Билет 18

Явление электромагнитной индукции, оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея): ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром:

Для замкнутого контура суммарный магнитный поток Ф сквозь поверхность, натянутую на такой контур, – это потокосцепление Ψ данного контура (полный магнитный поток). Поэтому в электротехнике закон Фарадея часто записывают в форме

Направление индукционного тока (а значит, и знак εi ) определяется по правилу Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на замкнутый проводящий контур, в контуре возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции.

Магнитным потоком (потоком вектора B магнитной индукции) через малую поверхность площадью dS называется физическая величина где dS=ndS; n – единичный вектор нормали к площадке dS ; Bn – проекция вектора B на направление нормали. Малая площадка dS выбирается так, чтобы ее можно было считать плоской, а магнитное поле в ее пределах – однородным.

Магнитный поток через произвольную поверхность S равен

Пусть рамка вращается в однородном магнитном поле (B=const) равномерно с угловой скоростью ω=const. Магнитный поток, который сцеплен с рамкой площадью S, в любой произвольный момент времени t будет равен  .

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. В основе принципа работы электродвигателей лежит данное явление.

Генератор тоже самое, устройство производящие электрическую энергию из энергии других видов.

Билет 19

понятие циркуляции

Теорема о циркуляции вектора E циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю

Теорема о циркуляции вектора B (для магнитного поля постоянных токов в вакууме):циркуляция вектора B по произвольному контуру L равна произведению µ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых данным контуром:

Теорема о циркуляции вектора намагниченности J циркуляция вектора J по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов намагничивания, охватываемых контуром L: Применения теоремы о циркуляции вектора B к расчету магнитного поля прямого тока. Формула д ля индукции магнитного поля тонкого прямолинейного бесконечного проводника с током дает некорректный результат при r → 0, т.е. на оси проводника получаем B → ∞. Учтем, что реальный проводник имеет конечное поперечное сечение R и используем теорему о циркуляции вектора магнитной индукцииции вектора магнитной индукции Пусть постоянный ток I течет вдоль бесконечно длинного прямого провода. Замкнутый контур L представим в виде окружности радиуса r. Из симметрии задачи следует, что линии вектора B имеют вид окружностей с центром на оси провода. Модуль вектора B должен быть одинаков во всех точках на расстоянии r от оси провода. Вектор B направлен по касательной к окружности: отсюда следует, что внутри проводника, так как через поперечное сечение радиуса r < R течет ток I′ = jπr², магнитная индукция равна Вне проводника с током (r > R ) получаем результат, совпадающий с ранее поученной формулой, так как I′ = I. Таким образом, на оси проводника с током B = 0. Магнитное поле имеет наибольшую индукцию на поверхности проводника.

Рассмотрим соленоид длиной l, имеющий N витков. На единицу длины соленоида приходится n = N l витков проводника. Если шаг винтовой линии достаточно мал, то каждый виток соленоида можно приближенно заменить замкнутым витком. Будем также предполагать, что сечение проводника настолько мало, что ток в соленоиде можно считать текущим по его поверхности. Из соображений симметрии следует, что линии вектора B направлены вдоль его оси, причем вектор B составляет с направлением тока в соленоиде правовинтовую систему. Поэтому выберем замкнутый прямоугольный контур АВСDA, Циркуляция вектора B по данному контуру равна на участках АВ и CD контур перпендикулярен линиям магнитной индукции: B_l =0. Можно показать, что вне бесконечного соленоида магнитное поле B= 0, удалив участок СВ на бесконечность, где магнитное поле соленоида равно нулю, так как магнитное поле каждого витка соленоида уменьшается с расстоянием ~ r⁻³. На участке DA контур совпадает с линией магнитной индукции, внутри соленоида поле однородно (B_l=B). Поэтому имеем следовательно, внутри длинного соленоида поле однородно (за исключением

областей, прилегающих к торцам соленоида): В=µ₀nI, где nI называют числом ампервитков.