14. Метод «Монте-Карло». Модель упр-я запасами.

Модели управления запасами состоят в отыскании оптимальных значений уровня запасов (точки заказа, страхового запаса), размера и периодичности заказа на пополнение запаса. Особенность таких задач заключается в том, что с увеличением уровня запасов, с одной стороны, увеличиваются затраты на их хранение, но с другой стороны, уменьшаются потери вследствие возможного дефицита запасаемого продукта.

Метод Монте-Карло. В случаях, когда для анализа работы СМО аналитические методы не применимы (или же требуется проверить их точность), используют универсальный метод статистического моделирования, или, как его называют, метод Монте-Карло.

Идея метода Монте-Карло состоит в том, что вместо аналитического описания СМО производится “розыгрыш” случайного процесса, проходящего в СМО, с помощью специально организованной процедуры. В результате такого получается каждый раз новая, отличная от других реализация случайного процесса. Это множество реализаций можно использовать как некий искусственно полученный статистический материал, который обрабатывается обычными методами математической статистики. После такой обработки могут быть получены приближенно любые характеристики обслуживания.

Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний) включает следующие этапы:

1. Построение математической модели системы, описывающей зависимость моделируемых характеристик от значений стохастических переменных.

2. Установление распределения вероятностей для стохастических переменных.

3. Установление интервала случайных чисел для каждой стохастической переменной и генерация случайных чисел.

4. Имитация поведения системы путем проведения многих испытаний и получение оценки моделируемой характеристики системы при фиксированных значениях параметров управления. Оценка точности результата.

15. Кибернетический подход. Понятие «обратной связи».

Эффективное функционирование сложных систем возможно только при использовании обратной связи, т.е. на основе постоянного контроля с целью выявления информации о нежелательных отклонениях в производстве и принятия своевременных мер по их устранению или использования новых благоприятных возможностей.

Различают положительную и отрицательную обратную связь. Пример положительной обратной связи – расширение выпуска продукции при увеличении спроса. Здесь возрастающие результаты процесса усиливают сам процесс, и наоборот, в случае уменьшения результатов процесс ослабляется. При отрицательной обратной связи – возрастающие результаты ослабляют процесс, а при уменьшающихся результатах происходит усиление процесса.

Принцип обратной связи универсален, он лежит в основе функционирования автоматически регулируемых систем в кибернетике, биологии, технике, экономике, управлении и других областях.

Кибернетическое моделирование

При моделировании используется аналогия между объектом - оригиналом и его моделью. Аналогии бывают следующими:

1) внешняя аналогия (модель самолета, корабля, микрорайона, выкройка);

2) структурная аналогия (водопроводная сеть и электросеть моделируются с помощью графов, отражающих все связи и пересечения, но не длины отдельных трубопроводов);

3) динамическая аналогия (по поведению системы) - маятник моделирует электрический колебательный контур;

4) кибернетические модели относятся ко второму и третьему типу. Для них свойственно то, что они реализуются с помощью ЭВМ. Смысл кибернетического моделирования заключается в том, что эксперименты проводятся не с реальной физической моделью объекта, а с его описанием, которое помещается в память ЭВМ вместе с программами, реализующими изменения показателей объекта, предусмотренные этим описанием.