22. Изокванта и изокоста. Равновесие производителя в долгосрочном периоде

В долгосрочном периоде все используемые факторы производства явля­ются переменными, поэтому оба фактора производства труд L и капитал K могут сочетаться в различных объёмах для производства одинакового вы­пуска.

Изокванта - это линия, отражающая все варианты комбинации факто­ров производства (технологии), которые могут быть использованы при вы­пуске фиксированного объёма продукции.

Рисунок 6.2 - Изокванта

Технологии А соответствует количество капитала К₀ и труда L₀. При со­кращении объёма используемого капитала до К_ь фирма должна увеличить количество работников (объём труда) до L₁ (технология B), чтобы обеспе­чить объём производства Q. Свойства изокванты аналогичны свойствам кривой безразличия (см. тема 5):

1. через любую точку плоскости можно провести изокванту;

2. изокванты не пересекаются;

3. изокванта имеет отрицательный наклон;

4. более удалённая от начала координат изокванта, отражает больший объём выпуска;

5. степень вогнутости изокванты отражает предельная норма технологи­ческого замещения.

Предельная норма технологического замещения (MRTS_LK - marginal rate of technical substitution) - это количество капитала, которое может быть замещено одной единицей труда таким образом, чтобы объём выпуска ос­тался неизменным.

MRTS_JK = -— ^LK AL

Q=const

Предпринимательская фирма (производитель), как и потребитель, стал­кивается с ограничениями, которые связаны с размером её денежного бюд­жета и ценами на используемые факторы производства.

Изокоста (бюджетная линия фирмы) - это прямая, которая показывает все доступные варианты использования факторов производства (техноло­гии), на которые фирма полностью расходует свой денежный фонд, при за­данных ценах. Уравнение изокосты:

С = L х P_L + K х P_K ,

где С (Cost) - денежный фонд (бюджет) фирмы, издержки на приобретение комбинации факторов производства (технологии); L, K - количество единиц труда и капитала соответственно; P_L, P_K - цена единицы труда и капитала соответственно.

О

Рисунок 6.3 - Изокоста и её сдвиги:

а) - при изменении бюджета фирмы; б) - при повышении цены труда

На рисунке 6.3, а изображена изокоста C₀. При увеличении бюджета фир­мы (дополнительные инвестиции) изокоста С₀ сместится параллельно до уровня С_ь в случае сокращения - до С₂. При изменении цены одного из фак­торов производства, например цены труда P_L (рисунок 6.3 б), изокоста изме­няет свой наклон с С₀ до С\, так как при неизменном бюджетном доходе фир­мы, сокращаются её возможности по приобретению трудовых ресурсов.

Равновесие производителя - это ситуация, когда выбор технологии производства при заданных ценах на факторы производства и бюджете фир­мы обеспечивает наибольший объём выпуска продукции.

Для определения равновесия производителя совместим изокванты раз­личных объёмов продукции и изокосту (рисунок 6.4). Данная модель опти­мизации выбора производителя аналогична модели максимизации потреби­тельского выбора в ординализме (тема 5).

Рисунок 6.4 - Равновесие производителя

Равновесие производителя достигается в точке E (рисунок 6.4), где изо-коста С₀ касается изокванты Q_b Технология, соответствующая количеству используемого капитала K₀ и труда L₀, принадлежит изокосте С₀, следова­тельно, производитель может позволить себе приобретение данного количе­ства факторов производства. В то же время, эта технология позволяет про­извести максимальный объём продукции Qi из всех доступных, так как для обеспечения объём выпуска Q₂ у фирмы недостаточно денежных средств.

В точке E наклон изокосты совпадает с наклоном касательной к изокван-те, поэтому равновесие производителя возникает при условии выполнения равенства

MRTS_LK = ^Pk.

Pl

Если предпринимательская фирма стремится наращивать объёмы произ­водства, то ей необходимо приобрести большее количество факторов про­изводства, следовательно, она должна привлекать дополнительные денеж­ные ресурсы в виде инвестиций, кредитных ресурсов, выпуска дополни­тельных акций и т. д.

Увеличение денежного фонда фирмы позволит увеличить объёмы вы­пуска, так как изокосты более удалённые от начала координат приобретут новые точки касания с изоквантами, отражающими более высокие объёмы производства (рисунок 6.5, а). При увеличении денежного фонда фирмы равновесие производителя смещается из точки E₁ в E₂, Е₃. Эти точки соот­ветствуют большему объёму вовлечённых факторов производства (труда и капитала), что позволяет увеличить объём выпуска продукции с Q₁ до Q₂, Q₃.

Рисунок 6.5 - Траектория роста фирмы

Если соединить точки равновесия производителя, получим линию F, ко­торая называется «траектория роста фирмы». Форма траектории роста зави­сит от вида изоквант, от соотношения цен на ресурсы, а также от эффекта масштаба. На рисунке 6.5, б отображена траектория роста фирмы, при по­стоянном снижении цены единицы труда P_L.

Эффект масштаба характеризует изменения соотношения между увели­чением количества используемых факторов производства и изменением объёма выпуска. Выделяют:

1) положительный эффект масштаба, когда объём выпуска (Q) возрас- тает быстрее, чем объём используемых факторов производства:

2) отрицательный эффект масштаба, если объём выпуска (Q) увеличи- вается в меньшей пропорции, чем величина факторов производства:

3) постоянный эффект масштаба, когда увеличение в n раз количества используемых факторов производства увеличивает объём выпущенной про- дукции на такую же величину n:Эффект масштаба влияет на размер и эффективность предприниматель­ской фирмы.