Условие самовозбуждения автогенератора

Рис.12.3

Рис. 12.4

Для того чтобы определить условия самовозбуждения автогенератора, необходимо найти совместное решение двух уравнений: уравнения, описывающего амплитудные характеристики активного прибора, и уравнения, описывающего амплитудные характеристики цепи обратной связи (контура). На рис. 12.3 генератор представлен в виде двух четырехполюсников. Активный четырехполюсник описывается функцией К_а, а пассивный – функцией К_п.

(12.10)

(12.11)

Из рис. 12.3 следует К_а К_п = 1, следовательно в стационарном режиме выполняется условие:

S₁(U_Б) = k R_K.

Поскольку уравнение (12.10) является нелинейным, его совместное решение с уравнением (12.11) проще выполнить графически.

Рис.12.5

Для построения амплитудной характеристики транзистора рассмотрим рис. 12.4. При малых амплитудах U_Б напряжения на базе транзистор работает без отсечки коллекторного тока. Крутизна S₁ проходной характеристики равна статической крутизне S ВАХ при заданном смещении Е_см. По мере увеличения амплитуды напряжения на базе возникает отсечка тока коллектора, и крутизна S₁ начинает уменьшаться (рис. 12.5).

Возможно иное решение для стационарного режима, если уравнение (12.10) записать в другой форме:

(12.12)

а из уравнения (12.11) -

(12.13)

Рис. 12.6

Графическое решение двух последних соотношений представлено на рис. 12.6. Решения на рис. 12.5 и рис. 12.6 выполнены в предположении, что смещение на базе транзистора неизменно.

Если Е_см > Е, крутизна S₁(U_Б1) с ростом амплитуды U_Б1 падает в первую очередь из-за уменьшения угла отсечки, затем из-за возникновения перенапряженного режима. На рис. 12.6 эти явления выражаются в уменьшении крутизны зависимости I_к1(U_Б1), называемой также колебательной характеристикой.

Если Е_см < Е, то крутизна при малых значениях U_Б1 равна нулю, так как транзистор заперт. Дальнейшее увеличение амплитуды приводит к открыванию транзистора, крутизна колебательной характеристики растет (рис. 12.5). После перехода автогенератора в перенапряженный режим крутизна колебательной характеристики уменьшаться. Колебательная характеристика (рис.12.6)приобретает S-образный вид. Второе уравнение (12.13) называют уравнением «прямой обратной связи». С помощью рис. 12.6 рассмотрим поведение автогенератора при Е_см > Е.

Пусть прямая обратной связи соответствует варианту 2. Тогда при малых значениях амплитуды напряжения на базе U_Б1 энергетический баланс в автогенераторе будет положительным. Ток I_к1 при напряжении на базе U_Б1 находим с помощью колебательной характеристики. Этому значению тока соответствует значение мощности, поступающей в контур от транзистора

(12.14)

Вместе с тем, чтобы получить на базе амплитуду U_Б1 на вход пассивного четырехполюсника (на П–контур со стороны емкости С1) достаточно подать ток величиной (определяется с помощью прямой обратной связи на рис. 12.6).

Так как < , то энергетический баланс в автогенераторе положителен: в контур от транзистора поступает мощность большая, чем необходимая для создания на базе амплитуды U_Б1. Это означает, что в описанной ситуации амплитуда колебаний в автогенераторе будет нарастать. Процесс нарастания будет продолжаться до амплитуды U_Б1стац, определяемой точкой пересечения колебательной характеристики и прямой обратной связи (точка А). Используя аналогичные рассуждения, легко доказать, что точка А является устойчивой стационарной точкой, то есть при любых случайных отклонениях от этой точки процесс возвращается к ней же. В целом для любой точки, которая описывает состояние автогенератора, если она находится под колебательной характеристикой, энергетический баланс положителен. И, соответственно, если эта точка находится выше (или левее) колебательной характеристики – энергетический баланс отрицателен.

Рис. 12.7

При включении автогенератора вследствие шумовых флуктуаций тока транзистора на контуре выделяется (рис. 12.7) квазигармоническое напряжение U_Б1нач , которое вызывает соответствующее ему значение тока транзистора I_к1. Амплитуда колебаний нарастает до стационарного значения. Составленная из отрезков прямых ломаная линия на рис. 12.7 показывает лишь направление процесса нарастания колебаний, но не его динамику. Такой режим возникновения колебаний иногда называют режимом мягкого самовозбуждения.

Если Е_см < Е, колебательная характеристика имеет S – образный вид (рис. 12.6), и прямая обратной связи пересекает ее в двух точках B и C. Точка В является точкой устойчивого, а точка С – неустойчивого равновесия. В отличие от предыдущего случая, колебания сами не возникают. Для возникновения колебаний необходимо подать на базу напряжение с амплитудой большей, чем напряжение, соответствующее точке С.

Таким образом, для того чтобы обеспечить мягкое самовозбуждение автогенератора, необходимо, чтобы крутизна колебательной характеристики (рис. 12.7) в начале координат была больше крутизны прямой обратной связи. Крутизна колебательной характеристики в начале системы координат (рис.12.7) равна крутизне проходной характеристики транзистора S, а крутизна прямой обратной связи – 1 / k R_к.

Откуда условие самовозбуждения:

, (12.15)

Произведение называют фактором регенерации G. Для надежного самозбуждения обычно выбирают . Из соотношения (12.8) следует, что этому условию в стационарном режиме соответствует угол отсечки .