Варикап как частотный модулятор

На рис.19.7 изображен один из вариантов схемы автогенератора, эквивалентной емкостной трехточке с заземленным коллектором.

Автогенератор модулируется по частоте варикапом. Варикап включен параллельно контурной емкости С4 через блокировочный конденсатор С3. На варикап подается смещение Е_{В МОЛ} с делителя R2, R4 через резистор R3. Кроме того, на варикапе действует модулирующее напряжение U_Ω и высокочастотное U_ω, снимаемое с части контура автогенератора.

Рис. 19.7

Произведем расчет девиации частоты, полагая, что известны тип варикапа, напряжение Е_{В МОЛ}, амплитуда модулирующего напряжения U_Ω. В основу расчета положена методика, изложенная в [4].

Условимся, что амплитуда модулирующего напряжения U_Ω выбрана так, что в пределах 2U_Ω можно пренебречь нелинейностью вольт-фарадной характеристики варикапа. Напряжение на варикапе, определяющее изменение его средней емкости за период высокой частоты, изменяется так:

е_В(t) = Е _{В МОЛ} + U_Ω cosΩt,

Рис. 19.8

а емкость варикапа – С_В(t) = C_{В МОЛ} + ΔС cosΩt;

Как правило, коэффициент включения варикапа в контур автогенератора p меньше единицы (рис. 19.8).

При отключенном от контура варикапе частота колебаний в автогенераторе равна резонансной частоте этого контура. Относительно точек подключения варикапа сопротивление контура равно:

где p_В – коэффициент включения варикапа в контур автогенератора, ρ – характеристическое сопротивление контура автогенератора, Q – добротность контура.

При подключении варикапа частота автоколебаний изменится. На новой частоте проводимость контура относительно тех же точек станет комплексной

где α – обобщенная расстройка,

Новая частота автогенератора равна резонансной частоте системы « контур + варикап», и проводимость относительно точек подключения варикапа на этой частоте должна быть вещественной:

Далее после подстановки значения α получим выражение, определяющее изменение частоты автоколебаний при подключении варикапа к контуру автогенератора:

(7)

Девиацию частоты под воздействием модулирующего напряжения определяет второе слагаемое в (7), поэтому окончательно:

(8)

Вольт-фарадная характеристика варикапа нелинейна на любом ее участке, поэтому частотная модуляция сопровождается нелинейными искажениями.

Нелинейные искажения при чм

Произведем оценку уровня нелинейных искажений при ЧМ с помощью варикапа. Даже при малой девиации емкости варикапа ΔС_В по причине нелинейности вольт-фарадной характеристики частотная модуляция сопровождается нелинейными искажениями.

Емкость варикапа при модуляции изменяется в соответствии с (9):

Представим эту степенную функцию в виде ряда Тейлора, используя в качестве исходного формулу: f(x) =

Ограничимся тремя первыми членами ряда.

Принимаем: x =

После подстановки аргумента х в формулу Тейлора получим соотношение, определяющее характер изменения емкости варикапа при модуляции:

Соотношение (10) показывает, что с учетом трех членов ряда Тейлора емкость варикапа при модуляции изменяется не только с частотой информационного сигнала Ω, но и с удвоенной частотой – 2Ω. Если учесть члены ряда более высоких порядков, то появились бы в (10) слагаемые, меняющиеся с частотой 3Ω, 4Ω и т.д.

Коэффициент нелинейных искажений по второй гармонике k_2Ω равен:

(11)

При заданном коэффициенте нелинейных искажений к_2Ω и амплитуде модулирующего напряжения U_Ω однозначно определяется напряжение смещения, которое следует подать на варикап в режиме молчания – Е _{В МОЛ}.

Следует обратить внимание на второе слагаемое в формуле (10). Оно показывает, что с изменением амплитуды модулирующего напряжения изменяется средняя емкость варикапа за период модулирующего напряжения. Это обстоятельство приводит к нестабильности средней частоты автогенератора.