Ізобарний процес зміни стану водяної пари. Зображення процесу на pv, hs та ts діаграмах. Визначення роботи зміни внутрішньої енергії та параметрів стану пари.
Ізобарний процес.
|
|
|
На pv діаграмі: 1-а наводить ізобарний нагрів води до температури кипіння, а-б – процес пароутворення, б-2 – перегрів пари. В області вологої насиченої пари ізобара а-б збігається з ізотермою, оскільки процес пароутворення є одночасно процесом ізобарним і ізотермічним. Заштрихавана площа – робота процесу перегріву б-2.
На TS діаграмі: Ізобара перегріву води – 1-а, процес пароутворення – а-б. Площа 1-а-s’-0 – теплота, яка витрачена на підігрів води до температури насичення. а-б-s’’-s’ – теплота пароутворення r, площа б-2-s2-s’’ – теплота, яка витрачена на перегрів пари.
Ізотермічний процес зміни стану водяної пари. Зображення процесу на PV, HS та TS діаграмах. Визначення роботи зміни об’єму зміни пари, кіл-ті теплоти, що бере участь у процесі. Зміна внутрішньої енергії та параметрів стану пари.
Ізотермічний процес.
|
;
|
|
;
Адіабатний процес зміни стану водяної пари. Зображення процесу на pv, hs та ts діаграмах. Визначення роботи зміни об’єму та параметрів стану.
|
|
|
Рівняння
адіабатного процесу для водяної пари
має такий же вигляд, як і для ідеального
газу:
.
Але для водяної пари
.
На pv діаграмі: при адіабатному розширенні перетворюється у вологу насичену пару. Оскільки для адіабатного процесу s=const, то в діаграмах Ts і hs адіабата являє собою вертикальну пряму.
Рівняння першого закону термодинаміки для потоку, фізичний зміст кожного члена рівняння, різні форми рівняння.
Розглянемо наступну схему потоку робочого тіла.
Канал І розташований на рівні
над нульовим рівнем
.
У цей канал, переріз якого дорівнює
,
входить робоче тіло з параметрами
і зі швидкістю
.
Для того, щоб 1 кг робочого тіла ввійшов
у цей канал, переріз
переміщується на відстань
.
Далі потік проходить через камеру, в
якій знаходиться якийсь механізм і цей
механізм виконує роботу
.
Далі потік входить у канал ІІ вже з
іншими параметрами стану
і зі швидкістю
.
Переріз каналу
.
Для того, щоб цей газ вийшов із каналу,
робоче тіло повинно штовхнути 1 кг його
в навколишнє середовище. Таким чином,
у каналі І
– це сила, з якою навколишнє середовище
діє на робоче тіло.
У каналі ІІ:
.
Остаточно буде:
– це робота проштовхування
газу через цей канал.
.
Далі буде виконуватися робота по зміні кінетичної енергії потоку:
.
Змінюється висота потоку каналу, отже, буде зміна потенціальної енергії потоку:
, 
– робота по подоланню тертя.
(1)
(2)
У диференціальному вигляді:
(3)
Розглянемо ідеальний потік, в якому відсутнє тертя, який рухається по горизонтальному каналу і протікає на одному рівні.
;
;
. 
;
(4)
Розглянемо
короткий канал, через який з великою
швидкістю протікає потік, і так як час
перебування потоку в каналі невеликий,
то відсутній теплообмін із навколишнім
середовищем (
),
тоді з рівняння (4) ми можемо записати,
що:
(5) 
(6) Із (6):
(7)
(8)
Із
(8) бачимо, що dW i dp мають різні знаки,
тобто, якщо швидкість потоку в ка-налі
збільшується (
),
тиск при цьому зменшується (
).
,
. 
,
.
Робота розширення газів в потоці та на що вона витрачається. Наявна робота газу в потоці та графічне зображення в PV діаграмі. Рівняння наявності стану роботи в адіабатному процесі з використанням ентальпії.
Основні закономірності соплового та дифузорного протікання газу. Що називається соплом та дифузором. Залежність профілю каналу від швидкості входу потоку газу в канал. Залежність швидкості витоку газу від профілю каналу.
Знайдемо вираз для визначення
зміни розміру перерізу каналу
в залежності від умов протікання потоку.
Використаємо рівняння нерозривності,
або суцільності потоку, яке говорить
про те, що через кожний переріз протікає
та ж сама маса речовини.
(10) 
– маса речовини;
– питомий об’єм;
– площа перерізу каналу;
– швидкість руху потоку.
Продиференціюємо рівняння (10), маючи на увазі, що величина незмінна. Тоді ми отримаємо:
(11)
Рівняння (11) поділимо на рівняння (10):
; 
; 
(12)
Поділимо
ліву і праву частину рівня-ння
на
:
.
Продиференціюємо рівняння адіабати :
.
Поділимо
його на
:
; 
;
; 
; 
,
– швидкість руху звуку в
даному середовищі.
(13),
– тиск, при якому знаходиться
потік; 
– показник адіабати;
– швидкість потоку на виході з каналу.
Розглянемо два типи коротких каналів із змінним перерізом: сопла і дифузори.
Сопла – це короткі канали змінного радіуса перерізу, в яких проходить розширення газу або пари зі зменшенням тиску і збільшенням швидкості руху потоку, тобто, це канали, в яких потенціальна енергія тиску потоку перетворюється в кінетичну. Як правило, в цих каналах протікає адіабатний процес.
Дифузори – короткі канали змінного перерізу, в яких проходить стиснення газу зі збільшенням тиску і зменшенням швидкості руху потоку, тобто, в цих каналах кінетична енергія потоку перетворюється у потенціальну енергію.
Канали (сопла і дифузори) бувають трьох конфігурацій:
Такі, що звужуються (звужуючі); Такі, що розширюються;
Комбіновані (спочатку звужуються, потім розширюються) – сопла Лаваля. Використовуються у ракетних двигунах.
Використовуючи (13), визначимо залежність форми каналу від швидкості потоку на виході з каналу. Сопла:
,
,
,
:
сопло, що звужується.
,
,
,
.
З каналу буде виходити потік зі швидкістю звуку – канал звужується.
,
,
,
:
канал розширюється в тому випадку, якщо
на вході швидкість потоку дорівнює
швидкості звуку,
.
У загальному випадку це комбіноване
сопло.
Дифузори:
,
,
,
.
,
,
,
У таких каналах є наявна робота.
Визначимо швидкість руху потоку через канал змінного перерізу.
(14)
Це елементарна наявна робота.
,
,
тому
; 
;
; 
.
Наявна робота в n разів більша роботи розширення. .