Глава 22. Интерференция света 271

тронно-оптических преобразователей за- составляет 25—60 штрихов на 1 мм. Ко-

ключается в том, что в них можно эффициент преобразования — отношение

получить увеличенное изображение А" да- излучаемого экраном светового потока

же большей освещенности, чем сам пред- к потоку, падающему от объекта на фото-

мет А, так как освещенность определяется катод,— у каскадных электронно-оптиче-

энергией электронов, создающих изобра- ских преобразователей достигает »106.

жение на флуоресцирующем экране. Раз- Недостаток этих приборов — малая разре-

решающая способность каскадных (не- шающая способность и довольно высокий

скольких последовательно соединенных) темновой фон, что влияет на качество

электронно-оптических преобразователей изображения.

Контрольные вопросы

е В чем заключается физический смысл абсолютного показателя преломления среды? Что такое

относительный показатель преломления?

При каком условии наблюдается полное отражение?

В чем заключается принцип работы световодов?

В чем заключается принцип Ферма?

Как осуществляется построение изображения предметов в линзах?

Чем отличаются энергетические и световые величины в фотометрии? Какие они бывают?

Почему разрешающая способность электронных микроскопов гораздо выше, чем обычных?

Можно ли в электронно-оптических преобразователях получить увеличенное изображение

большей освещенности, чем предмет? Почему?

Задачи

21.1. На плоскопараллельную стеклянную пластинку (я = 1,5) толщиной 6 см падает под углом

35° луч света. Определить боковое смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.

[1,41 см]

21.2. Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой 6 дптр. Определить радиус

кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы

равен 1,6. [10 см]

21.3. Определить, на какую высоту необходимо повесить лампочку мощностью 300 Вт, чтобы

освещенность под ней была равна 50 лк. Наклон доски составляет 35°, а световая отдача

лампочки равна 15 лм/Вт. Принять, что полный световой поток, испускаемый изотропным

точечным источником света, Ф0 = 4л/. [2,42 м]

Глава 22

Интерференция света

§ 170. Развитие представлений ставления о природе света возникли

о природе света У древних греков и египтян, которые

в дальнейшем, по мере изобретения и усо-

Основные законы оптики известны еще вершенствования различных оптических

с древних веков. Так, Платон D30 г. до инструментов, например параболических

н.э.) установил законы прямолинейного зеркал (XIII в.), фотоаппарата и микро-

распространения и отражения света, скопа (XVI в.), зрительной трубы

Аристотель C50г. до н.э.) и Птоломей (XVII в.), развивались и трансформиро-

изучали преломление света. Первые пред- вались. В конце XVII в. на основе многове-

272

Г). Оптика. Квапп

природл излучения

кового опыта и развития представлений

о свете возникли две теории света: корпу-

скулярная (И. Ньютон) и волновая

(Р. Гук и X. Гюйгенс).

Согласно корпускулярной теории (тео-

рии истечения), свет представляет собой

поток частиц (корпускул), испускаемых

светящимися телами и летящих по прямо-

линейным траекториям. Движение свето-

вых корпускул Ньютон подчинил сформу-

лированным им законам механики. Так,

отражение света понималось аналогично

отражению упругого шарика при ударе

о плоскость, где также соблюдается закон

равенства углов падения и отражения.

Преломление света Ньютон объяснял при-

тяжением корпускул преломляющей сре-

дой, в результате чего скорость корпускул

меняется при переходе из одной среды

в другую. Из теории Ньютона следовало

постоянство синуса угла падения «| к сину-

су угла преломления i2:

sin ?, v

—. =—=n,

sin t2 с

A70.1)

где с — скорость распространения света

в вакууме, v — скорость распространения

света в среде. Так как я в среде всегда

больше единицы, то, по теории Ньютона,

v>c, т. е. скорость распространения света

в среде должна быть всегда больше скоро-

сти его распространения в вакууме.

