Узкополосные согласующие устройства

Роль узкополосных согласующих устройств выполняют реактивные четырехполюсники различной конфигурации и параллельные колебательные контура. Варианты структур реактивных четырехполюсников приведены на рис.10.1.

Рис.10.1

а –Г - образный четырехполюсник, б –П - образный четырехполюсник,

в –Т - образный четырехполюсник.

Свойство реактивных четырехполюсников трансформировать сопротивление основано на том [6], что любую последовательную цепь, состоящую из активного r и реактивного x сопротивлений, можно заменить параллельной цепью, состоящей из активного сопротивления R и реактивного X, с таким же полным сопротивлением Z (рис.10.2)

Рис.10.2

Найдем соотношения между активными и реактивными сопротивлениями в этих схемах. Для последовательной цепи Z = r +jx, а для параллельной цепи можно записать:

(10.1)

где Q – добротность цепей: Q =x/r = R/X;

Приравнивая активные и реактивные сопротивления этих цепей, получим следующие соотношения:

R = r(1+Q²); X = x(1+1/Q²); (10.2)

Формулы (10.2) показывают, что соотношения между сопротивлениями в эквивалентных цепях зависят от добротности этих цепей. Чем выше добротность цепи, тем больше различие.

Рассмотрим порядок расчета элементов Г-образного четырехполюсника, который должен трансформировать сопротивление нагрузки ГВВ R_н в заданную величину сопротивления коллекторной нагрузки R_к (рис.10.3).

Предположим, что R_к больше, чем R_н.

Рис.10.3

Включим последовательно с нагрузкой R_н реактивное сопротивление x2. Мысленно представим параллельный эквивалент этой цепи, состоящий из активного и реактивного сопротивлений, включенных между коллектором и эмиттером транзистора. Величина этих сопротивлений больше, чем R_H и x2. Потребуем, чтобы активное сопротивление эквивалента было равно R_к. Соотношение (10.2) позволяет определить добротность цепи x2, R_н, при которой R_H трансформируется в R_к:

Q= (10.3)

С другой стороны, добротность этой цепи равна

Q = x2/R_H ; (10.4)

Соотношения (10.3) и (10.4) дают возможность определить одну из реактивностей четырехполюсника – x2.

; (10.5)

Трансформация сопротивления осуществлена ценой появления в схеме реактивности Х, которая включена параллельно R_к. Величина ее:

X= x2(1+1/Q²);

Для компенсации в схему вводится реактивное сопротивление х1, имеющее другой характер проводимости. Если сопротивления х1 и Х равны по модулю, то они образуют параллельный колебательный контур.

|х1| =|Х|

Резонансное сопротивление этого контура велико и практически не шунтирует R_к. Задача трансформации сопротивления R_н выполнена.

Схема Г-образного четырехполюсника на рис.10.2 трансформирует только малые сопротивления нагрузки в большую величину. Большое сопротивление нагрузки R_H в меньшее R_K можно трансформировать, изменив структуру четырехполюсника (рис. 10.4)

Рис.10.4

Элементы этой схемы рассчитываются в таком порядке:

Q = R_н / x2 = . (10.6)

Из (10.6) определяется величина х2: х2 = R_H / Q.

Сопротивление х1 компенсирует виртуальную реактивность Х, которая появляется после представления параллельной цепи x2, R_н в виде последовательного эквивалента.

| x1| = | X | = x2 / (1+1/Q²).

С точки зрения трансформации сопротивлений не играет роли место включения конденсаторов и индуктивностей в структуру четырехполюсника. Однако от этого обстоятельства зависит способность цепи связи фильтровать высшие гармоники. В этом отношении схемы, изображенные на рис.10.5 не равнозначны. При равных сопротивлениях продольных и поперечных элементов схем «а» и «б» коэффициент трансформации сопротивлений одинаков, но коэффициенты фильтрации гармоник различны [3].

Коэффициент фильтрации n-й гармоники в схеме рис.10.5,а определяется соотношением:

Ф_n = Q² (n² – 1),

а для схемы рис.10.5,б коэффициент фильтрации получается существенно меньше: Ф_n = Q² (1 – 1/n²).

При проектировании устройств согласования в дальнейшем следует придерживаться следующей рекомендации: в продольные ветви четырехполюсников включать индуктивности, а в поперечные – конденсаторы.