- •Введение
- •1.Моделирование радиосигналов
- •1.1Моделирование методом несущей Формирующая часть модели
- •Преобразующая часть модели
- •1.2Метод комплексной огибающей
- •Формирующая часть модели
- •Преобразующая часть модели
- •1.3Метод структурных схем
- •1.4Метод статистических эквивалентов
- •2.Моделирование случайных величин
- •2.1Метод нелинейного преобразования, обратного функции распределения
- •2.2Метод Неймана
- •2.3Метод кусочной аппроксимации
- •2.4Типовые алгоритмы моделирования случайных величин с наиболее распространенными законами распределения
- •Равномерный закон распределения
- •Нормальный закон распределения
- •Закон распределения Релея
- •Обобщенный закон распределения Релея (закон Релея-Райса)
- •Экспоненциальный (показательный) закон распределения
- •Логарифмически-нормальный закон распределения
- •3.Моделирование случайных векторов
- •3.1Метод условных распределений
- •3.2Многомерный метод Неймана
- •3.3Метод линейного преобразования
- •4.Моделирование случайных процессов
- •4.1Моделирование нормальных случайных процессов
- •Метод скользящего суммирования
- •Метод рекуррентных разностных уравнений
- •4.2Типовые алгоритмы моделирования нормальных случайных процессов с часто встречающимися корреляционными функциями
- •1) Случайный процесс с экспоненциальной корреляционной функцией
- •2) Случайный процесс с экспоненциально-косинусной корреляционной функцией
- •3) Случайный процесс с корреляционной функцией вида
- •4) Случайный процесс с прямоугольным спектром и корреляционной функцией вида sin(X)/X
- •5) Случайный процесс с экспоненциальным спектром
- •6) Случайный процесс с треугольной корреляционной функцией
- •Методы, позволяющие расширить класс моделируемых стационарных нормальных случайных процессов
- •4.3Моделирование случайных процессов с распределениями плотности вероятности, отличными от нормальной
- •4.4Типовые алгоритмы моделирования стационарных случайных процессов с распространенными одномерными законами распределения плотности вероятности Случайный процесс с равномерным распределением
- •Случайный процесс с распределением Релея
- •Случайный процесс с экспоненциальным распределением
- •Случайный процесс с логарифмически-нормальным распределением
- •4.5Моделирование многомерных нормальных случайных процессов
- •4.6Моделирование нестационарных случайных процессов
- •Моделирование нестационарности по математическому ожиданию
- •Моделирование нестационарности по дисперсии
- •Моделирование нестационарности по корреляционной функции (спектральной плотности) и одномерной плотности
- •Процессы со сложными видами нестационарности
- •5.Моделирование случайных потоков
- •6.Моделирование случайных полей
- •6.1Моделирование случайных полей методом скользящего суммирования
- •6.2Моделирование случайных полей с помощью рекуррентных уравнений
- •6.3Моделирование случайных полей с законами распределения, отличными от нормального
- •7.Лабораторный практикум «Моделирование радиосигналов и радиопомех»
- •7.1Описание
- •7.2Примеры заданий и результатов выполнения лабораторных работ Лабораторная работа №1. Моделирование радиосигналов методом несущей
- •Лабораторная работа №2. Моделирование радиосигналов методом комплексной огибающей
- •Лабораторная работа №3. Моделирование радиосигналов методом структурных схем
- •Лабораторная работа №4. Моделирование случайных значений радиосигналов (радиопомех) с различными законами распределения
- •Лабораторная работа №5. Моделирование случайных значений радиосигналов (радиопомех) с нормальным законом распределения и различными корреляционными (спектральными) характеристиками
- •Лабораторная работа №6. Моделирование случайных значений радиосигналов (радиопомех) с законами распределения, отличными от нормального, и различными корреляционными (спектральными) характеристиками
- •Лабораторная работа №7. Моделирование нестационарных случайных процессов
- •Лабораторная работа №8. Моделирование многомерных случайных процессов
- •Лабораторная работа №9. Моделирование случайных потоков
- •Лабораторная работа №10. Моделирование случайных полей
- •Лабораторная работа №11. Моделирование прохождения смеси сигнала с помехой через радиотехническое устройство
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Методы математического моделирования радиотехнических систем
7.2Примеры заданий и результатов выполнения лабораторных работ Лабораторная работа №1. Моделирование радиосигналов методом несущей
Задание: с помощью метода несущей провести моделирование радиосигнала, модулированного по амплитуде.
