9.Область применения сетей Петри. Основные элементы модели. Правила срабатывания переходов.

В настоящее время при разработке оперативных планов управления производственными участками в реальном масштабе времени возможно использование метода сетей Петри. Классическая сеть Петри базируется на двух основополагающих понятиях: событиях и условиях. События - это результаты действий, совершаемых системой. Возникновение событий определяется состоянием системы, характеризующимся множеством условий. Условия, предшествующие событию, называются предусловиями, а вытекающие из его совершения - постусловиями. Структура сети Петри представляет собой изображенный на плоскости двудольный ориентированный мультиграф, состоящий из следующих четырех элементов: множества позиций Р, множества переходов Т, множества входных функций F и множества выходных функций H. Входные и выходные функции связаны с переходами и позициями. Входная функция отображает переход tj в множество позиций F(tj) называемых входными позициями перехода. Выходная функция H отображает переход tj в множество позиций H(tj) называемых выходными позициями перехода. В мультиграфе сети Петри позиции изображаются кружками, переходы - черточками (схематическое изображение барьеров, которые надо преодолеть для перехода из одного состояния в другое). Предусловия изображаются ориентированными дугами - линиями со стрелками, ведущими из тех или иных состояний к соответствующему переходу, а постусловия - линиями (дугами) со стрелками, ведущими из какого-либо перехода в соответствующие позиции.

Переход от одной маркировки к другой осуществляется посредством срабатывания переходов. Переход t может сработать при маркировке μ, если он является активным (возбужденным), т. е.

μ(p) – F(p, t) ≥ 0, ∀ p∈ P (1)

Это условие означает, что в каждой входной позиции перехода t число маркеров не меньше веса дуги, соединяющей эту позицию с переходом. В результате срабатывания перехода t, удовлетворяющего условию (1), маркировка μ заменяется маркировкой μ’ по следующему правилу:

μ’(p)= μ(p) – F(p, t) + H(t, p), ∀ p∈ P ,

т.е. в результате срабатывания из всех входных позиций перехода t изымается F(р, t) маркеров и в каждую выходную позицию добавляется H(t, р) маркеров. Это означает что маркировка μ’ непосредственно достижима из маркировки μ и обозначается μ—t→μ’. Функционирование сети Петри - это последовательная смена маркировок в результате срабатывания активных переходов. Состояние сети в данный момент времени определяется ее текущей маркировкой.

10. Системный подход к моделированию.

Основной задачей системного подхода явл. разработка методов исследования и конструирования сложноорганизованных объектов-систем разных типов и классов.

Системный подход представляет собой метод познания и исследования деятельности, способ описания. Сис.подход формирует характер направленности и стиль научного мышления при исследовании объекта или процесса. Наиболее широкое применение методы системного подхода находят при исследовании сложных развивающихся объектов – многоуровневых, иерархических, самоуправляющихся систем.

Системный подход ориентирован на изучение закономерностей образования, функционирования и эволюции сложных динамических систем, в которых существенна роль управления и информационных процессов.

Основные задачи системного подхода:

- разработка концептуальных (содержательных и формальных) средств представления исследуемых объектов как систем;

- построение обобщенных моделей систем и моделей разных классов и свойств систем, включая модели динамики систем, их целенаправленного поведения, развития, иерархического строения, процессов управления и др.;

- исследование методологических оснований различных теорий систем.

Системный подход предполагает учет взаимосвязей сложной производственной экономической системы, анализ взаимодействия предприятий с внешней средой.

Системный подход при разработке управленческих и организационных решений позволяет повысить вероятность получения ожидания результата выполненных решений.