1. Теоретические основы трансформации теплоты.

Трансформаторами теплоты называются устройства для пе­реноса энергии в форме теплоты от источников с низкой тем­пературой к другим с более высокой температурой.

1.1. Основные термины и понятия.

Энергия – это количественная мера движения материи. Энергия может проявляться в самых различных формах: механической, тепловой, электрической, магнитной, электромагнитной, гравитационной, ядерной и других. Энергия может быть потенциальной или проявляться в одной из форм, перечисленных выше. Например, груз, поднятый на некоторую высоту; заряженный электрический аккумулятор; тепловой аккумулятор; органическое или ядерное топливо обладают потенциальной энергией, которая при определённых условиях может быть преобразована в соответствующую активную форму.

По закону сохранения энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно, она только преобразуется в другие виды (формы). Все виды энергии могут быть преобразованы в другие. Например, механическая и электрическая энергии с очень небольшими потерями легко превращаются одна в другую. Электромагнитная, электрическая, ядерная, механическая легко превращаются в тепловую. Следовательно, теплота – это один из видов энергии и тоже может быть преобразована в другие виды.

Механический эквивалент теплоты, установленный Джеймсом Джоулем, имеет следующее значение:

1 Ккал = 427 Кгм.

В дальнейшем, при переходе к международной системе единиц (СИ) в качестве единицы энергии была принята величина:

1Джоуль (Дж) = 1 Ньютон метр (Н∙м)

А так как 1 Кгм = 9,81 Н*м = 9,81 Дж, то легко получить следующее:

1 Ккал = 4188,8 Дж  4,19 КДж

Согласно первому закону термодинамики: теплота, подведенная к телу в каком-либо процессе, затрачивается на изменение его внутренней энергии и совершение работы:

Q = U + L ,

где Q – теплота; U – изменение внутренней энергии; L – работа, совершаемая рабочим телом.

• Внутренняя энергия – это энергия хаотического движения и взаимодействия молекул, определяемая параметрами (p, v, t) рабочего тела.

• Работа в общем виде включает в себя работу расширения, связанную с изменением объёма тела, а также техническую работу, совершаемую рабочим телом, которая может быть положительной или отрицательной в зависимости от совершаемого процесса.

Превращение тепловой энергии в механическую ограничено вторым законом термодинамики, одна из формулировок которого в изложении Сади Карно гласит: «При постоянной температуре нельзя полученное от тела тепло превратить в работу не произведя при этом никаких изменений в самом теле или других окружающих его телах».

Макс Планк сформулировал второй закон термодинамики следующим образом: «Невозможно построить периодически действующую машину, всё действие которой сводилось бы к совершению работы и охлаждению теплового источника».

Таким образом, нельзя совершить работу только подводя теплоту к рабочему телу и полностью превращая её в работу.

Превращение теплоты в работу осуществляется с помощью круговых процессов – циклов. Для совершения цикла в одних процессах теплоту нужно подводить к рабочему телу, а в других отводить. Так как внутренняя энергия является функцией состояния, и в круговом процессе её изменение равно нулю, то из формулы (1.1) следует:

Q = L ,

где Q – алгебраическая сумма подведенной и отведенной теплоты в цикле.

Следовательно, работа цикла равна разности подведенной – Q₁ и отведенной – Q₂ теплоты в цикле:

L = Q₁ - Q₂

Если подведенная теплота больше отведенной, то работа цикла положительна, т. е. производится при совершении цикла. Если же подведенная теплота меньше отведенной, то работа цикла отрицательна, т. е. затрачивается при совершении цикла, что имеет место при совершении обратных циклов.

Энергетическая эффективность прямого цикла оценивается по его коэффициенту полезного действия (КПД), который равен отношению работы цикла к подведенной теплоте:

Если бы всю подведенную теплоту можно было превратить в работу, то КПД такого двигателя был бы равен единице. Такой двигатель называется вечным двигателем второго рода (в отличие от вечного двигателя первого рода, совершающего работу без подведения какой-либо энергии). Но, согласно второму закону термодинамики, такой двигатель тоже невозможно создать, т. к. нельзя производить работу только подводя теплоту к рабочему телу не производя изменений в окружающей среде (т.е. не отводя от рабочего тела часть подведенной теплоты).

В технической термодинамике [1] установлено, что максимальный КПД любого цикла, совершаемого между двумя источниками теплоты с температурами Т₁ – горячего и Т₂ – холодного, не может быть больше КПД обратимого цикла Карно, совершаемого между теми же источниками и определяемого выражением:

Но процессы преобразования теплоты не ограничиваются только теплосиловыми установками, предназначенными для получения механической работы и преобразования её в электрическую энергию.

Одна из формулировок второго закона термодинамики (Р. Клаузиус, 1850г.) гласит: «Теплота не может сама собой переходить от менее нагретого тела к более нагретому».

