы, если

q₁₂< - . (12.46)

¹² L(l-2e)

Величина (1 - 2е) есть разность предотвращенных (L - гЬ) и ос­таточных (eL) потерь.

В точке с выполняется равенство £_клЛ = 7?_{кл 2}. Иначе

⁺ Рю — — ⁼ 2р₁₀. (12.47)

Исходные условия разработки номограммы потерь показывают,

что

—-— = 0,25—-— (2 - 2 • 0,2) = 0,5.

L(l-e) 1-0,2

Тем самым устанавливаются две области потребителей, для ко­торых оптимальными будут климатологические стратегии £г_кл., и

Дадим теперь некоторые оценки возможности использования климатологических стратегий.

Первая климатологическая стратегия, предполагающая посто­янную защиту, имеет ограниченную область использования. Так, для отраслей транспорта она практически неприемлема. Это осо­бенно характерно для авиации и морского флота.

Эта стратегия применяется в сельском хозяйстве (постоянная защита овощных культур от весенних заморозков, при дождевании, мелиорации и др.), в строительстве (использование соответствую­щих строительных технологий и строительного материала), для эксплуатации нефте- и газопроводов (обеспечение безопасности на перекачивающих станциях) и в других отраслях.

Вторая климатологическая стратегия практически еще эконо­мически менее приемлема для многих потребителей и несет риск снижения обеспечения безопасности.

12.5. Экономическая полезность выбранной стратегии

Выбор оптимальной стратегии предполагает не только качест­венную оценку, подтверждающую, что выбор сделан верно, но и численное значение экономической полезности данной стратегии. Полезность устанавливается путем сравнения средних потерь,

выраженных в номинальной (R) или в нормированной (Е) форме.

Так, например, преимущество одной климатологической стратегии

С ^ Pi о 1~2е L(l-e) 1-е ¹⁰ 1-е

С 1-2Е₌ р₁₀ 1(1-е) 1-е 1-е'

Отсюда

перед другой определяется разностью Aили AЕ™?.

При кардинальных мерах защиты преимущество одной из стра­тегий определяется следующим образом:

ДДкл^Л1^г = Дкл I - Кл -С-Lp₁₀ (12.48)

или

=Е_КЛ.₁ -£_кл,=|-р₁₀. (12.49)

При частичных мерах защиты (см. табл. 12.2):

АВД = R_Kл, -Д_кл, = С + eLp₁₀-Lp₁₀ = С-Lp₁₀(l-е) (12.50)

или

AiCl² =Якл, "^£кл, =

с е , -.4 С 1 ... .

= — 7 + Pioz (е-1) = тт:—7-Pw~ (1-е) =

L(l-e) 1-е Ц1-е) 1-е

= — р, о- (12.51)

L(l-e)

С учетом предотвращенных потерь (см. табл. 12.4): АДГ = Дкл-1 - Дкл-2 = С - P₁₀L(1 - 2е) - Lp₁₀ = С - Lp₁₀[( 1 - 2е) +1] (12.52)

или

«Я - -^-«.TT-ft-

Здесь следует отметить, что JS_KJ1 выраженное двумя первыми составляющими, может иметь знак минус, т. е. означать выгоду реализации этой стратегии. Поэтому может оказаться целесообраз­ным записать иначе, а именно через разность E_KJ12 - Е_кл1.

Стратегия доверия прогнозам в основном остается предпочти­тельнее климатологических стратегий. Экономическая полезность использования прогнозов при „критериальном" подходе устанавли­вается путем сопоставления средних потерь. Будем рассматривать нормированные потери.

Во всех приведенных ниже вариантах потребитель может иле использовать одну из климатологических стратегий, или ориенти­роваться на прогнозы.

1. Потребитель применяет кардинальные меры защиты.

с

Пусть p_w >—.В этом случае L

Выбор стратегии подтверждается полученным результатом. Если Д^кл 1 > О» ^то оптимальной принимается стратегия доверия прогнозам.

С

Пусть теперь р,₀ < —. В этом случае L

с

ДЕкл-2 - ^Екл 2 Pol ~

Pioy+Pli

Li

⁼ Рп -Poi —• (12.55

)

Допустим теперь, что методические прогнозы находятся на

С

уровне идеальных, т. е. Е_м ~Е_т = р₀₁—. Тогда

L

Д-С^д1 = £- Ро, f = £ (1 ■- Poi) = Р02 £ (12.56)

*Е£_г=р₁₀-р₀₁- = р₁₀ 1-- . (12.57)

Максимальная выгода (Д£_макс), как это следует из рис. 12.5, ^с о

приходится на р₁₀ =—. Это отвечает условию L

АЕ^_л=АЕ^._г=АЕ_мтс(1) 1 с

^ при Р, п =—. АЕ"\=АЕ"\=АЕ ,J L

с

Действительно, в точке р₁₀ =— (см. рис. 12.5)

L

Рог ^ Р12 ^- Рп Poi ^

или

С,

— (Рог +P0l) = Pl0' Po2+Poi⁼¹

-

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

}

0,7 0,8 0,9 1,0 L

Рис. 12.5. Оценка экономической полезности ДЕ выбора стратегии &_п.

Кроме того,

У L;

Рг о ^ ~~ Рю

или

~L^=Pl0'

2. Потребитель применяет некардиналъные, частичные меры защиты.

, то

Возможные преимущества методических прогнозов определя­ются следующим образом.

Если р₁₀ >

L(l-e

)

С е

+ Ао

А£_к^м_л, =

L(l-e)

1-е

» ^С . „ ^е 4. Р»

(12.58)

С

Р02 Р\2

*

находим

В случае р₁₀ <

L(l-e)

С е 1

1-е

1-е

(12.59)

⁺ Рп~—7 +Pl2

Ц 1-е) '"1-е С

= Рп ~Р01

L(l-e

)

3. С учетом предотвращенных потерь экономическая полез­ность методических прогнозов определяется так: С

при р₁₀ >

Ц 1-е

)

ЛЕ» — | — п

^-{щ-г) 1-е

Poi

С

♦Jb-fci:»

L(l-e) 1-е

(12.60)

1-

е

при р₁₀ <

Ц 1-е

)

М _ Рю

1-е

= Рп

1-е

(12.61)

Д1-е)

С р₁₂ 1 - 2е Poi _г/< ■+т^а2Г-Рп

L(l-e) 1-е

-Poi

(1 + (1-2е)

)

Наряду с этим определяется экономическое преимущество ис­пользования оперативных методических прогнозов относительно инерционных. Различия будут составлять только совместные веро­ятности осуществления текстов прогнозов, согласно матрицам со­пряженности.

Рассмотрим экономическую полезность идеальных прогнозов относительно оперативных методических при частичных мерах защиты.

(12.62)

Средние и нормированные потери при идеальных прогнозах со­ответственно равны

R_w=Cp_n+£Lp

_n

Определяем далее экономическую полезность идеальных про­гнозов

(12.64)

Величина АЕ™ характеризует потенциальные возможности ме­тодических прогнозов, поскольку идеальные прогнозы отражают верхний уровень полезности прогнозов.