17 Понятия модели и моделирования. Классификация моделей

Модель - это объект, который замещает оригинал и отражает наиболее важные для данного исследования  черты свойства оригинала.         Различают модели материальные (натурные) и идеальные (абстрактные).  Материальные модели основываются на чем-то объективном, существующем независимо от человеческого сознания (каких-либо телах или процессах). Материальные объекты делятся на физические (например авто- и авиамодели) и аналоговые, основанные на процессах, аналогичных в каком-то отношении изучаемому (например, процессы в электрических цепях оказываются аналогичными многим механическим, химическим, биологическим и даже социальным процессам и могут быть использованы для их моделирования). Границу между физическими и аналоговыми моделями можно провести  приблизительно и такая классификация моделей носит условный характер.        Еще более сложную картину представляют идеальные (абстрактные) модели, неразрывным образом связанные с человеческим мышлением, воображением, восприятием.  Абстрактные модели классифицируются на: -  вербальные (текстовые) модели; -  математические модели; -  информационные модели. 1. Вербальные (текстовые) модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей являются милицейский протокол, правила дорожного движения). 2. Математические модели - очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), широко использующих те или иные математические методы. Например, можно рассмотреть математическую модель звезды.  Эта модель будет представлять собой сложную систему уравнений, описывающих физические процессы, происходящие в недрах звезды. Математической моделью другого рода являются, например, математические соотношения, позволяющие рассчитать оптимальный (наилучший с экономической точки зрения) план работы какого-либо предприятия. 3. Информационные модели - класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации) в системах самой разнообразной природы. Граница между вербальными, математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условно; вполне возможно считать информационные модели подклассом математических моделей. Однако, в рамках информатики как самостоятельной науки, отделенной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение информационных моделей в отдельный класс является целесообразным. Рассмотрим более подробно математические модели. Математические модели можно классифицировать на различные классы в зависимости:  1. От сложности объекта моделирования.  2. От оператора модели (подмодели). 3. От входных и выходных параметров. 4. От способа исследования модели. 5. От цели моделирования.  1. Классификация от сложности объекта моделирования.  В качестве объекта моделирования может выступать как некоторое материальное тело или оператор, так и природный, технологический или социальный процесс или явление. Все объекты моделирования можно разделить на две группы: простые и объекты-системы (рисунок 11.1). В первом случае при моделировании не рассматривается внутреннее строение объекта, не выделяются составляющие его элементы или подпроцессы. В качестве примера подобного объекта можно привести материальную точку в классической механике. 2. Классификация от оператора модели (подмодели).  В зависимости от оператора математические модели можно разделить как на линейные и нелинейные, так и в соответствии с конкретным видом оператора Любая математическая модель может рассматриваться как некоторый оператор А, который является алгоритмом или определяться совокупностью уравнений (алгебраических, обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), систем ОДУ (СОДУ), дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП), интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ) и других).  Если оператор обеспечивает линейную зависимость "выходных" параметров Y от значений "входных" параметров Х, то математическая модель называется линейной. Линейные модели более просты для анализа.  В зависимости от вида оператора математические модели можно разделить на простые и сложные.  В случае, когда оператор модели является алгебраическим выражением, отражающим функциональную зависимость выходных параметров У от входных Х, модель будем называть простой моделью.  Сложная модель, включающая системы дифференциальных и интегральных соотношений, для своего исследования требует применения довольно сложных математических методов. 3. Классификация в зависимости от входных и выходных параметров модели. В общем случае параметры, описывающие состояние и поведение объекта моделирования, разбиваются на ряд непересекающихся подмножеств: -  совокупность входных (управляемых) воздействий на объект;  -  совокупность воздействий внешней среды (неуправляемых);  -  совокупность внутренних (собственных) параметров объекта;  -  совокупность выходных характеристик.