Для осуществления процессов передачи теплоты от холодных тел к более нагретым используются трансформаторы теплоты, работающие по обратным термодинамическим циклам, в которых работа затрачивается на совершение процессов передачи теплоты с низкого температурного уровня на более высокий

Схема работы трансформатора теплоты приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема трансформатора теплоты

С помощью тепловой машины, работающей по обратному термодинамическому циклу, от холодного источника с температурой Т_о отбирается теплота - Q_o и передаётся горячему источнику - Q₁ при температуре Т₁, на совершение этого процесса затрачивается работа L. По закону сохранения энергии для идеального (без потерь) цикла должно выполняться равенство:

Q₁ = Q_o + L

Теплота, отбираемая от холодного источника - Q_o, называется холодопроизводительностью; теплота, передаваемая горячему источнику - Q₁, теплопризводительностью.

Трансформаторы теплоты по их назначению можно подразделить на холодильные машины и тепловые насосы.

Холодильная машина – это трансформатор теплоты, работающий с целью охлаждения какого-либо объекта (холодильной камеры или хладоносителя). Основная характеристика энергетической эффективности холодильной машины – холодильный коэффициент, т. е. отношение холодопроизводительности к затраченной работе:

Тепловой насос - это трансформатор теплоты, работающий с целью повышения температурного потенциала и использования теплоты, отбираемой от низкотемпературного источника. Характеристика его эффективности – коэффициент трансформации теплоты, т. е. отношение теплопроизводительности к затраченной работе:

Для теплового насоса с электроприводом компрессора коэффициент трансформации теплоты определяют как отношение теплопроизводительности к мощности электродвигателя:

Энергетическую эффективность работы тепловых машин (в том числе и трансформаторов теплоты) можно оценивать также с помощью эксергетического КПД - _е:

где Евых и Евх – эксергии всех выходящих и входящих потоков теплоты, соответственно.

Эксергия теплоты – это максимальная полезная работа, которая может быть получена от теплоты при переводе её на температурный уровень окружающей среды.

Максимальная полезная работа может быть получена от теплоты только с помощью обратимого цикла Карно, совершаемого между источником теплоты и окружающей средой, и определяется соотношением:

Е_Q = Q  _к ,

где КПД обратимого цикла Карно, осуществляемого между источником теплоты и окружающей средой с абсолютными температурами – Т и Т_о, соответственно.

С учётом сказанного выше, для теплового насоса с электроприводом компрессора можем записать эксергии выходящего – Q₁ и входящего - Q_о потоков теплоты, соответственно:

Евых = Q₁_к1 ; Eвх = Q_о_ко + N_э ,

где _к1 и _ко – КПД циклов Карно для выходящих и входящих потоков теплоты в тепловом насосе; N_э – мощность электродвигателя компрессора.

Но в связи с тем, что тепловой насос отбирает теплоту от низкопотенциального источника теплоты (НПИТ), находящегося при температуре окружающей среды - Т_о (или близкой к ней), кпд цикла Карно для такого источника равен нулю:

Отсюда следует, что эксергия входящего потока энергии равна электрической мощности двигателя: Eвх = N_э

В результате, эксергетический КПД для ТНУ выражается соотношением:

Например, эксергия (максимальная работоспособность) 1 МДж теплоты газов при температуре 1500 ^оС в топке котла и температуре окружающей среды 20 ^оС составит:

Е₁ = 1·(1– 293/1773) = 0,835 МДж,

а эксергия того же количества теплоты, переданной в котле от газов к горячей воде системы теплоснабжения при температуре 100 ^оС, и той же температуре окружающей среды составит:

Е₂ = 1· (1– 293/373) = 0,215 МДж,

Потеря работоспособности теплоты при понижении её температурного потенциала от 1500 ^оС до 100 ^оС составляет: Е₁ – Е₂ = 0,620 МДж

Если тепловой насос будет повышать температурный потенциал теплоты с уровня окружающей среды (20 ^оС) до 100 ^оС, то КПД цикла Карно для выходящего потока теплоты составит:

_к1 = 1– 293/373 = 0,215,

а для входящего потока теплоты: _ко = 1– 293/293 = 0.

При условии, что коэффициент трансформации теплоты ТНУ µ = 4, из формулы (1.13) следует, что эксергетический КПД установки будет равен:

_е = _к1·µ = 0,215·4 = 0,86.

Т.е. эксергетический КПД такой теплонасосной установки близок к единице, что свидетельствует о её высокой энергоэффективности..

Таким образом, эксергия может быть одним из критериев оценки качества энергии, получаемой от источника. Широко распростра­ненные и перспективные источники энергии имеют следу­ющие ориентировочные значения эксергии:

• теплота сжигаемого топлива - 20…40 %;

• электроэнергия - 95 % и более;

• источники механической энергии:

  • ветровая - 30 %,

  • водных потоков рек - 60 %,

  • волновая и приливная - 65 %;

• тепловые возобновляемые источники - 35 %;

• фотоэлектрические преобразователи - 15 % .