31.Построение целочисленного отсечения в третьем алгоритме Гомори.

Главное для 3-го алгоритма являетя построение отсечения, гарантирующего ЦЧ следующей симпл. таблицы. ЦЧ правильное отсечение строится на основании следующей теоремы:

Т: Пусть , , где – конечное мн-во, (*), - целая часть; , , - целое, . Тогда ; – целое.

Д-во: ЦЧ получается прямо из выражения для него (*), где справа только целые величины и нет операций деления. Необходимо показать . Допустим, что z<0, тогда из ЦЧ z следует: . С др. стороны, , а это можно представить в виде: , где – дробная часть. Из этого и из того, что , получаем: , а это невозможно, т.к. ; ; и – всегда неотрицательны. Теорема доказана.

Используя теорему, можно построить ЦЧ правильное отсечение, удовлетворяющее условиям 1-4.

Пусть задана ЦЧ, недопустимая и -нормальная таблица , , , и пусть для некоторого ( ): .

Положим ; , ; , , ; , ; так что , получим ЦЧ прав-е отсеч-е: , ; – целое.

32.Выбор λ в третьем алгоритме Гомори.

При выборе  соблюдаются следующие условия:

Направляющий элемент равен (-1):

След. д.б. -нормальной: , - все ост. столбцы.

Столбец д.б. -минимальным:

Нахождение : пусть : ,

Если , то выбирается равным разрешающему элементу с обратным знаком.

Если , то , где .

33.Решение задач нелинейного программирования с ограничениями равенствами. Метод множителей Лагранжа.

34.Условия Куна-Таккера для задачи выпуклого нелинейного программирования.

35.Задача квадратичного программирования. Условия Куна-Таккера для задачи квадратичного программирования.

36.Метод Франка и Вулфа для задачи квадратичного программирования.

37.Метод Баранкина и Дорфмана для задачи квадратичного программирования.