18. Плоская однородная волна и ее параметры

Плоские волны существуют в однородных безграничных средах. Они не могут быть созданы никакими источниками, т.к. источник плоской волны должен излучать бесконечную мощность, что нереально. Однако на больших расстояниях от источника отдельный элемент сферической волны является приближенно плоским (рис.1.1). Другими словами, плоские волны являются предельным случаем сферических волн при стремлении радиуса сферы к бесконечности ( ).Изучение плоских волн имеет большое значение потому что, во-первых, теория распространения плоских волн проста и наглядна и, во-вторых, ряд закономерностей, присущих плоским волнам, можно распространить на более сложные волны. У плоской однородной волны поле не зависит от координат плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, т.е. при распространении волны вдоль оси z имеем . На рис.1.2 это отмечено тем, что все силовые линии поля параллельны друг другу (т.е. поле не меняется вдоль координаты х) и силовые линии расположены на одинаковом расстоянии (т.е. поле не меняется вдоль координаты у). То же самое относится и к полю . Векторы напряженности электрического и магнитного полей плоской волны синфазные и осциллируют вдоль взаимно перпендикулярных направлений в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Такие волны являются поперечными. Фронт волны представляет собой геометрическое место точек поля с одинаковой фазой: у плоской волны (рис.1.2) одной из этих поверхностей является плоскость , перпендикулярная направлению распространения волны. У плоской однородной волны поверхности равных фаз и равных амплитуд совпадают. Любой волновой процесс характеризуется длиной волны , коэффициентом фазы , фазовой и групповой скоростями. Под длиной волны понимается расстояние между двумя точками поля бегущей волны, разность фаз которых равна . Фазовая скорость это скорость перемещения фронта волны. Фазовая скорость может быть больше скорости света, т.к. она не представляет собой скорости переноса энергии электромагнитного поля. Монохроматическое поле характеризуется постоянной частотой , фазой и векторными амплитудами и . Как известно, с помощью монохроматического колебания нельзя передавать информацию. Передача информации неизбежно связана с модуляцией и спектром частот. Если волной

Рис.1.1. Плоские волны, как предельный случай сферических волн при стремлении радиуса сферы R к бесконечности

Рис.1.2. Мгновенная картина распределения напряженности электрического и магнитного п олей вдоль направления распространения плоской волны. Во времени картина поля перемещается в пространстве с фазовой скоростью вдоль оси z

Рис.1.3. Иллюстрация волнового распространения огибающей

передается сигнал, который может быть представлен при помощи спектрального разложения в виде ряда или интеграла Фурье, то его можно считать суммой близких по частоте монохроматических волн. В этом случае вводится понятие групповой скорости , как скорости перемещения огибающей группы монохроматических волн, близких между собой по частоте (рис.1.3). Групповая скорость характеризует скорость перемещения весьма узкополосного сигнала и, следовательно, скорость перемещения энергии поля такого сигнала. Отсюда следует, что групповая скорость не может быть больше скорости света. На рис.1.3 отдельные группы волн показаны пунктиром.Коэффициент фазы показывает набег фазы бегущей волны на единицу длины.Рассмотренные величины, связаны между собой следующим образом: ; ; (1.1) ; , где - скорость света в данной среде; - скорость света в вакууме; - абсолютная диэлектрическая проницаемость; - абсолютная магнитная проницаемость; - относительные проницаемости. Электрическое и магнитное поле плоской однородной волны связаны между собой через волновое сопротивление среды , Ом.(1.2) Для воздуха или вакуума это сопротивление равно и называется волновым сопротивлением свободного пространства.