Согласно волновой теории, развитой

на основе аналогии оптических и акустиче-

ских явлений, свет представляет собой

упругую волну, распространяющуюся

в особой среде — эфире. Эфир заполняет

все мировое пространство, пронизывает

все тела и обладает механическими свой-

ствами — упругостью и плотностью. Со-

гласно Гюйгенсу, большая скорость рас-

пространения света обусловлена особыми

свойствами эфира.

Волновая теория основывается на прин-

ципе Гюйгенса: каждая точка, до кото-

рой доходит волна, служит центром вто-

ричных волн, а огибающая этих волн дает

положение волнового фронта в следующий

момент времени. Напомним, что волновым

фронтом называется геометрическое место

точек, до которых доходят колебания к мо-

менту времени /. Принцип Гюйгенса по-

Рис. 243

зволяет анализировать распространение

света и вывести законы отражения и пре-

ломления.

Выведем законы отражения и преломления

света, исходя из принципа Гюйгенса. Пусть на

границу раздела двух сред падает плоская во-

лна (фронт волны — плоскость АВ), распро-

страняющаяся вдоль направления / (рис.243).

Когда фронт волны достигнет отражающей по-

верхности в точке А, эта точка начнет излучать

вторичную волну. Для прохождения волной рас-

стояния ВС требуется время At = BC/v. За это

же время фронт вторичной волны достигнет

точек полусферы, радиус AD которой равен

vAt = BC. Положение фронта отраженной во-

лны в этот момент времени в соответствии с при-

нципом Гюйгенса задается плоскостью DC,

а направление распространения этой волны —

лучом //. Из равенства треугольников ABC

и ADC вытекает закон отражения: угол отраже-

ния if равен углу падения i\.

Для вывода закона преломления предполо-

жим, что плоская волна (фронт волны —

плоскость АВ), распространяющаяся в вакууме

вдоль направления / со скоростью света с, пада-

ет на границу раздела со средой, в которой

скорость ее распространения равна v (рис.244).

Пусть время, затрачиваемое волной для про-

Рис. 244

I" л а в а 22. Интерференция (вета

хождения пути ВС, равно А/. Тогда BC = cAt,

За это же время фронт волны, возбуждаемый

точкой А в среде со скоростью и, достигнет

точек полусферы, радиус которой ДО = уДЛ По-

ложение фронта преломленной волны в этот

момент времени в соответствии с принципом

Гюйгенса задается плоскостью DC, а направле-

ние ее распространения — лучом ///. Из

рис. 244 следует, что

AC = BC/s\n i, = AD/sin i2,

c\t/sin il =

откуда

A70.2)

Сравнивая выражения A70.2)

и A70.1), видим, что волновая теория при-

водит к выводу, отличному от вывода тео-

рии Ньютона. По теории Гюйгенса, v<c,

т. е. скорость распространения света

в среде должна быть всегда меньше скоро-

сти его распространения в вакууме.

Таким образом, к началу XVIII в. су-

ществовало два противоположных подхо-

да к объяснению природы света: корпуску-

лярная теория Ньютона и волновая теория

Гюйгенса. Обе эти теории объясняли пря-

молинейное распространение света, зако-

ны отражения и преломления. XVIII век

стал веком борьбы этих теорий. Экспери-

ментальное доказательство справедливо-

сти волновой теории было получено

в 1851 г., когда Э. Фуко (и независимо от

него А. Физо) измерил скорость распро-

странения света в воде и получил значе-

ние, соответствующее формуле A70.2).

К началу XIX столетия корпускулярная

теория была полностью отвергнута и вос-

торжествовала волновая теория. Большая

заслуга в этом отношении ' принадлежит

английскому физику Т. Юнгу, исследовав-

шему явления дифракции и интерферен-

ции, и французскому физику О. Френелю

A788—1827), дополнившему принцип

Гюйгенса и объяснившему эти явления.