Закон изменения амплитуды:
,
где
=
0,6;
=
2,2 мс;
=
1,2 мВ.
Несущая
частота
=
50 крад/с, начальная фаза
=180
град.
Время моделирования выбрать таким образом, чтобы в него вошло 2-3 периода модулирующего колебания. Интервал дискретизации по времени выбрать самостоятельно.
После моделирования сигнала провести его обработку с помощью линии задержки (задержка равна 2,2 мс).
Рис. 7.6 Радиосигнал, модулированный по амплитуде, до и после линии задержки
Лабораторная работа №2. Моделирование радиосигналов методом комплексной огибающей
Задание: с помощью метода комплексной огибающей провести моделирование радиосигнала, модулированного по амплитуде.
Время моделирования выбрать таким образом, чтобы в него вошло 2-3 периода модулирующего колебания. Интервал дискретизации по времени выбрать самостоятельно.
Закон изменения амплитуды:
,
,
=0,
1, 2, ...,
где = 0,5;
= 1,2 мс;
=
4,9 мВ.
Начальная
фаза
= 60 град.
После моделирования сигнала провести его обработку с помощью амплитудного ограничителя (уровень ограничения равен 3,4 В).
Рис. 7.7 Квадратурные составляющие комплексной огибающей радиосигнала
Лабораторная работа №3. Моделирование радиосигналов методом структурных схем
Задание: c помощью метода структурных схем разработать модель РЛС, находящейся на подвижном носителе, и сопровождающей неподвижную цель.
Исходные данные:
=
-10 км,
=
75 км,
=
50 км,
=
0 км,
=
200 м/с,
=
0 м/с,
=
1 м/с2,
=
0 м/с2.
Предполагается, что:
антенна РЛС направлена вверх вдоль оси ;
амплитуда сигнала обратно пропорциональна 2-ой степени
;максимальное значение амплитуды сигнала (при
)
равно 1 мВ;зависимость амплитуды сигнала от формы ДН можно не учитывать.
Требуется
получить зависимости расстояния между
РЛС и целью
и амплитуды сигнала от времени.
Рис. 7.8 Зависимости амплитуды сигнала и расстояния от РЛС до цели от времени
Лабораторная работа №4. Моделирование случайных значений радиосигналов (радиопомех) с различными законами распределения
Задание:
используя
любой из методов моделирования случайных
величин с заданным законом распределения,
разработайте алгоритм, позволяющий
получать случайные значения сигнала
(помехи), распределенные в соответствии
с
.
Треугольное распределение:
где
;
.
Рис. 7.9 Гистограмма случайных значений сигнала (помехи)
с треугольным законом распределения
Лабораторная работа №5. Моделирование случайных значений радиосигналов (радиопомех) с нормальным законом распределения и различными корреляционными (спектральными) характеристиками
Задание:
произвести
моделирование случайных значений
радиосигнала (помехи) с нормальным
законом распределения (математическое
ожидание
,
среднеквадратическое отклонение
)
и нормированной корреляционной функцией
.
;
;
;
где
=
1, 3, 4, ...
;
;
.
Рис. 7.10 Результат выполнения задания: корреляционные функции (заданная и полученная) и гистограмма распределения значений радиосигнала (радиопомехи) с нормальным законом распределения
Лабораторная работа №6. Моделирование случайных значений радиосигналов (радиопомех) с законами распределения, отличными от нормального, и различными корреляционными (спектральными) характеристиками
Задание: произвести моделирование случайных значений радиосигнала (помехи) с законом распределения, отличным от нормального, и нормированной корреляционной функцией (интервал дискретизации по времени , среднеквадратическое отклонение ).
Закон распределения:
Корреляционная функция:
,
где
.
;
;
.
Рис. 7.11 Результат выполнения задания: корреляционные функции (заданная и полученная) и гистограмма распределения значений радиосигнала (радиопомехи) с заданным законом распределения
