13.Альтернативний оптимум в тз

Деякі транспортні задачі мають кілька оптимальних планів (тобто планів, які мають однакові значення. F ) . Такі транспортні задачі мають так званий альтернативний оптимум, ознакою якого є наявність хоча б в однієї X_ij = 0 виконання умови оптимальності C_ij=C^/_ij . Щоб знайти решту оптимальних планів, треба побудувати цикл, поча­ток якого буде в X_ij = 0 з C_ij=C^/_ij. Потім розподілити ресурси по цьому циклу, внаслідок чого буде знайдено другий оптима-льний план з не­змінним значенням F.

17.Види функціональних рівнянь в методі динамічного програмування Функціональні рівнянння можуть бути задані наступним чином 1.таблицею 2.графіком 3.діаграмою Два останні види передбачають, що при розвязанні необхідно буде перетворити в табличний вид

18.Динамічне програмування: таблиця оптимальних розв’язків Після завершення розрахунку на усіх кроках оптимізації бу­дується таблиця можливих значень Xj=(j=1,n) для будь-яких допус­тимих значень ресурсів △=0 , Е, 2Е…b. Якщо позначимо через Хj(△) значення змінної j -го кроку при стані ресурсів △, то таблиця оптимальних розв'язків для всіх допустимих розв’зків задачі має таку структуру:

△

Покажемо у загальному виді як, наприклад, знаходиться x2(2), тобто для ресурсу, який дорівнює △=2 , Значення Х₂(2) відповідає другому кроку оптимізації j=2, для якого рекурентне співвідношення дорівнює;у зага-льному виді

для конкретної величини ресурсу △=2

ext   x2

Знайдемо значення (максимум чи мінімум) заносяться у таблицю до колонки другого кроку j=2 та рядку △=2 порядок з х2(2). Після проходження усіх n кроків оптимізації згідно з побудованою таблицею можна знайти усі значення змінних хj, починаючи з останнього n-го кроку, використовуючи формулу:

,

де - остача ресурсів на всіх кроках від першого до j-го;

- кількість ресурсів, що розподілені в (j +1)-го до останнього j-го кроку включно. Слід підк-реслити,що якщо така таблиця побудована, то можна знайти оптимальний варіант для всіх значень ресурсів, які менші від значення b, тобто для . Крім того, з цієї таблиці можна знайти і всі варіанти розв’язування для задач з меншою кількістю кроків оптимізації, тобто для .Взагалі кажучи, ці моменти відображують принцип укладення методу динамічного програмування. Отже у процесі побудови таблиці оптимальних розв’язків знаходиться множина розв’язків задач, що вписуються у розмір основної задачі, тобто є ускладненими задачами до задачі більшого розміру