Несмотря на признание волновой тео-

рии, она обладала целым рядом недостат-

ков. Например, явления интерференции,

дифракции и поляризации могли быть

объяснены только в том случае, если свето-

вые волны считать поперечными. G другой

стороны, если световые волны — попереч-

ные, то их ¦ носитель — эфир — должен

обладать свойствами твердых тел. Попыт-

ка же наделить эфир свойствами твердого

тела успеха не имела, так как эфир не

оказывает заметного воздействия на дви-

жущиеся в нем тела. Далее эксперименты

показали, что скорость распространения

света в разных средах различна, поэтому

эфир должен обладать в разных средах

различными свойствами. Теория Гюйгенса

не могла объяснить также физической

природы наличия разных цветов. :

Наука о свете накапливала экспери-

ментальные данные, свидетельствующие

о взаимосвязи световых, электрических

и магнитных явлений, что позволило Мак-

свеллу в 70-х годах прошлого столетия

создать электромагнитную теорию све-

та (см. § 139). Согласно электромагнитной

теории Максвелла (см. A62.3)),

где с и v — соответственно скорости рас-

пространения света в вакууме ив среде

с диэлектрической проницаемостью е

и магнитной проницаемостью р.. Это со-

отношение связывает оптические, электри-

ческие и магнитные постоянные вещества.

По Максвеллу, е и ц—величины, не за-

висящие от длины волны света, поэтому

электромагнитная теория не могла объяс-

нить явление дисперсии (зависимость по-

казателя преломления от длины волны).

Эта трудность была преодолена в конце

XIX в. Лоренцем, . предложившим элек-

тронную теорию, согласно которой диэлек-

трическая проницаемость е зависит "от

длины волны падающего света. Теория

Ло.ренца ввела.представление об электро-

нах, колеблющихся внутри атома, и' до-

зволила объяснить явления испускания

и поглощения света веществом.

Несмотря на огромные успехи электро-

магнитной теории Максвелла и электрон-

ной теории Лоренца, они были несколько

противоречивы и при их применении встре-

чался ряд затруднений. Обе теории осно-

вывались на гипотезе об эфире, только

«упругий эфир» был заменен «эфиром

электромагнитным» (теория Максвелла)

274

5. Оптика. Квантомая природа излучения

или «неподвижным эфиром» (теория Ло-

ренца). Теория Максвелла не смогла

объяснить процессов испускания и погло-

щения света, фотоэлектрического эффек-

та, комптоновского рассеяния и т. д. Тео-

рия Лоренца, в свою очередь, не смогла

объяснить многие явления, связанные

с взаимодействием света с веществом,

в частности вопрос о распределении энер-

гии по длинам волн при тепловом излуче-

нии черного тела.

Перечисленные затруднения и проти-

воречив были преодолены благодаря сме-

лой гипотезе A900) немецкого физика

М. Планка A858—1947), согласно кото-

рой излучение и поглощение света про-

исходит не непрерывно, а дискретно,т. е.

определенными порциями (квантами),

энергия которых определяется частотой v:

eo = Av, A70.3)

где h — постоянная Планка.

Теория Планка не нуждалась в по-

нятии об эфире. Она объяснила тепловое

излучение черного тела. Эйнштейн

в 1905 г. создал квантовую теорию света,

согласно которой не только излучение све-

та, но и его распространение происходит

в виде потока световых квантов — фото-

нов, энергия которых определяется соот-

ношением A70.3), а масса

Квантовые представления о свете хо-

рошо согласуются с законами излучения

и поглощения света, законами взаимодей-

ствия света с веществом. Однако как с по-

мощью этих представлений объяснить та-

кие хорошо изученные явления, как интер-

ференция, дифракция и поляризация

света? Эти явления легко объясняются на

основе волновых представлений. Все мно-

гообразие изученных свойств и законов

распространения света, его взаимодейст-

вия с веществом показывает, что свет

имеет сложную природу. Он представляет

собой единство противоположных видов

движения — корпускулярного (квантово-

го) и волнового (электромагнитного).

Длительный путь развития привел к со-

временным представлениям о двойствен-

ной корпускулярио-волновой природе све-

та. Выражения A70.3) и A70.4) связыва-

ют корпускулярные характеристики излу-

чения — массу и энергию кванта — с во-

лновыми — частотой колебаний и длиной

волны. Таким образом, свет представляет

собой единство дискретности и непрерыв-

ности, что находится в полном соответст-

вии с выводами материалистической диа-

лектики.