10.2. Матричная форма обобщения и анализа прогностической информации

Наиболее распространенной и универсальной формой обобще­ния метеорологических прогнозов является матричное представле­ние результатов прогнозирования. Матрицы сопряженности альтер­нативных и многофазовых прогнозов рассматривались в п. 6.4 и 6.5.

При оценке полезности прогнозов решаются две в определенной степени самостоятельные задачи. Первая —• оценка успешности прогнозов, вторая — определение их хозяйственной полезности. Первая и вторая задачи требуют привлечения матрицы сопряжен­ности. Потребитель может использовать рекомендуемые Гидромет- службой прогнозы или предпочесть иные. Это право потребителя. Однако стратегия доверия прогнозам позволяет выбрать более вер­

ное хозяйственное решение, учитывающее влияние погодных усло­вий, и определить их экономическую полезность.

Матрицы сопряженности метеорологических величин и явле­ний погоды (Ilj ~ Ф;) представляют собой эффективный способ ста­тистического описания как результатов прогнозирования, так и перспектив использования прогнозов.

Выделяют два основных признака матрицы сопряженности.

1. Уровень дискретности — рассчитанное или заданное число градаций метеорологической величины или условия погоды. Мат­рица сопряженности альтернативных прогнозов содержит два при­знака типа „да—нет" или „было—не было". В соответствии с уров­нем дискретности различают: альтернативные и многоразовые матрицы сопряженности.

2. Вид дискретности — размер матрицы сопряженности, кото­рая определяет матрицу как „квадратную" (например, 3x3) или „прямоугольную" (например, 4x6) соответствующего порядка п.

Для специального статистического анализа используются более сложные, многоуровневые матрицы сопряженности, приводимые в работах Г. Аптона и Де Гроота и др.

Элементы матрицы сопряженности прогностических (77_;) и факти­ческих (Ф,) состояний погоды есть совместные частоты n_V] = п(Ф,, 77^), которые можно перевести в совместные вероятности осуществления прогноза Ilj и факта Ф,. Определяются условные вероятности частот Щ: в данной матрице сопряженности, что необходимо для после­дующих экономических оценок. Формализация этих преобразова­ний представляется следующим образом:

Р 11 Р12 Р 21 Р 22

Рп1 Рп 2

Pin

Р2„

п_и п₁₂ ^21 ^22

2т

■ш=

К) =

П„, П„

Яп Я12 <?21 Я 22

(10.1)

ш =

Яш <72

„

Яп 1 Яп2 ■•• Яп

В (10.1) записано: p_Lj = п_ц /N; q_tj - n_tj /тг_о;(см. дополнительно п. 8.2 и 8.3)

.

Методические прогнозы, разрабатываемые в прогностических подразделениях, как правило, являются смещенными. Это значит, что преобладают ошибки-страховки (5г| = г\_п- г]_ф> 0) над ошибками- пропусками (5г) < 0), иначе п₂₁ > п₁₂. Инерционные прогнозы обла­дают свойством несмещенности — частота ошибок первого и второ­го рода одинакова: п"₂ - .

10.3. Категорические и вероятностные прогнозы в модели принятия погодо-хозяйственных решений

В нашей стране до сих пор во всех местных прогностических подразделениях Росгидромета разрабатываются категорические прогнозы. Это прогнозы погоды, которые признаны официальными и получили широкое применение во всех отраслях экономики.

Прогнозы явлений погоды содержат единственное утверждение: „явление будет" или „оно не ожидается". Последнее в тексте про­гноза специально не выделяется. Категоричность утверждения со­стоит в том, что синоптик ожидает 100-процентное осуществление явления или его осуществление, равное нулю. Никаких, как пра­вило, промежуточных утверждений не дается.

Аналогичным образом прогнозируются метеорологические ве­личины, когда в текст прогноза заносятся градации, ширина (ин- тервальность) которых устанавливается теоретически или опреде­ляется „Наставлением" по службе прогнозов.

До сих пор в России и во. многих других странах категорическая форма прогностической информации остается основной при использо­вании ее в хозяйственной практике. Хозяйственное решение потреби­теля и его производственное поведение осуществляются только в рам­ках прогностической информации. Если прогнозируется явление по­годы (ОЯ, НГЯ), то потребитель может принять одно из двух решений: „защищаться", если явление ожидается, и „не защищаться", если оно не ожидается. В случае прогноза метеорологической величины потре­битель будет действовать так же категорично, в соответствии с ожидаемой градацией, полагая, как и синоптик, что она реализуется с вероятностью, равной единице. Никаких отклонений в действиях потребителя в данном случае не предусматривается. Так рекомендует синоптик, и так поступает потребитель.

В реальной природе все ее состояния, которые можно записать градациями, постоянно изменяются. В этом раскрывается вероят- постный характер р природных условий, в том числе и метеорологи­ческих. Поэтому в действительности категорические прогнозы (р = 1) являются лишь частным вариантом вероятностных (0 <р < 1). Отсюда следует, что вероятностные прогнозы обладают важным свойством: они могут подчиняться законам случайных распределений и стати­стических выводов. Такая информация может быть успешно вклю­чена в программы автоматизированных систем управления (АСУ).

Вероятностные прогнозы позволяют потребителю использовать статистические методы выбора оптимальных решений. Это осо­бо важные операции в хозяйственной практике. Если исходить из этого условия, то очевидно, что все используемые категорические прогнозы по мере накопления информации могут быть переведены в вероятностную форму. Такая процедура выполняется с помощью матрицы сопряженности, содержащей условные вероятности д_(/ осу­ществления явления Ф, при разработке и выдаче потребителю текста Tlj (см. матрицы (10.1)). Таким образом, матрица сопряженности ка­тегорических прогнозов в этом смысле эквивалентна матрице ус­пешности вероятностных прогнозов. Именно эта информация, пред­ставляемая в вероятностной форме, приемлема для решения задачи оптимального использования категорических прогнозов.

Матрица сопряженности, предварительно разработанная в си­ноптической практике, позволяет составить прогнозы, при которых их тексту приписывается вероятность явления, состояния или ус­ловия погоды. Это уже оперативная вероятность, которую может использовать синоптик.

Некоторые методы прогнозирования содержат указания о веро­ятности, с которой ожидается осуществление данного явления или условия погоды.

В настоящее время допускается формулировка прогнозов в ве­роятностной форме таких условий погоды, как высота нижней гра­ницы облаков, метеорологическая дальность видимости, гроза и др.

Такие прогнозы позволяют составить матрицу сопряженности вероятностных прогнозов, идентичную указанной выше. В основе такой матрицы сопряженности будут уже не частоты n_ijy а вероят­ности q_tj осуществления текстов прогнозов.

Несмотря на известную степень ненадежности прогнозов, потре­битель посредством матричной формы их обобщения получает воз­можность более уверенно принимать решения по планированию хозяйственных работ, операций, мероприятий и т. п. Выбор опера­тивных решений и стратегии использования прогностической ин­формации полностью зависит от хозяйственной (производственной) специфики потребителя.