
- •Содержание и предмет “Теории оптимального управления”
- •Экономическая задача решается в трёх измерениях:
- •Тема 1. Характерные особенности теории и практики оптимального управления.
- •1. Управление – наука и искусство.
- •2. Сложность и актуальность теории эффективного управления.
- •Тема 2. Управление как система.
- •Тема 7. Основы моделирования экономических процессов.
- •Система, модель, моделирование.
- •Системные признаки:
- •Таким образом, для выделения системы требуется наличие:
- •Управление. Обратная связь. Замкнутая система.
- •В структуре системы управления можно выделить:
- •Экономическая система как объект управления.
- •В целом можно представить себе одну из двух альтернатив:
- •Тема 8. Оптимизационные модели экономической динамики.
- •Однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель.
- •Р ис.1. Принципиальная схема производства и распределения продукции
- •Однопродуктовая оптимизационная динамическая макроэкономическая модель.
- •Модель примет следующий вид:
- •Тема 9. Исследование однопродуктовой макромодели оптимального развития экономики.
- •1. Моделирование производства на макроуровне.
- •2. Модель развития экономики.
- •Тема 10. Задача управления.
- •1. Задача управления и её формулировка.
- •Переменные величины – управляющие параметры. Множество функций – множество управления времени.
- •2. Виды управления. Управление по разомкнутому контуру.
- •Управление по замкнутому контуру (с обратной связью)
- •Тема 11. Достаточные условия оптимальности.
- •Тема 12. Метод Лагранжа – Понтрягина для непрерывных управляемых процессов.
- •1. Уравнение метода.
- •2. Принцип максимума Понтрягина.
- •Тема 13. Задача Эйлера вариационного исчисления.
- •Случаи:
- •Тема 14. Уравнение Беллмана.
- •1. Идея, основные элементы уравнения Беллмана.
- •2. Синтез оптимального управления.
- •Тема 16. Оптимальное управление
- •Тема 17. Динамическое программирование.
- •Выделим особенности модели динамического программирования:
Экономическая система как объект управления.
Экономическая система охватывает параметры и характеристики производства, распределения, обмена и потребления материальных благ. Функционирование экономических систем многокритериально. Это означает, что в процессе функционирования предприятия одновременно ставятся цели добиться максимально возможной прибыли и выпуска продукции в натуральном и стоимостном выражении, выдержать необходимые потребителю её номенклатуру или ассортимент, уровень качества, и т.д. Стремление к максимальному выпуску продукции ведет к увеличению себестоимости, т.к. производство каждого дополнительного изделия сопряжено с дополнительными затратами. Ограничение такой себестоимости – противоположное требование к росту выпуска продукции. Минимальная себестоимость производства имеет смысл только тогда, когда точно установлен необходимый для реализации (например, по договору) объем производства. Подобные противоречия могут иметь место и в отношении других частных критериальных показателей.
В целом можно представить себе одну из двух альтернатив:
отвечает однокритериальная ситуация, когда используется основной в содержательном отношении критерий, а остальные игнорируются, поскольку ничему не противоречат, не влияют на оптимизацию основного принятого в модели критерия.
заключается в выработке разумного с практической точки зрения компромисса, когда для принятого плана производства не достигаются потенциально возможные оптимальные значения отдельных целевых критериев, но каждый из них для этого плана принимает в той или иной мере близкое к оптимальному значение.
Пользуясь этой терминологией, можно утверждать, что задачи управления экономикой плохо структурированы и не всегда модель может быть построена однозначным образом. Прежде всего цели функционирования многих экономических и социально-экономических систем не всегда можно четко сформулировать.
(Пример: Каким конкретно показателем можно охарактеризовать уровень жизни населения? Вопрос вроде ясный, но каждый исследователь может подойти к нему по-разному, по-своему.)
Один из простых подходов – это ориентация на рост денежных доходов населения. Однако, за этим стоят многие сложные социально-экономические проблемы – укрепление покупательной способности рубля, насыщение сферы потребления качественными и доступными населению по стоимости товарам, гарантирование законности и социальной справедливости.
Построение математических моделей управления производством на каждом уровне иерархии связано с использованием агрегированной (укрупненной) информации. Чем выше уровень иерархии, тем больше степень агрегирования данных. И соответственно должны существовать относительно простые модели, алгоритмы дизагрегирования (разукрупнения) информации при переходе к более низким уровням управления.
Тема 8. Оптимизационные модели экономической динамики.
Однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель.
Исследование взаимосвязей элементов производства вне общественной формы реализации продукции приводит к производственно-технологической интерпретации экономики.