§ 191. Поляризация света

при отражении и преломлении

на границе двух диэлектриков

Если естественный свет падает на границу

раздела двух диэлектриков (например,

воздуха и стекла), то часть его отражает-

ся, а часть преломляется и распространя-

ется во второй среде. Устанавливая на

пути отраженного и преломленного лучей

анализатор (например, турмалин), убеж-

даемся в том, что отраженный и прелом-

ленный лучи частично поляризованы: при

поворачивании анализатора вокруг лучей

интенсивность света периодически усили-

вается и ослабевает (полного гашения не

наблюдается!). Дальнейшие исследования

показали, что в отраженном луче преобла-

дают колебания, перпендикулярные

плоскости падения (на рис. 275 они обоз-

начены точками), в преломленном — коле-

бания, параллельные плоскости падения

(изображены стрелками).

Степень поляризации (степень выделе-

ния световых волн с определенной ори-

Рис. 275

ентацией электрического (и магнитного)

вектора) зависит от угла падения лучей

и показателя преломления. Шотландский

физик Д. Брюстер A781 —1868) установил

закон, согласно которому при угле паде-

ния *в (угол Брюстера), определяемого со-

отношением

tg'B=1

(П21 — показатель преломления второй

среды относительно первой), отраженный

луч является плоскополяризованным (со-

держит только колебания, перпендикуляр-

ные плоскости падения) (рис.276). Пре-

ломленный же луч при угле падения iB по-

ляризуется максимально, но не полностью.

Если свет падает на границу раздела

под углом Брюстера, то отраженный

и преломленный лучи взаимно перпендику-

лярны^ /в = sin t'B/cos /B,rt2i =sin tB/sin i2

(B — угол преломления), откуда cos('B =

Рис. 276

Глава 25. Поляризация света

309

= sint2)- Следовательно, 4в + «2 = я/2,

но 1в = (в (закон отражения), поэтому

Степень поляризации отраженного

и преломленного света при различных уг-

лах падения можно рассчитать из уравне-

ний Максвелла, если учесть граничные ус-

ловия для электромагнитного поля на гра-

нице раздела двух изотропных диэлектри-

ков (так называемые формулы Френеля).

Степень поляризации преломленного

света может быть значительно повышена

(многократным преломлением при условии

падения света каждый раз на границу

раздела под углом Брюстера). Если, на-

пример, для стекла (и = 1,53) степень по-

ляризации преломленного луча составляет

«15%, то после преломления на 8—

10 наложенных друг на друга стеклянных

пластинок вышедший из такой системы

свет будет практически полностью поляри-

зованным. Такая совокупность пластинок

называется стопой. Стопа может служить

для анализа поляризованного света как

при его отражении, так и при его пре-

ломлении.

§ 192. Двойное

лучепреломление

Все прозрачные кристаллы (кроме

кристаллов кубической системы, которые

оптически изотропны) обладают способно-

стью двойного лучепреломления, т. е. раз-

дваивания каждого падающего на них

светового пучка. Это явление,

в 1669 г. впервые обнаруженное датским

ученым Э. Бартолином A625—1698) для

исландского шпата (разновидность каль-

цита СаСОз), объясняется особенностями

распространения света в анизотропных

средах и непосредственно вытекает из

уравнений Максвелла.

Если на толстый кристалл исландского

шпата направить узкий пучок света, то из

кристалла выйдут два пространственно

разделенных луча, параллельных друг

другу и падающему лучу (рис. 277). Даже

в том случае, когда первичный пучок пада-

ет на кристалл нормально, преломленный

пучок разделяется на два, причем один из

них является продолжением первичного,

а второй отклоняется (рис.278). Второй

из этих лучей получил название необыкно-

венного (е), а первый — обыкновенно-

го (о).

В кристалле исландского шпата имеет-

ся единственное направление, вдоль кото-

рого двойное лучепреломление не наблю-

дается. Направление в оптически анизот-

ропном кристалле, по которому луч света

распространяется, не испытывая двойного

лучепреломления, называется оптической

осью кристалла. В данном случае речь

идет именно о направлении, а не о прямой

линии, проходящей через какую-то точку

кристалла. Любая прямая, проходящая

параллельно данному направлению, явля-

ется оптической осью кристалла. Кристал-

лы в зависимости от типа их симметрии

бывают одноосные и двуосные, т. е. имеют

одну или две оптические оси (к первым

и относится исландский шпат).

