22. Ентропія робочого тіла. Фізичний зміст. Розмірність. Математичний вираз.

Поняття ентропії

Ще в 1875 році німецький вчений Гей-мгольц запропонував гіпотезу, в якій сказа-но, що внутрішня енергія U складається з двох частин:

U=F+TS (1)

F – вільна енергія, Дж.

TS – зв’язана енергія, Дж.

T- абсолютна температура, К.

S – ентропія, . s – питома ентропія, .

Поняття ентропія було введено ще в 1850 році німецьким вченим Клаузіусом, який сказав, що існує функція відношен-ня елементарної кількості теплоти δQ до абсолютної температури T, яку він по-значив dS і назвав S-ентропія.

, ;

, .

Фізичний зміст ентропії:

Це є частина внутрішньої енергії робо-чого тіла, яка припадає на 1К його темпе-ратури і яка під впливом теплоти не пере-творюється в роботу.

Q=L;

Ентропія характеризує нероботоздатність робочого тіла.

23. Характеристики термодинамічного процесу. Теплота і робота. Властивості їх диференціалів. Графічне зображення для розімкнутих та кругових процесів.

Термодинамічний процес – це сукупність змін термодинамічного стану системи.

Під час вивчення термодинамічних процесів широко використовується графічний метод дослідження термодинамічних процесів. Для цього використовують дві системи координат:

рv

р – абсолютний тиск;

v – питомий об’єм.

рv-діаграма

Особливістю цієї системи координат є те, що елементарна площа площадки є рdv, тому:

Площа, обмежена кривою процесу, крайніми координатами і віссю абсцис, являє собою в деякому масштабі роботу цього процесу.

T s

T – абсолютна температура;

s – питома ентропія.

Ts-діаграма

- кількісна залежність.

У системі координат (T,s) площа, обмежена кривою процесу, крайніми ординатами і віссю абсцис в деякому масштабі являють собою теплоту процесу. Є чотири величини з однаковою розмірністю :

, , , .

Значить, значення всіх цих величин можна відкласти на одній осі в системі координат, кожна з них характеризує енергію.

Графічне зображення енергетичної моделі робочого тіла

Площа – внутрішня енергія.

Площа – питома вільна енергія.

Площа – питома ентальпія.

24. Характеристики термодинамічного процесу. Коефіцієнт перетворення енергії в процесаі (кпе). Коефіцієнт використання термодинамічного потенціалу в процесі (квп).

Характеристики термодинамічного процесу

Зміна параметрів стану не залежить від шляху, за яким термодинамічна система змінює свій стан. Характеристиками процесу називаються такі величини, зміна яких залежить від характеру, шляху, за яким змінює свій стан система. Їх є чотири:

Робота

Розглянемо pv-діаграму.

В ній є дві точки, 1 і 2, які характеризують початковий і кінцевий стан системи. Між двома точками можна провести необмежену кількість кривих ліній, тобто, термодинамічних процесів. Таким чином, можна провести 1а, 1б, 1в і так далі. Ми знаємо, що в pv-діаграмі площа під кривою процесу являє собою в деякому масштабі робоу. Робота залежить від характеру процесу. Так як з математики відомо, що якщо значення підінтегральної функції залежить від шляху інтегрування, то підінтегральна функція є неповний диференціал.

Теплота

В Ts-діаграмі площа під кривою процесу є теплота.

є також неповний диференціал.

Коефіцієнт використання термодинамічного потенціалу (КВП)

В загальному вигляді термодинамічний потенціал позначається літерою А для маси m кг. КВП позначається літерою , де Х характеризує характер процесу. КВП являє собою відношення зміни термодинамічного потенціалу в процесі до його значення в початковому стані.

Знак мінус означає, що в процесі перетворення енергії хаотичного руху в енергію направленого руху термодинамічний потенціал зменшується.

Коефіцієнт перетворення енергії (КПЕ)

Позначається , де t – це перша буква від англ. “transportation”. І тому КПЕ є відношення роботи процесу до енергії хаотичного руху, яка перетворюється в даному процесі.

для 1 кг для m кг .

25. Ізохорний процес в ідеальних газах. Рівняння процесу в PV та TS координатах. Зображення процесу на PV та TS –діаграмах. Залежність для змінів параметрі стану робочого тіла. Обчислення теплоти, роботи, зміни внутрішньої енергії. Коефіцієнт перетворення енергії в процесаі (КПЕ). Коефіцієнт використання термодинамічного потенціалу в процесі (КВП).Енергетичний баланс процесу.

Ізохорний процес

Ізохорним називають процес, який протікає при сталому об’ємі.

Рівняння ізохорного процесу в pv-діаграмі: v=const.

У Ts–діаграмі:

.

У pv-діаграмі це вертикальна пряма. У Ts-діаграмі це логарифмічна крива.

1-2 – ізобара P=const.

1-3 – ізохора V=const.

