12.2.1. Выбор оптимальной климатологической стратегии при кардинальных мерах защиты

Потребитель располагает сведениями о вероятностях опасных явлений или условий погоды. Под вероятностью явления с опреде­ленным допущением будем рассматривать ее приближенную харак­теристику, а именно повторяемость (см. п. 8.1 и 8.2):

Рю = n₁₀/N.

Величина р₁₀ есть климатологический прогноз осуществления явления или неблагоприятного условия погоды.

Планируя хозяйственное мероприятие, реализация которого за­висит от климатических условий, потребитель при известном р₁₀ для данного пункта или района должен выбрать одну из двух стра­тегий: или постоянно защищаться (принимать те или иные меры противодействия опасным условиям погоды), или постоянно пре­небрегать последствиями неблагоприятной погоды.

Предварительно отметим важное обстоятельство. Потребитель, выбирая ту или иную стратегию, может применять эффективные меры защиты (е = 0). Кроме того, меры защиты стоимостью С суще­ственно меньше возможных потерь L, т. е. всегда выполняется ус­ловие 0 < С < L.

Рассмотрим теперь два варианта действий потребителя.

1. Пусть известно, что в течение N дней отмечается n_i0 дней с неблагоприятной погодой (грозы, гололед, сильный ветер, низкая температура воздуха и др.). Допускается условие, что в течение этих N дней ежедневно принимаются меры защиты стоимостью С (руб.). Тем самым потребитель снижает прямые убытки L в каждом из Дю дней в расчете на то, что общие затраты CN будут меньше, не превысят возможных общих потерь Ln₁₀. Отсюда следует неравен­ство

CN < Ln₁₀. (12.1)

Разделив (12.1) на LN, получим¹

C/L < n_i0/N. (12.2)

Отсюда

Рю ^> C/L. (12.2')

Правило: если вероятность опасного условия погоды р₁₀ больше отношения C/L, потребитель должен выбрать стратегию постоян­ной защиты. Это так называемая первая климатологическая стратегия (£_клЛ).

Заметим, что при кардинальных мерах защиты (е = 0) отноше­ние C/L трактуется следующим образом: затраты стоимостью С полностью предотвращают убытки L.

Стратегия постоянной защиты, или стратегия перестраховки, предполагает, что меры защиты, согласно технологии выполняе­мых действий, следует применять.

2. При известных уже условиях потребитель полагает, что луч­ше не применять меры защиты. Тем самым утверждается, что об­щие затраты CN могут превысить возможные прямые потери Ln₁₀.

В этом случае

CN > Ln₁₀. (12.3)

В итоге

p_i0<C/L. (12.4)

' Отношение C/L — затраты—убытки (cost—loss) предложено Дж. Томпсоном (WMO, WWW, Planning Report No. 27, 1968).

Правило: если вероятность опасного условия погоды р₁₀ меньше отношения C/L, то потребитель должен выбрать стратегию пре­небрежения (не применять мер защиты). Это так называемая вто­рая климатологическая стратегия (&_кл2).

На основании климатических вероятностей (р₁₀ = р_кл) записыва­ется обобщенное правило выбора потребителем (C/L) оптимальной климатологической стратегии:ft О >C/L p₁₀=C/L p_l0<C/L

(12.5)

S.

опт(кл)

—> &_кл1 - постоянная защита -> £_кл2 - защита исключаетс

я

При использовании первой климатологической стратегии сред­ние потери, которые несет потребитель, будут составлять

Дкл.1 ⁼ CN / N = С, а в случае второй климатологической стратегии

Ln₁₀/N = Lp₁₀.

На этом основании правило (12.5) можно записать следующим образом:

Д<л.1 < Дл.2

(12.6)

(12.7)

£₀„т -» Допт = ^{мин R}

^я Д«л.г => безразлично S_KJ11 или 8_{КЛ 2} (12.8)

(12.9)

■^кл.2 ^< «кл.1 ^ кл.2

Введем понятие нормированных потерь вида

L

В качестве нормировочной величины в (12.9) используются максимально возможные потери L, которые удается предотвратить посредством мер защиты.

(12.10)

Выбор оптимальной климатологической стратегии устанавлива­ется на основании соотношения величин Е и C/L (рис. 12.1), т. е.

Е_от =мин(£_кл.₁,£_кл.₂).

В (12.10) величина Е^ а Е_кл2 = р₁₀

.