1.Конечные циклические группы
(n —
порядок группы).
Элемент a называется образующим (или первообразным) Количество образующих элементов для группы порядка n равно φ(n)
2.Конечная p-группа
порядок группы — простое число p.
3.Коммутативные (абелевы) группы
всякая коммутативная конечная группа может быть представлена как прямая сумма p-групп
Если имеется n объектов, то общее число подстановок равно n!
Группа подстановок:
S3={e; (12); (13); (23); (123); (132)}
|
e |
(12) |
(13) |
(23) |
(123) |
(132) |
e |
e |
(12) |
(13) |
(23) |
(123) |
(132) |
(12) |
(12) |
e |
(123) |
(132) |
(13) |
(23) |
(13) |
(13) |
(132) |
e |
(123) |
(23) |
(12) |
(23) |
(23) |
(123) |
(132) |
e |
(12) |
(13) |
(123) |
(123) |
(23) |
(12) |
(13) |
(132) |
e |
(132) |
(132) |
(13) |
(23) |
(12) |
e |
(123) |