Алгоритм построения матрицы предшествования:
Для каждого нетерминала найти правила грамматики языка, содержащие в левой части. Из правой части в множество включить самый левый, а в множество - самый правый символ.
Просмотреть каждое полученное множество. Если содержит нетерминалы
и т.д., то
дополнить элементами из
,
и т.д., отсутствующими в
.
Выполнить подобные операции для
множества
.Повторять пункт 2 алгоритма, пока множества и не перестанут меняться.
Просмотреть правые части правил грамматики и записать в матрицу предшествования отношение для символов, расположенных рядом, согласно формуле
.Просмотреть правые части правил грамматики и записать в матрицу предшествования отношение для символов, определенных по формуле
.Просмотреть правые части правил грамматики и записать в матрицу предшествования отношение
для символов, определенных по формуле
.Вычислить отношения предшествования для концевых маркеров
и
по формулам
;
.
Данный алгоритм можно использовать для проверки принадлежности применяемой грамматики к классу грамматик предшествования. Каждая пара символов словаря грамматики предшествования должна иметь не более одного отношения предшествования.