
- •Содержание и предмет “Теории оптимального управления”
- •Экономическая задача решается в трёх измерениях:
- •Тема 1. Характерные особенности теории и практики оптимального управления.
- •1. Управление – наука и искусство.
- •2. Сложность и актуальность теории эффективного управления.
- •Тема 2. Управление как система.
- •Тема 7. Основы моделирования экономических процессов.
- •Система, модель, моделирование.
- •Системные признаки:
- •Таким образом, для выделения системы требуется наличие:
- •Управление. Обратная связь. Замкнутая система.
- •В структуре системы управления можно выделить:
- •Экономическая система как объект управления.
- •В целом можно представить себе одну из двух альтернатив:
- •Тема 8. Оптимизационные модели экономической динамики.
- •Однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель.
- •Р ис.1. Принципиальная схема производства и распределения продукции
- •Однопродуктовая оптимизационная динамическая макроэкономическая модель.
- •Модель примет следующий вид:
- •Тема 9. Исследование однопродуктовой макромодели оптимального развития экономики.
- •1. Моделирование производства на макроуровне.
- •2. Модель развития экономики.
- •Тема 10. Задача управления.
- •1. Задача управления и её формулировка.
- •Переменные величины – управляющие параметры. Множество функций – множество управления времени.
- •2. Виды управления. Управление по разомкнутому контуру.
- •Управление по замкнутому контуру (с обратной связью)
- •Тема 11. Достаточные условия оптимальности.
- •Тема 12. Метод Лагранжа – Понтрягина для непрерывных управляемых процессов.
- •1. Уравнение метода.
- •2. Принцип максимума Понтрягина.
- •Тема 13. Задача Эйлера вариационного исчисления.
- •Случаи:
- •Тема 14. Уравнение Беллмана.
- •1. Идея, основные элементы уравнения Беллмана.
- •2. Синтез оптимального управления.
- •Тема 16. Оптимальное управление
- •Тема 17. Динамическое программирование.
- •Выделим особенности модели динамического программирования:
Управление. Обратная связь. Замкнутая система.
Под управлением понимается конкретная организация тех или иных процессов для достижения намеченных целей. Управляемая система призвана обеспечивать целенаправленное функционирование при изменяющихся внутренних или/и внешних условиях.
Пример управленческих систем: движение автомобиля, работа предприятия в соответствии с договорами, планами и стимулами.
В экономической системе выбор и формирование как структуры, так и способа функционирования является задачами управления, обеспечивающими динамику её развития. Однако, соотношение типов задач – формирование или реструктуризация производства и способа функционирования системы – различно на разных уровнях иерархии управления.
Любое управление предполагает наличие объекта управления и субъекта управления.
Объект управления производит те или иные действия для реализации намеченных целей. Его сложность зависит от количества входящих в него элементов и природы взаимосвязей между ними. В процессе функционирования объект управления подвергается воздействию внешней среды, которая может способствовать или препятствовать достижению намеченных целей: благоприятная или неблагоприятна рыночная конъюнктура, сложившиеся цены, действия конкурентов.
Основное назначение управляющей системы – субъекта управления – поддерживать установленный и по каким-либо свойствам признанный нормальный режим работы объекта управления, а также обеспечивать нормальное функционирование отдельных элементов объекта управления в условиях воздействия внешней среды.
Объект управления во взаимодействии с управляющей системой – субъектом управления – образуют замкнутую систему управления.
X – вектор воздействия внешней среды на объект управления
Y – вектор реализации на воздействие X
Связь, с помощью которой управляющая система – субъект управления – воздействует на объект управления, если эта связь имеется, называется обратной связью.
Цель оптимального управления – нахождение наилучшего относительно принятой целевой функции критерия оптимизации.
Обратная связь является средством гибкого управления, когда конкретное управляющее решение вырабатывается в зависимости от сложившейся ситуации – возмущение установленного функционирования системы.
В структуре системы управления можно выделить:
объект управления – непосредственное устройство, агрегат, организационную подсистему общей системы, в которой реализуется цель функционирования всей системы
субъект управления – управляющую систему, которая фиксирует параметры объекта управления и вырабатывает при необходимости управляющие воздействия на объект управления для приведения его функционирования к режиму, который в соответствии с целью управления принято считать нормальным. Если достижение такого режима в условиях имеющихся ресурсов системы невозможно, то в качестве нормального может быть принят режим, отклоняющийся от желаемого минимально
обратную связь – объект, подсистему, с помощью которой реализуется воздействие субъекта на объект управления
Эти элементы, формирующие в совокупности замкнутую систему управления, находятся под воздействием внешней среды, которая может способствовать или препятствовать достижению целей системы.
Представленное описание замкнутой системы управления схематично и отражает только принцип её построения. В действительности каждый из указанных элементов, в свою очередь может включать объект, субъект управления с обратной связью или без неё, вся система будет иметь иерархическую структуру.
Например: в системе управления крупной фирмы отраслевого профиля в качестве объекта управления рассматривают подведомственные фирмы и дочерние предприятия, а управляющего органа – центральный аппарат. Обратная связь при этом осуществляется через систему учета, контроля и оперативного управления в отношении подведомственных предприятий. Каждое предприятие являясь объектом управления, представляет замкнутую систему под воздействием внешней среды – вышестоящего уровня управления со всеми необходимыми структурными элементами. Объект управления – цехи; производственные участки; управляющая система – дирекция предприятия со своими службами; обратная связь осуществляется также через систему учета, контроля, оперативного управления со стороны руководства предприятия.