Интерференция и дифракция света.
№1
Два
гармонических осциллятора, колеблющихся
с одинаковыми частотой и начальной
фазой, находятся на расстоянии
друг от друга, где
длина волны излучения. Расстояние
до точки наблюдения
много больше расстояние
между осцилляторами. Амплитуда
результирующей волны максимальна при
угле излучения
,
равно…
Решение.
Необходимым
условием интерференции волн является
их когерентность. Осцилляторы в условии
данной задачи совершают гармонические
колебания с одинаковой частотой и
постоянной разностью фаз, излучаемые
ими волны когерентны. Рассмотрим точку
,
положение которой определяется углом
Обозначим через
расстояния от источников
и
до рассматриваемой точки
Проведем перпендикуляр
,
найдем разность хода
,
то есть разность расстояний, пройденных
волнами, излученными источниками
и
,
до точки
.
Из прямоугольного треугольника
найдем
Амплитуда результирующей волны
максимальна, если разность хода равна
целому числу длин волн. Следовательно
,
, где
;
длина
волны излучения;
Значение
невозможно,
так как должно выполнятся соотношение
.
Из предложенных ответов верным будет
№2
Постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм.Наибольший порядок спектра для желтой линии натрия 𝛌=589 нм равен….
Решени:
Запишем
формулу дифракционной решетки dsin
и
выразим k.Максимальный
порядок спектра будет при
.
Округляя до ближайшего целого меньшего
числа,получим
.
Поляризация и десперсия
№1
На пути естественного света помещены
две пластинки турмалина. После прохождения
пластинки 1 свет полностью поляризован.
Если
и
интенсивности света, прошедшего пластинки
1 и 2 соответственно, и угол между
направлениями оптических осей ОО и
ОʼОʼ
,
то
и
связаны соотношением …
Решение.
Интенсивность
света, прошедшего через вторую пластинку
турмалина (анализатор), меняется в
зависимости от угла
между направлениями ОО
и ОʼОʼ оптических осей пластин турмалина
по закону Малюса:
, здесь
интенсивность плоско -поляризованного
света, прошедшего через первую пластинку
1 (поляризатор),
и
связаны соотношением:
№2
Естественный
свет с интенсивностью
падает
на вход устройства, состоящих из двух
скрещенных поляроидов .Между поляроидами
поместили третий поляроид, ось которого
составляет с осью первого угол
Отношение
интенсивности света, прошедшего через
систему ,к интенсивности падающего на
систему равно…
Решение:
Первый
поляроид пропускает только половину
интенсивности падающего естественного
света. Свет становится поляризованным
с интенсивностью .
после
прохождения светом второго поляроида
получим интенсивность .
После
прохождения светом третьего поляроида
получим интенсивность
Отношение интенсивности прошедшего света к интенсивности падающего света равно:
Варианты ответа:
,
0,
Тепловое излучение. Фотоэффект
№1 На рисунке показаны кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Если кривая 2 соответствует спектру излучения абсолютно черного тела при температуре
1450
,
то кривая 1 соответствует температуре
( в
)
…
Решение.
Воспользуемся
законом смещения Вина для излучения
абсолютно черного тела
,
где
длина волны, на которую приходится
максимум спектральной плотности
энергетической светимости абсолютно
черного тела
его
термодинамическая температура,
постоянная
Вина:
.
Так
как, согласно графику,
,
то
№2
Установите соответствие между приведенными характеристиками теплового равновесного излучения и характером их зависимости от частоты температуры.
1.Спектральная плотность энергии в спектре излучения абсолютно черного тела,согласно формуле Рэлея-Джинса,сувеличением частоты …
2. Спектральная плотность энергии в спектре излучения абсолютно черного тела,согласно формуле Планка,с увеличением частоты…
3.Энергетическая светимость абсолютно черного тела с увеличением температуры…
4.Длина волны,на которую приходится максимум спектральной плотности энергии в спектре излучения абсолютно черного тела,с увеличением температуры…
Варианты ответа:( укажите соответствие для каждого нумерованного элемента задания)
Стремится к 0
Возрастает
пропорционально
Возрастает
пропорционально
Неограниченно возрастает
Убывает
пропорционально
Решение:
1.Последовательная классическая теория для спектральной плотности энергии излучения абсолютно черного тела приводит к формуле Рэлея-Джинса.При этом используется теорема класической физики о равнораспределении энергии системы по степеням свободы и электромагнитная теория света,которая позволяет подсчитать число степеней свободы,приходящихся на единицу объема области,занятой равновесным монохроматическим тепловым излучением.Поскольку,согласно классической теории,это число степеней свободы пропорционально третьей степени частоты и не зависит от температуры,спектральная плотность энергии равновесного теплового излучения должна неограниченно возрастать при увеличении частоты.Этот результат П.Эренфест образно назвал ультрафиолетовой катастрофой.2.Формула Планка дает распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела,согласующееся с экспериментом на всех частотах,т.е во всем спектре,и дает,таким образом, исчерпывающее описание равновесного теплового излучения.Согласно формуле Планка,с ростом частоты убывает число степеней свободы,приходящихся на единицу объема,и ультрафиолетовая катастрофа не возникает.3.Согласно закону Стефана-Больцмана,энергетическя светимость абсолютно черного тела с увеличением температуры возрастает пропорционально .Из формулы Планка,интегрируя по всем длинам волн или частотам ,можно получить энергетическую светимость абсолютно черного тела,т.е закон Стефана-Больцмана,и выражение постоянной Стефана-Больцмана через универсальные физические константы.4.Согласно закону смещения Вина,длина волны,на которую приходится максимум спектральной плотности энергии в спектре излучения абсолютно черного тела,с увеличением температуры убывает пропорционально .
Эффект Комптона. Световое давление.
№1
Давление
света на поверхности при энергетической
освещенности
составило 0,5 мкПа. Коэффициент
отражения этой поверхности в процентах
равен …
Решение.
Применяем
формулу для давления света
,
где
энергетическая освещенность поверхности,
т.е. энергия, падающая на единицу площади
поверхности за единицу времени. Отсюда
коэффициент отражения
Вычисляя, находим
№2
Свет,падая перпендикулярно,на абсолютно черную поверхность оказывает такое же давление,как и на зеркальную.Угол падения (отсчитывая от нормали)на зеркальную поверность составляет…
Решение:
Давление на зеркальную поверхность в 2 раза больше ,чем на абсолютно черную поверхность.От зеркальной поверхности фотоны отражаются.Каждый отраженный фотон передает поверхности удвоенную величину нормальной составляющей импульса(импульс фотона при отражении меняет направление на противоположное).Абсолютно черная поверхность фотоны поглощает ,и каждый поглощенный фотон передает поверхности величину нормальной составляющей своего импульса.Луч света падает на зеркальную поверхность под углом .Импульс фотона направлен вдоль луча.На поверхность будет оказывать давление только нормальная составляющая импульса
.
Тогда для давления можно записать
следующее равенство:P=2Pcos
,откуда
cos
Если
свет падает на зеркальную поверхность
под углом
,то
он оказывает такое же давление ,как и
на черную ,падая перпендикулярно.