44.Гетероскедастичність та її вплив на оцінки параметрів моделі.

Використання МНК для оцінки параметрів економетричної моделі обмежується перелі-ком умов, які необхідно виконувати до вихід-ного масиву даних. Одна з умов це постійність величини дисперсії помилок σ_u² для кожного спостереження, тобто значення залишків u_i повинні бути незалежні між собою і величина розсіювання усіх значень помилок навколо їх математичного сподівання повинна мати постійну дисперсію, тобто М(U’U)=σ_u²*Е, де Е – одинична матриця. Така стабільність вели-чини σ_u² характерна для явища гомоскедасти-чності. Таке явище має місце, коли спостере-ження відноситься до до однорідних об’єктів. Однак існують явища, у яких значення u_i значно відрізняються в різних спостережен-нях, тобто M(U’U) = σ_u²S_k, де S_k – додатня спеціально визначена матриця. Якщо диспе-рсія залишків для кожного спостереження змінюється і значення відрізняються від ін-ших залишків спостережень, то таке явище назв. гетероскедастичністю. Явище гетеро- ча-сто трапляється через неврахованість декот-рих суттєвих змінних або вибору некоректної специфікації економетричної моделі. Крім того це явище виникає при дослідженні неод-норідних об’єктів. Наслідки явища гетеро-: 1)оцінки параметрів економетричної моделі не будуть ефективно впливати і не забезпечу-ють достатню точність їх оцінювання. 2.оцін-ка дисперсії помилок економетричної моделі стає неефективною і значно зміщеною. Тому при будуванні економетричної моделі необхі-дно в першу чергу провести аналіз вихідного масиву на явище гетероскедастичності і якщо воно існує, то прийняти декотрі міри по зменшенню цього явища. Щоб уникнути в декотрій мірі це явище можливо поступити наступним чином: 1.змінити специфікацію економетричної моделі 2.виконати попереднє перетворення вихідної інформації. Наприк-лад у_і^*=у_і/х_і; х_і^*=1/х_і 3.використати зважені коефіцієнти по кожному спостереженню. Часто використовують коеф 1/σ_і, наприклад у_і/σ_і=а₀/σ_і+ а₁х_і/σ_і.

48.Визначення гетероскедастичності за тестом Спірмана.

Цей тест як правило використовується для малих обсягів спостережень. Блок-схема пошуку:

3

Послідовність пошуку:

1.Упорядкування змінних за зростанням 2.Знаходження теоретичної залежності методом найменших квадратів.3.Знаходж-ення похибок по модулю 4.Розстановка величин та по номеру місць, які вони займають в масивах, починаючи з меншого, а потім знаходження різниці між відповідними рангами місць. Якщо місця та масива однакова, то сума умовно приймається за 1. 5.Знаходження коефіцієнта рангової кореляції 6.Перевірка значущості коефіцієнта рангової кореляції за допомогою стат. Ст’юдента Згідно з табл. критерій Ст’юдента знаходить критичне його значення при n-m ступеня вільностей і якщо, то має місце гетероскедастичність.