Методы исследования качественных признаков

Качественные признаки бывают 2-х типов:

ранговые. Признаки, которые можно выстроить в порядке возрастания или убывания.

Номинальные признаки. Признаки, которые можно изучать, не выстраивая их в порядке ранжирования.

-альтернативные

-неальтернативные

Анализ номинальных признаков связи

Размер квартиры	Наличие ремонта
	Евроремонт а	Отсутствие ā	Всего
1. большой S b	40	10	50
2. малой S	25	45	70

1.Коэффициент ассоциации-данный коэффициент показывает на сколько сильно влияет признак Б на А.Меньше или равен еденицы.

Сила связи и направленность определяется так же,как и в коэффициенте корреляции

2.Коэффициент контингенции. Оценивает взаимовлияние признаков.

Показывает как А влияет на Б, так и как Б влияет на А.

Коэффициент контингенции по степени силы влияния ранжируется так же как и коэффициент корреляции.На основании сравнения коэффициента ассоциации и контингенции можно сделать следующие выводы:

1 вывод. если коэффициент ассоциации больше коэффициента контингенции, то признак Б определяет наличие и отсутствие вариантов признака А.

2 вывод. если коэффициент контингенции больше коэффициента ассоциации, то признак А определяет варианты появления признака Б.

Сравнение Φ и Q при исследовании связей номинальных признаков дает возможность условно ранжировать наминальными признаками.

При ри силе связи сильной и равной еденице также возможно,как и в случае коэффициента корреляции рассчитать % степени изменения одного качественного признака при изменении другого.

3.Коэффициент сопряженности-позволяет исследовать силу связи между номинальными признаками общего типа.

N

Исследование нахождения квартир премиум и эконом класса в различных районах города.

Район	Квартиры		Σ
	Премиум Кл.	Эконом Кл.
Юмр	5	25		30
Фмр	10	40		50
Кмр	50	10		60
Σ	65	75		140

Для решения данной задачи проще использовать упрощенную формулу χ²

Оценивается кол-во степеней свободы k у изучаемого признака.

k_ij=k_i*k_j=(n_i-1)*(n_j-1)=2*1=2

После этого в справочной таблице смотрим величину χ² при α=0,01 χ² =9,21.

Сравниваем χ² расчетный и χ² табличный, χ²_р > χ²_т , следовательно связь между наличием евроремонта и типом исследуемой квартирой можно считать существенной (только в одном случае из 100 связь признается несущественной). С помощью критерия χ² оценивается величина риска принятия гипотезы о наличии или отсутствии связи.

Для расчета силы связи используется коэффициент Чупрова:

Примечание: Коэффициент Чупрова -силу связи оценивает аналогично коэффициент корреляции. Однако,направленность связи оценить нельзя.