Якщо у Ts-діаграмі через одну і ту ж то-чку проходить і ізобара, і ізохора, то ізобара йде більш полого, а ізохора – більш круто.

; ; .

Написати співвідношення для па-раметрів стану.

поділимо на .

Отримаємо: .

. . .

. ; ; .

d(pv)=vdp+pdv;; pdv=0;

.

Схема енергобалансу:

.

КВП: .КПЕ: .

Це в тому випадку, якщо розглядати роботу розширення:

26. Ізобарний процес в ідеальних газах. Рівняння процесу в PV та TS координатах. Зображення процесу на PV та TS –діаграмах. Залежність для змінів параметрі стану робочого тіла. Обчислення теплоти, роботи, зміни внутрішньої енергії. Коефіцієнт перетворення енергії в процесаі (КПЕ). Коефіцієнт використання термодинамічного потенціалу в процесі (КВП).Енергетичний баланс процесу. Відносне розміщення ізохори та ізобари на TS –діаграмі.

Ізобарним називають процес, який протікає при сталому тиску.

Рівняння ізобарного процесу у pv-діаграмі:

Р=const

У Ts-діаграмі

;

; .

Зобразимо цей процес в pv–діаграмі та Ts–діаграмі:

У Ts-діаграмі це логарифмічна крива.

Співвідношення параметрів ста-ну.

поділимо на .

Отримаємо: .

. . .

Теплота процесу:

. ; P=const; .

Схема енергобалансу

КВП:

, де – вільна ентальпія.

КПЕ:

.

27. Ізотермічний процес в ідеальних газах. Рівняння процесу в PV та TS координатах. Зображення процесу на PV та TS –діаграмах. Залежність для змінів параметрі стану робочого тіла. Обчислення теплоти, роботи, зміни внутрішньої енергії. Коефіцієнт перетворення енергії в процесаі (КПЕ). Коефіцієнт використання термодинамічного потенціалу в процесі (КВП).Енергетичний баланс процесу.

Ізотермічним називають процес, який протікає під час постійної температури.

Записати рівняння процесу в pv- і Ts-координатах.

pv=RT, T=const pv=const T=const

Треба зобразити цей процес у pv- і Ts-діаграмах.

У pv-діаграмі ізотермічний процес зображується як рівнобока гіпербола.

1-2 – процес розширення.

2-1 – процес стиснення.

У Ts-діаграмі це горизонтальна пряма.

Треба записати співвідношення параметрів.

Відношення тисків зворотньопропорційне відомим об’ємам.

Треба визначити зміну внутрішньої ентропії в процесі.

, бо .

Визначають зміну ентальпії у про-цесі.

Визначають зміну ентропії у про-цесі.

Так як , то: .

Знайти теплоту процесу.

З Ts–діаграми бачимо, що:

q=площа (1-2-3-4);

.

Знайдемо роботу цього процесу.

; pv=RT; ;

; ; ;

; ; .

Зображуємо схему енергобалансу процесу.

Згідно з I законом термодинаміки:

Визначаємо коефіцієнт використання термодинамічного потенціалу в процесі (КВП).

У точці 2 термодинамічний потенціал (вільна енергія) рівний нулю:

; .

Я кщо в ізотермічному процесі до робочого тіла підвести меншу кількість теплоти q`< площі (1-2-3-4), тоді процес закінчиться у точці 2`. Тобто, не буде використаний весь термодинамічній потенціал f, що приведе до зменшення потужності двигуна.

Знаходимо коефіцієнт перетворення енергії в процесі (КПЕ).

Це є відношення енергії направленого руху, яка отримана в процесі, до енергії хаотичного руху, яка приймала участь у цьому процесі.

28. Адіабатичний процес в ідеальних газах. Рівняння процесу в PV та TS координатах. Зображення процесу на PV та TS –діаграмах. Співвідношення для зміни параметрів стану робочого тіла. Коефіцієнт використання внутрішньої енергії в процесі.

Адіабатний процес

Адіабатним називають процес, який протікає без теплообміну з навколишнім середовищем.

у pv-діаграмі.

,

де k – показник адіабати.

У Ts-діаграмі:

.

У адіабатному процесі ентропія залишається незмінною.

Зображення цих процесів у pv-діаграмі – нерівнобока гіпербола.

Якщо у pv-діаграмі через одну і ту ж точку проходить адіабата і ізотерма, то адіабата йде більш круто, а ізотерма – більш полого.

;

29. Адіабатичний процес в ідеальних газах.Обчислення роботи, теплоти, зміни внутрішньої енергії, ентальпії. Енергетичний баланс процесу (пояснити зміну температури робочого тіла в адіабатному процесі при розширенні і стисненні робочого тіла). Відносне розміщення ізотерми та адіабати на PV діаграмі.

. . .

. ; ; (1)

; ;

(2) (3) .

Підставимо замість : (4)

; (5)

Схема енергобалансу.