Плоскость, проходящая через направ-

ление луча света и оптическую ось

кристалла, называется главной плоско-

стью (или главным сечением кристалла).

Анализ поляризации света (например,

с помощью турмалина или стеклянного

зеркала) показывает, что вышедшие из

кристалла лучи плоско поляризованы во

взаимно перпендикулярных плоскостях:

колебания светового вектора (вектора на-

пряженности Е электрического поля)

Рис. 277

Nc. 278

310

5. Оптика. Квантовая природа излучения

в обыкновенном луче происходят перпен-

дикулярно главной плоскости, в необыкно-

венном — в главной плоскости (рис. 278).

Неодинаковое преломление обыкно-

венного и необыкновенного лучей указы-

вает на различие для них показателей

преломления. Очевидно, что при любом

направлении обыкновенного луча колеба-

ния светового вектора перпендикулярны

оптической оси кристалла, поэтому обык-

новенный луч распространяется по всем

направлениям с одинаковой скоростью и,

следовательно, показатель преломления п0

для него есть величина постоянная. Для

необыкновенного же луча угол между на-

правлением колебаний светового вектора

и оптической осью отличен от прямого

и зависит от направления луча, поэтому

необыкновенные лучи распространяются

по различным направлениям с разными

скоростями. Следовательно, показатель

преломления пе необыкновенного луча яв-

ляется переменной величиной, зависящей

от направления луча. Таким образом,

обыкновенный луч подчиняется закону

преломления (отсюда и название «обыкно-

венный»), а для необыкновенного луча

этот закон не выполняется. После выхода

из кристалла, если не принимать во внима-

ние поляризацию во взаимно перпендику-

лярных плоскостях, эти два луча ничем

друг от друга не отличаются.

Как уже рассматривалось, обыкновен-

ные лучи распространяются в кристалле

по всем направлениям с одинаковой ско-

ростью vo = c/no, а необыкновенные —

с разной скоростью ve = c/ne (в зависимо-

сти от угла между вектором Е и оптиче-

ской осью). Для луча, распространяюще-

гося вдоль оптической оси, по^=пе, vo = ve,

т. е. вдоль оптической оси существует

только одна скорость распространения

света. Различие во, и vo для всех на-

правлений, кроме направления оптической

оси, и обусловливает явление двойного

лучепреломления света в одноосных

кристаллах.

Допустим, что в точке S внутри одно-

осного кристалла находится точечный

источник света. На рис. 279 показано рас-

пространение обыкновенного и необыкно-

венного лучей в кристалле (главная

Рис. 279

плоскость совпадает с плоскостью черте-

жа, 00' — направление оптической оси).

Волновой поверхностью обыкновенного

луча (он распространяется с t/o = const)

является сфера, необыкновенного луча

(о<.=^= const)— эллипсоид вращения. Наи-

большее расхождение волновых поверхно-

стей обыкновенного и необыкновенного лу-

чей наблюдается в направлении, перпен-

дикулярном оптической оси. Эллипсоид

и сфера касаются друг друга в точках их

пересечения с оптической осью 00'. Если

Ve<V0 (пе>По), ТО ЭЛЛИПСОИД НеобыК-

новенного луча вписан в сферу обыкно-

венного луча (эллипсоид скоростей вы-

тянут относительно оптической оси) и од-

ноосный кристалл называется положи-

тельным (рис. 279, а). Если ve>vo (ne<.

<п0), то эллипсоид описан вокруг сферы

(эллипсоид скоростей растянут в направ-

лении, перпендикулярном оптической оси)

и одноосный кристалл называется отрица-

тельным (рис. 279, б). Рассмотренный вы-

ше исландский шпат относится к отрица-

тельным кристаллам.

В качестве примера построения обык-

новенного и необыкновенного лучей рас-

/0

Рис. 280